Subgroups — #17198045

Order 4352.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14531456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#11762695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₁₇×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#539	C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	#10587612	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	#34425	—	17	1	no	maximal, Sylow
321	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
337	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
338	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#539	D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#2383	—	17	2	no	—
402	#2378	—	17	2	no	—
403	#2373	—	17	2	no	—
404	#2360	—	17	2	no	—
405	#2359	—	17	2	no	—
406	#2359	—	17	2	no	—
407	#2353	—	17	2	no	—
408	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	#2336	—	17	2	no	—
410	#2335	—	17	2	no	—
411	#2330	—	17	2	no	—
412	#2329	—	17	1	no	—
413	#2325	—	17	1	no	—
414	#2322	—	17	2	no	—
415	#2316	—	17	1	no	—
416	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
417	C₄×#121	—	17	1	no	—
418	C₂×#387	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
433	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
441	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
443	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
447	Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	Dic₁₇	—	4	1	no	—
450	Dic₁₇	—	4	2	no	—
451	Dic₁₇	—	4	2	no	—
452	Dic₁₇	—	4	2	no	—
453	Dic₁₇	—	4	1	no	—
454	Dic₁₇	—	4	2	no	—
455	Dic₁₇	—	4	2	no	—
456	Dic₁₇	—	4	2	no	—
457	#539	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
458	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×#117	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
475	#391	—	17	2	no	—
476	#391	—	17	1	no	—
477	#390	—	17	1	no	—
478	#389	—	17	2	no	—
479	#389	—	17	2	no	—
480	#389	—	17	2	no	—
481	#389	—	17	2	no	—
482	#389	—	17	2	no	—
483	#389	—	17	1	no	—
484	#389	—	17	2	no	—
485	#389	—	17	2	no	—
486	#389	—	17	2	no	—
487	#389	—	17	2	no	—
488	#389	—	17	1	no	—
489	#388	—	17	2	no	—
490	#388	—	17	2	no	—
491	#388	—	17	2	no	—
492	#388	—	17	2	no	—
493	#388	—	17	2	no	—
494	#388	—	17	2	no	—
495	#388	—	17	2	no	—
496	#388	—	17	2	no	—
497	#387	—	17	2	no	—
498	#387	—	17	2	no	—
499	#387	—	17	2	no	—
500	#387	—	17	2	no	—
501	#387	—	17	2	no	—
502	#387	—	17	2	no	—
503	#387	—	17	2	no	—
504	#387	—	17	2	no	—
505	#387	—	17	2	no	—
506	#387	—	17	2	no	—
507	#387	—	17	2	no	—
508	#387	—	17	2	no	—
509	#387	—	17	2	no	—
510	#387	—	17	2	no	—
511	#386	—	17	2	no	—
512	#386	—	17	2	no	—
513	#386	—	17	2	no	—
514	#385	—	17	2	no	—
515	#385	—	17	2	no	—
516	#385	—	17	2	no	—
517	#385	—	17	2	no	—
518	#385	—	17	2	no	—
519	#385	—	17	2	no	—
520	#385	—	17	2	no	—
521	#384	—	17	2	no	—
522	#383	—	17	2	no	—
523	#381	—	17	2	no	—
524	#380	—	17	1	no	—
525	#380	—	17	1	no	—
526	#380	—	17	2	no	—
527	#380	—	17	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	#376	—	17	2	no	—
541	C₂×#95	—	17	1	no	—
542	C₂×#95	—	17	1	no	—
543	C₂×#95	—	17	1	no	—
544	C₂×#95	—	17	1	no	—
545	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
546	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
547	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₇	#3534	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₇	#3538	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₇	#3559	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₇	#3564	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	#126	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
568	#125	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
569	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
570	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
571	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
572	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
573	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
574	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
575	C₄×D₄	—	68	2	no	—
576	C₄×D₄	—	68	4	no	—
577	C₄×D₄	—	68	4	no	—
578	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
579	#117	—	68	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
634	#95	—	17	2	no	—
635	#95	—	17	2	no	—
636	#95	—	17	2	no	—
637	#95	—	17	2	no	—
638	#95	—	17	2	no	—
639	#95	—	17	2	no	—
640	#95	—	17	2	no	—
641	#95	—	17	2	no	—
642	#95	—	17	2	no	—
643	#95	—	17	2	no	—
644	#95	—	17	2	no	—
645	#95	—	17	2	no	—
646	#95	—	17	2	no	—
647	#95	—	17	2	no	—
648	#95	—	17	2	no	—
649	#95	—	17	2	no	—
650	#95	—	17	2	no	—
651	#95	—	17	2	no	—
652	#95	—	17	2	no	—
653	#95	—	17	2	no	—
654	#95	—	17	2	no	—
655	#95	—	17	2	no	—
656	#95	—	17	2	no	—
657	#95	—	17	2	no	—
658	C₁₇	#34425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
659	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
663	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	1	no	—
667	C₂×D₄	—	4	1	no	—
668	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
669	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
706	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
750	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
751	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
752	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
753	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
754	C₄²	—	34	2	no	—
755	C₄²	—	34	2	no	—
756	C₄²	—	34	4	no	—
757	C₄²	—	68	1	no	—
758	C₄²	—	68	1	no	—
759	C₄²	—	68	2	no	—
760	C₄²	—	68	2	no	—
761	C₄²	—	68	2	no	—
762	C₄²	—	68	2	no	—
763	C₄²	—	68	2	no	—
764	C₄²	—	68	2	no	—
765	C₄²	—	68	2	no	—
766	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
778	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	4	4	no	—
783	D₄	—	2	16	no	—
784	D₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	17	2	no	—
804	C₂×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	1	no	—
806	C₂×C₄	—	34	1	no	—
807	C₂×C₄	—	34	1	no	—
808	C₂×C₄	—	34	1	no	—
809	C₂×C₄	—	34	1	no	—
810	C₂×C₄	—	34	1	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	2	no	—
817	C₂×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	1	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	1	no	—
823	C₂×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄	—	34	1	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	2	no	—
827	C₂×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄	—	34	2	no	—
830	C₂×C₄	—	34	2	no	—
831	C₂×C₄	—	34	1	no	—
832	C₂×C₄	—	34	2	no	—
833	C₂×C₄	—	68	4	no	—
834	C₂×C₄	—	68	4	no	—
835	C₂×C₄	—	136	4	no	—
836	C₂×C₄	—	136	2	no	—
837	C₂×C₄	—	136	2	no	—
838	C₂×C₄	—	136	4	no	—
839	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	#11763292	1	4	yes	—
860	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	34	2	no	—
875	C₄	—	34	2	no	—
876	C₄	—	68	2	no	—
877	C₄	—	68	1	no	—
878	C₄	—	68	2	no	—
879	C₄	—	68	2	no	—
880	C₄	—	68	2	no	—
881	C₄	—	68	1	no	—
882	C₄	—	68	2	no	—
883	C₄	—	68	2	no	—
884	C₂	—	2	4	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	C₂×#11763292	1	1	yes	characteristic
887	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#14542979	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#14543031	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#14543320	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#14543413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#539	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#539	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34425
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531976	C₂	semidirect
2. #14531950	C₂	semidirect
3. #14531908	C₂	semidirect
4. #14531793	C₂	semidirect
5. #14531780	C₂	semidirect
6. #14531780	C₂	semidirect
7. #14531724	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
9. #14531590	C₂	semidirect
10. #14531578	C₂	semidirect
11. #14531526	C₂	semidirect
12. #14531519	C₂	semidirect
14. #14531456	C₂	semidirect
15. #14531402	C₂	semidirect
16. C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
18. C₂×#11762695	C₂	semidirect
98. C₁₇×#539	C₄	semidirect
121. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
123. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
457. #539	Dic₁₇	semidirect
567. #126	C₂×Dic₁₇	semidirect
568. #125	C₂×Dic₁₇	semidirect
569. #123	C₂×Dic₁₇	semidirect
570. #123	C₂×Dic₁₇	semidirect
571. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
572. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
578. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
598. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
658. C₁₇	#34425	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531976	2
#14531950	2
#14531908	2
#14531793	2
#14531780	2
#14531724	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14531590	2
#14531578	2
#14531526	2
#14531519	2
#14531489	2
#14531456	2
#14531402	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	2
#121×Dic₁₇	2
C₂×#11762695	2
C₂×C₁₇×#539	2
#34425	17