Subgroups — #17198299

Order 4352.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×#63227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763367	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762686	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762664	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762664	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×#63227	—	4	2	no	—
160	C₂×#63227	—	4	2	no	—
161	C₂×#63227	—	4	4	no	—
162	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63225	—	4	2	no	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
197	#10587569	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
198	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
199	#10587567	—	4	4	no	—
200	#10587567	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
203	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
292	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
293	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
294	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
295	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
296	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
319	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#63227	—	2	4	no	—
327	#63227	—	2	4	no	—
328	#63227	—	2	4	no	—
329	#63227	—	4	2	no	—
330	#63227	—	4	2	no	—
331	#63227	—	4	2	no	—
332	#63227	—	4	2	no	—
333	#63227	—	4	2	no	—
334	#63227	—	4	2	no	—
335	#63227	—	4	2	no	—
336	#63227	—	4	2	no	—
337	#63227	—	4	2	no	—
338	#63227	—	4	2	no	—
339	#63227	—	4	2	no	—
340	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
345	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
346	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#63225	—	2	4	no	—
349	#63225	—	4	2	no	—
350	#63225	—	4	2	no	—
351	#63225	—	4	2	no	—
352	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	#34437	—	17	1	no	maximal, Sylow
359	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
403	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
436	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
437	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
458	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	D₆₈	—	4	4	no	—
461	D₆₈	—	4	8	no	—
462	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
463	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
464	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
465	C₂×#534	—	17	1	no	—
466	#2376	—	17	2	no	—
467	#2375	—	17	2	no	—
468	#2374	—	17	2	no	—
469	#2364	—	17	2	no	—
470	#2361	—	17	2	no	—
471	#2358	—	17	2	no	—
472	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
473	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
474	#2335	—	17	2	no	—
475	#2335	—	17	2	no	—
476	#2325	—	17	1	no	—
477	#2325	—	17	1	no	—
478	#2321	—	17	2	no	—
479	#2321	—	17	2	no	—
480	#2312	—	17	1	no	—
481	C₄×#121	—	17	1	no	—
482	C₄×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×#388	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
498	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
506	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
510	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
511	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
520	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
521	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
522	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
525	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
530	Dic₁₇	—	2	4	no	—
531	Dic₁₇	—	2	4	no	—
532	Dic₁₇	—	4	2	no	—
533	Dic₁₇	—	4	2	no	—
534	Dic₁₇	—	4	2	no	—
535	Dic₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
537	#534	—	17	16	no	—
538	C₂×#123	—	17	2	no	—
539	C₂×#123	—	17	2	no	—
540	C₂×#121	—	17	2	no	—
541	C₂×#121	—	17	1	no	—
542	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#120	—	17	2	no	—
544	C₂×#120	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#390	—	17	2	no	—
560	#390	—	17	2	no	—
561	#390	—	17	2	no	—
562	#390	—	17	2	no	—
563	#390	—	17	2	no	—
564	#390	—	17	1	no	—
565	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#389	—	17	1	no	—
567	#389	—	17	2	no	—
568	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#388	—	17	2	no	—
570	#388	—	17	2	no	—
571	#388	—	17	2	no	—
572	#388	—	17	2	no	—
573	#388	—	17	2	no	—
574	#388	—	17	2	no	—
575	#388	—	17	2	no	—
576	#388	—	17	2	no	—
577	#388	—	17	2	no	—
578	#388	—	17	2	no	—
579	#388	—	17	2	no	—
580	#388	—	17	2	no	—
581	#388	—	17	2	no	—
582	#388	—	17	2	no	—
583	#388	—	17	2	no	—
584	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
585	#387	—	17	2	no	—
586	#387	—	17	2	no	—
587	#387	—	17	2	no	—
588	#387	—	17	2	no	—
589	#386	—	17	2	no	—
590	#386	—	17	2	no	—
591	#386	—	17	2	no	—
592	#386	—	17	2	no	—
593	#386	—	17	2	no	—
594	#386	—	17	2	no	—
595	#386	—	17	2	no	—
596	#386	—	17	2	no	—
597	#386	—	17	2	no	—
598	#386	—	17	2	no	—
599	#386	—	17	2	no	—
600	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
601	#385	—	17	2	no	—
602	#385	—	17	2	no	—
603	#385	—	17	2	no	—
604	#385	—	17	2	no	—
605	#380	—	17	1	no	—
606	#380	—	17	2	no	—
607	#380	—	17	2	no	—
608	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#379	—	17	2	no	—
610	#379	—	17	2	no	—
611	#379	—	17	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
622	C₂×#95	—	17	1	no	—
623	C₂×#95	—	17	1	no	—
624	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
625	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
626	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₇	#3534	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₇	#3537	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₇	#3558	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₇	#3560	1	1	yes	characteristic
633	D₁₇	—	4	4	no	—
634	D₁₇	—	4	4	no	—
635	C₂⁵	—	17	1	no	—
636	C₂⁵	—	17	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
641	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
644	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	#123	—	17	16	no	—
659	#123	—	17	16	no	—
660	#121	—	17	16	no	—
661	#121	—	17	8	no	—
662	#121	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
663	#120	—	17	16	no	—
664	#120	—	17	16	no	—
665	C₄×D₄	—	4	2	no	—
666	C₄×D₄	—	4	4	no	—
667	C₄×D₄	—	68	2	no	—
668	C₄×D₄	—	68	4	no	—
669	C₄×D₄	—	68	4	no	—
670	C₄×D₄	—	68	4	no	—
671	C₄×D₄	—	68	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	#95	—	17	2	no	—
731	#95	—	17	2	no	—
732	#95	—	17	2	no	—
733	#95	—	17	2	no	—
734	#95	—	17	2	no	—
735	#95	—	17	2	no	—
736	#95	—	17	2	no	—
737	#95	—	17	2	no	—
738	#95	—	17	2	no	—
739	#95	—	17	2	no	—
740	#95	—	17	2	no	—
741	#95	—	17	2	no	—
742	#95	—	17	2	no	—
743	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₁₇	#34437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	C₂⁴	—	17	2	no	—
748	C₂⁴	—	17	2	no	—
749	C₂⁴	—	17	4	no	—
750	C₂⁴	—	17	8	no	—
751	C₂⁴	—	34	2	no	—
752	C₂⁴	—	34	2	no	—
753	C₂⁴	—	68	1	no	—
754	C₂⁴	—	68	1	no	—
755	C₂⁴	—	68	2	no	—
756	C₂⁴	—	68	2	no	—
757	C₂⁴	—	68	2	no	—
758	C₂⁴	—	68	2	no	—
759	C₂⁴	—	68	1	no	—
760	C₂⁴	—	68	1	no	—
761	C₂⁴	—	68	2	no	—
762	C₂⁴	—	68	2	no	—
763	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	17	8	no	—
770	C₂×D₄	—	17	8	no	—
771	C₂×D₄	—	17	8	no	—
772	C₂×D₄	—	17	4	no	—
773	C₂×D₄	—	17	8	no	—
774	C₂×D₄	—	34	4	no	—
775	C₂×D₄	—	34	4	no	—
776	C₂×D₄	—	68	1	no	—
777	C₂×D₄	—	68	1	no	—
778	C₂×D₄	—	68	2	no	—
779	C₂×D₄	—	68	2	no	—
780	C₂×D₄	—	68	2	no	—
781	C₂×D₄	—	68	2	no	—
782	C₂×D₄	—	68	2	no	—
783	C₂×D₄	—	68	2	no	—
784	C₂×D₄	—	68	32	no	—
785	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
786	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
825	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	4	1	no	—
879	C₄²	—	4	1	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	68	2	no	—
882	C₄²	—	68	2	no	—
883	C₄²	—	68	2	no	—
884	C₄²	—	68	2	no	—
885	C₄²	—	68	2	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	17	4	no	—
897	C₂³	—	17	4	no	—
898	C₂³	—	34	2	no	—
899	C₂³	—	34	2	no	—
900	C₂³	—	34	2	no	—
901	C₂³	—	34	2	no	—
902	C₂³	—	34	2	no	—
903	C₂³	—	34	2	no	—
904	C₂³	—	34	2	no	—
905	C₂³	—	34	2	no	—
906	C₂³	—	34	2	no	—
907	C₂³	—	34	2	no	—
908	C₂³	—	34	2	no	—
909	C₂³	—	34	2	no	—
910	C₂³	—	34	8	no	—
911	C₂³	—	68	8	no	—
912	C₂³	—	68	4	no	—
913	C₂³	—	68	4	no	—
914	C₂³	—	68	8	no	—
915	C₂³	—	68	8	no	—
916	C₂³	—	136	2	no	—
917	C₂³	—	136	2	no	—
918	C₂³	—	136	2	no	—
919	C₂³	—	136	2	no	—
920	C₂³	—	136	4	no	—
921	C₂³	—	136	4	no	—
922	C₂³	—	136	4	no	—
923	C₂³	—	136	4	no	—
924	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
925	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
926	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
927	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
929	D₄	—	2	16	no	—
930	D₄	—	4	4	no	—
931	D₄	—	34	16	no	—
932	D₄	—	68	8	no	—
933	D₄	—	68	4	no	—
934	D₄	—	68	8	no	—
935	D₄	—	68	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	17	4	no	—
963	C₂×C₄	—	17	4	no	—
964	C₂×C₄	—	34	2	no	—
965	C₂×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	34	2	no	—
971	C₂×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	34	2	no	—
977	C₂×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂×C₄	—	34	2	no	—
979	C₂×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂×C₄	—	68	8	no	—
981	C₂×C₄	—	68	4	no	—
982	C₂×C₄	—	136	4	no	—
983	C₂×C₄	—	136	4	no	—
984	C₂×C₄	—	136	2	no	—
985	C₂×C₄	—	136	2	no	—
986	C₂×C₄	—	136	4	no	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	34	4	no	—
1006	C₂²	—	34	4	no	—
1007	C₂²	—	34	4	no	—
1008	C₂²	—	34	4	no	—
1009	C₂²	—	34	4	no	—
1010	C₂²	—	34	4	no	—
1011	C₂²	—	68	2	no	—
1012	C₂²	—	68	2	no	—
1013	C₂²	—	68	2	no	—
1014	C₂²	—	68	2	no	—
1015	C₂²	—	68	2	no	—
1016	C₂²	—	68	2	no	—
1017	C₂²	—	68	2	no	—
1018	C₂²	—	68	2	no	—
1019	C₂²	—	136	8	no	—
1020	C₂²	—	136	16	no	—
1021	C₂²	#11763281	1	4	yes	—
1022	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	34	4	no	—
1039	C₄	—	34	4	no	—
1040	C₄	—	68	2	no	—
1041	C₄	—	68	2	no	—
1042	C₄	—	68	2	no	—
1043	C₄	—	68	2	no	—
1044	C₂	—	2	4	no	—
1045	C₂	—	4	4	no	—
1046	C₂	—	68	4	no	—
1047	C₂	—	68	4	no	—
1048	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₄×#10587691	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#14542974	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#14543023	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#14543307	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#14543330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763367	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34437
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531926	C₂	semidirect
3. #14531924	C₂	semidirect
4. #14531918	C₂	semidirect
5. #14531829	C₂	semidirect
6. #14531795	C₂	semidirect
7. #14531766	C₂	semidirect
8. #14531602	C₂	semidirect
9. D₄×#63227	C₂	semidirect
10. #14531577	C₂	semidirect
11. #14531568	C₂	semidirect
12. #14531489	C₂	semidirect
13. #14531484	C₂	semidirect
14. #14531443	C₂	semidirect
15. #14531438	C₂	semidirect
16. #14531381	C₂	semidirect
17. C₄×#10587616	C₂	semidirect
18. C₂×#11762700	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₇×#121	C₂	semidirect
21. #11763367	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
33. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
37. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
40. #11762711	C₂²	semidirect
44. #11762709	C₂²	semidirect
45. #11762707	C₂²	semidirect
46. #11762706	C₂²	semidirect
47. #11762703	C₂²	semidirect
48. #11762703	C₂²	semidirect
49. #11762702	C₂²	semidirect
50. #11762701	C₂²	semidirect
51. #11762701	C₂²	semidirect
52. #11762700	C₂²	semidirect
53. #11762700	C₂²	semidirect
54. #11762700	C₂²	semidirect
55. #11762700	C₂²	semidirect
56. #11762700	C₂²	semidirect
57. #11762699	C₂²	semidirect
58. #11762699	C₂²	semidirect
59. #11762699	C₂²	semidirect
60. #11762699	C₂²	semidirect
61. #11762698	C₂²	semidirect
62. #11762695	C₂²	semidirect
63. #11762693	C₂²	semidirect
64. #11762692	C₂²	semidirect
65. #11762690	C₂²	semidirect
66. #11762689	C₂²	semidirect
67. #11762689	C₂²	semidirect
69. #11762688	C₂²	semidirect
70. #11762688	C₂²	semidirect
73. #11762687	C₂²	semidirect
75. #11762686	C₂²	semidirect
76. #11762685	C₂²	semidirect
77. #11762684	C₂²	semidirect
78. #11762683	C₂²	semidirect
79. #11762681	C₂²	semidirect
80. #11762680	C₂²	semidirect
81. #11762669	C₂²	semidirect
82. #11762668	C₂²	semidirect
83. #11762666	C₂²	semidirect
85. #11762664	C₂²	semidirect
86. #11762664	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
88. #11762660	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
90. C₄×#63227	C₂²	semidirect
91. C₄×#63227	C₂²	semidirect
92. C₄×#63227	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
94. #11762656	C₂²	semidirect
95. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
96. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
101. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
103. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
104. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
105. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
125. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
154. #10587625	C₂×C₄	semidirect
155. #10587623	C₂×C₄	semidirect
157. #10587616	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
196. #10587580	C₂×C₄	semidirect
197. #10587569	C₂×C₄	semidirect
198. #10587568	C₂×C₄	semidirect
482. C₄×#121	D₁₇	semidirect
550. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
551. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
558. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
565. #390	C₂×D₁₇	semidirect
568. #389	C₂×D₁₇	semidirect
584. #388	C₂×D₁₇	semidirect
600. #386	C₂×D₁₇	semidirect
608. #380	C₂×D₁₇	semidirect
614. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
621. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
662. #121	C₄×D₁₇	semidirect
746. C₁₇	#34437	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763367	2
#14531926	2
#14531924	2
#14531918	2
#14531829	2
#14531795	2
#14531766	2
#14531602	2
D₄×#63227	2
#14531577	2
#14531568	2
#14531489	2
#14531484	2
#14531443	2
#14531438	2
#14531381	2
C₄×#10587616	2
C₂×#11762700	2
C₄×C₁₇×#121	2
#34437	17