Subgroups — #17198316

Order 4352.

2758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14531437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14531393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763378	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₁₇×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₁₇×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₇×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63252	—	4	2	no	—
128	C₂×#63252	—	4	2	no	—
129	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
210	#10587579	—	4	4	no	—
211	#10587579	—	4	4	no	—
212	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
213	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
214	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
221	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
222	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
223	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
224	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
225	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
227	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#63252	—	4	16	no	—
289	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
296	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
297	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
299	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
300	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
301	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
302	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
303	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
304	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
305	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
306	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
357	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
358	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	#63227	—	2	4	no	—
363	#63227	—	2	4	no	—
364	#63227	—	2	4	no	—
365	#63227	—	4	2	no	—
366	#63227	—	4	2	no	—
367	#63227	—	4	2	no	—
368	#63227	—	4	2	no	—
369	#63227	—	4	2	no	—
370	#63227	—	4	2	no	—
371	#63227	—	4	2	no	—
372	#63227	—	4	2	no	—
373	#63227	—	4	2	no	—
374	#63227	—	4	2	no	—
375	#63227	—	4	2	no	—
376	#63227	—	4	2	no	—
377	#63227	—	4	2	no	—
378	#63227	—	4	2	no	—
379	#63227	—	4	2	no	—
380	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
384	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	#63225	—	4	2	no	—
391	#63225	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
396	#34438	—	17	1	no	maximal, Sylow
397	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
430	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
492	D₆₈	—	2	8	no	—
493	D₆₈	—	2	8	no	—
494	D₆₈	—	2	8	no	—
495	D₆₈	—	4	8	no	—
496	D₆₈	—	4	8	no	—
497	D₆₈	—	4	8	no	—
498	D₆₈	—	4	8	no	—
499	D₆₈	—	4	8	no	—
500	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
501	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
502	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
503	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
504	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
505	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
506	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
507	Dic₃₄	—	2	8	no	—
508	C₂×#535	—	17	1	no	—
509	#2377	—	17	2	no	—
510	#2375	—	17	2	no	—
511	#2367	—	17	1	no	—
512	#2367	—	17	1	no	—
513	#2366	—	17	1	no	—
514	#2366	—	17	1	no	—
515	#2364	—	17	2	no	—
516	#2358	—	17	2	no	—
517	#2341	—	17	1	no	—
518	#2339	—	17	1	no	—
519	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
520	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
521	#2333	—	17	2	no	—
522	#2328	—	17	1	no	—
523	#2326	—	17	1	no	—
524	#2325	—	17	2	no	—
525	#2321	—	17	2	no	—
526	#2321	—	17	2	no	—
527	#2314	—	17	1	no	—
528	C₄×#127	—	17	1	no	—
529	C₄×#124	—	17	1	no	—
530	#2298	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
546	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
547	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
548	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
549	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
550	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
551	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
552	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
553	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
556	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
558	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
559	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
560	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
561	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
567	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
581	Dic₁₇	—	2	4	no	—
582	Dic₁₇	—	4	2	no	—
583	Dic₁₇	—	4	2	no	—
584	Dic₁₇	—	4	2	no	—
585	Dic₁₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×#41	—	17	1	no	—
587	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
588	#535	—	17	16	no	—
589	C₂×#127	—	17	1	no	—
590	C₂×#127	—	17	1	no	—
591	C₂×#124	—	17	1	no	—
592	C₂×#124	—	17	1	no	—
593	C₂×#121	—	17	2	no	—
594	C₂×#121	—	17	2	no	—
595	C₂×#120	—	17	2	no	—
596	C₂×#120	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
609	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
612	#391	—	17	1	no	—
613	#391	—	17	1	no	—
614	#390	—	17	2	no	—
615	#390	—	17	2	no	—
616	#390	—	17	2	no	—
617	#390	—	17	2	no	—
618	#390	—	17	2	no	—
619	#390	—	17	1	no	—
620	#390	—	17	1	no	—
621	#390	—	17	2	no	—
622	#390	—	17	1	no	—
623	#390	—	17	1	no	—
624	#390	—	17	1	no	—
625	#390	—	17	1	no	—
626	#388	—	17	2	no	—
627	#388	—	17	2	no	—
628	#388	—	17	2	no	—
629	#388	—	17	2	no	—
630	#388	—	17	2	no	—
631	#388	—	17	2	no	—
632	#388	—	17	2	no	—
633	#388	—	17	2	no	—
634	#388	—	17	2	no	—
635	#388	—	17	2	no	—
636	#388	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	#388	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	#388	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	#388	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	#387	—	17	2	no	—
641	#387	—	17	2	no	—
642	#387	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#387	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#387	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#387	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#386	—	17	2	no	—
647	#386	—	17	2	no	—
648	#386	—	17	2	no	—
649	#386	—	17	2	no	—
650	#386	—	17	2	no	—
651	#386	—	17	2	no	—
652	#386	—	17	2	no	—
653	#386	—	17	2	no	—
654	#386	—	17	2	no	—
655	#386	—	17	2	no	—
656	#386	—	17	2	no	—
657	#386	—	17	2	no	—
658	#386	—	17	2	no	—
659	#386	—	17	2	no	—
660	#385	—	17	2	no	—
661	#385	—	17	2	no	—
662	#385	—	17	2	no	—
663	#385	—	17	2	no	—
664	#384	—	17	1	no	—
665	#382	—	17	1	no	—
666	#381	—	17	2	no	—
667	#380	—	17	1	no	—
668	#380	—	17	1	no	—
669	#380	—	17	2	no	—
670	#379	—	17	2	no	—
671	#379	—	17	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₂×#95	—	17	2	no	—
685	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
687	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₇	#3543	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₇	#3546	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₇	#3558	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₇	#3562	1	1	yes	characteristic
694	D₁₇	—	4	4	no	—
695	D₁₇	—	4	4	no	—
696	D₁₇	—	4	4	no	—
697	C₂⁵	—	17	2	no	—
698	C₂×#41	—	17	8	no	—
699	C₂×#41	—	68	2	no	—
700	C₂×#41	—	68	2	no	—
701	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
704	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	#127	—	17	8	no	—
723	#127	—	17	8	no	—
724	#124	—	17	8	no	—
725	#124	—	17	8	no	—
726	#121	—	17	16	no	—
727	#121	—	17	16	no	—
728	#120	—	17	16	no	—
729	#120	—	17	16	no	—
730	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
732	C₄×D₄	—	68	4	no	—
733	C₄×D₄	—	68	2	no	—
734	C₄×D₄	—	68	2	no	—
735	C₄×D₄	—	68	2	no	—
736	C₄×D₄	—	68	2	no	—
737	C₄×D₄	—	68	2	no	—
738	C₄×D₄	—	68	2	no	—
739	C₄×D₄	—	68	4	no	—
740	C₄×D₄	—	68	4	no	—
741	C₄×D₄	—	68	4	no	—
742	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
743	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	#95	—	17	2	no	—
804	#95	—	17	2	no	—
805	#95	—	17	2	no	—
806	#95	—	17	2	no	—
807	#95	—	17	2	no	—
808	#95	—	17	2	no	—
809	#95	—	17	2	no	—
810	#95	—	17	2	no	—
811	#95	—	17	2	no	—
812	#95	—	17	2	no	—
813	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₁₇	#34438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
826	C₂⁴	—	17	2	no	—
827	C₂⁴	—	17	2	no	—
828	C₂⁴	—	17	2	no	—
829	C₂⁴	—	17	8	no	—
830	C₂⁴	—	68	2	no	—
831	C₂⁴	—	68	2	no	—
832	C₂⁴	—	68	2	no	—
833	C₂⁴	—	68	2	no	—
834	C₂⁴	—	68	2	no	—
835	C₂⁴	—	68	2	no	—
836	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	#41	—	68	16	no	—
838	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
841	C₂×D₄	—	17	8	no	—
842	C₂×D₄	—	17	4	no	—
843	C₂×D₄	—	17	4	no	—
844	C₂×D₄	—	17	4	no	—
845	C₂×D₄	—	17	8	no	—
846	C₂×D₄	—	17	8	no	—
847	C₂×D₄	—	17	8	no	—
848	C₂×D₄	—	17	8	no	—
849	C₂×D₄	—	17	8	no	—
850	C₂×D₄	—	34	2	no	—
851	C₂×D₄	—	34	2	no	—
852	C₂×D₄	—	34	2	no	—
853	C₂×D₄	—	34	2	no	—
854	C₂×D₄	—	34	2	no	—
855	C₂×D₄	—	34	2	no	—
856	C₂×D₄	—	68	16	no	—
857	C₂×D₄	—	68	2	no	—
858	C₂×D₄	—	68	2	no	—
859	C₂×D₄	—	68	2	no	—
860	C₂×D₄	—	68	2	no	—
861	C₂×D₄	—	68	2	no	—
862	C₂×D₄	—	68	2	no	—
863	C₂×D₄	—	68	2	no	—
864	C₂×D₄	—	68	2	no	—
865	C₂×D₄	—	68	2	no	—
866	C₂×D₄	—	68	2	no	—
867	C₂×D₄	—	68	2	no	—
868	C₂×D₄	—	68	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
897	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
955	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	4	1	no	—
963	C₄²	—	4	1	no	—
964	C₄²	—	68	2	no	—
965	C₄²	—	68	2	no	—
966	C₄²	—	68	2	no	—
967	C₄²	—	68	2	no	—
968	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
969	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	17	4	no	—
977	C₂³	—	17	4	no	—
978	C₂³	—	17	4	no	—
979	C₂³	—	34	2	no	—
980	C₂³	—	34	2	no	—
981	C₂³	—	34	2	no	—
982	C₂³	—	34	2	no	—
983	C₂³	—	34	2	no	—
984	C₂³	—	34	2	no	—
985	C₂³	—	34	2	no	—
986	C₂³	—	34	2	no	—
987	C₂³	—	34	2	no	—
988	C₂³	—	34	2	no	—
989	C₂³	—	34	2	no	—
990	C₂³	—	34	2	no	—
991	C₂³	—	34	2	no	—
992	C₂³	—	34	2	no	—
993	C₂³	—	34	2	no	—
994	C₂³	—	34	2	no	—
995	C₂³	—	34	2	no	—
996	C₂³	—	34	2	no	—
997	C₂³	—	68	8	no	—
998	C₂³	—	68	8	no	—
999	C₂³	—	68	8	no	—
1000	C₂³	—	136	4	no	—
1001	C₂³	—	136	4	no	—
1002	C₂³	—	136	4	no	—
1003	C₂³	—	136	4	no	—
1004	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1005	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	Q₈	—	34	8	no	—
1007	D₄	—	34	8	no	—
1008	D₄	—	34	8	no	—
1009	D₄	—	34	8	no	—
1010	D₄	—	68	8	no	—
1011	D₄	—	68	8	no	—
1012	D₄	—	68	8	no	—
1013	D₄	—	68	8	no	—
1014	D₄	—	68	8	no	—
1015	D₄	—	68	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	34	4	no	—
1089	C₂²	—	34	4	no	—
1090	C₂²	—	34	4	no	—
1091	C₂²	—	34	4	no	—
1092	C₂²	—	34	4	no	—
1093	C₂²	—	34	4	no	—
1094	C₂²	—	34	4	no	—
1095	C₂²	—	34	4	no	—
1096	C₂²	—	34	4	no	—
1097	C₂²	—	68	2	no	—
1098	C₂²	—	68	2	no	—
1099	C₂²	—	68	2	no	—
1100	C₂²	—	68	2	no	—
1101	C₂²	—	68	2	no	—
1102	C₂²	—	68	2	no	—
1103	C₂²	—	68	2	no	—
1104	C₂²	—	68	2	no	—
1105	C₂²	—	68	2	no	—
1106	C₂²	—	68	2	no	—
1107	C₂²	—	68	2	no	—
1108	C₂²	—	68	2	no	—
1109	C₂²	—	136	16	no	—
1110	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	34	4	no	—
1131	C₄	—	68	2	no	—
1132	C₄	—	68	2	no	—
1133	C₄	—	68	2	no	—
1134	C₄	—	68	2	no	—
1135	C₄	#11763283	1	4	yes	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	68	4	no	—
1138	C₂	—	68	4	no	—
1139	C₂	—	68	4	no	—
1140	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#14543114	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#14543158	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#14543300	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#14543372	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763378	C₂
hypercenter	#2298	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34438
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531939	C₂	semidirect
3. #14531924	C₂	semidirect
4. #14531853	C₂	semidirect
5. #14531853	C₂	semidirect
6. #14531848	C₂	semidirect
7. #14531848	C₂	semidirect
8. #14531830	C₂	semidirect
9. #14531762	C₂	semidirect
10. #14531624	C₂	semidirect
11. #14531615	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
14. #14531548	C₂	semidirect
15. #14531509	C₂	semidirect
16. #14531495	C₂	semidirect
17. #14531483	C₂	semidirect
18. #14531446	C₂	semidirect
19. #14531437	C₂	semidirect
20. #14531393	C₂	semidirect
21. C₄×#10587560	C₂	semidirect
22. C₄×#10587561	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2298	C₂	semidirect
26. #11763378	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
49. #11762715	C₂²	semidirect
50. #11762715	C₂²	semidirect
55. #11762711	C₂²	semidirect
56. #11762711	C₂²	semidirect
57. #11762711	C₂²	semidirect
58. #11762711	C₂²	semidirect
59. #11762710	C₂²	semidirect
60. #11762710	C₂²	semidirect
65. #11762701	C₂²	semidirect
66. #11762701	C₂²	semidirect
67. #11762700	C₂²	semidirect
68. #11762700	C₂²	semidirect
69. #11762699	C₂²	semidirect
70. #11762699	C₂²	semidirect
71. #11762698	C₂²	semidirect
72. #11762698	C₂²	semidirect
73. #11762695	C₂²	semidirect
74. #11762695	C₂²	semidirect
79. #11762687	C₂²	semidirect
80. #11762687	C₂²	semidirect
81. #11762687	C₂²	semidirect
82. #11762687	C₂²	semidirect
83. #11762687	C₂²	semidirect
84. #11762687	C₂²	semidirect
85. #11762687	C₂²	semidirect
86. #11762687	C₂²	semidirect
89. #11762683	C₂²	semidirect
90. #11762683	C₂²	semidirect
91. #11762680	C₂²	semidirect
92. #11762680	C₂²	semidirect
93. #11762679	C₂²	semidirect
94. #11762675	C₂²	semidirect
95. #11762671	C₂²	semidirect
98. #11762668	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
103. C₄×#63227	C₂²	semidirect
104. C₄×#63227	C₂²	semidirect
105. #11762656	C₂²	semidirect
106. #11762656	C₂²	semidirect
107. #11762656	C₂²	semidirect
108. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
114. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
115. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
118. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
119. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#376	C₂²	semidirect
123. C₄³×C₁₇	C₂²	semidirect
129. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
149. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
208. #10587581	C₂×C₄	semidirect
209. #10587581	C₂×C₄	semidirect
212. #10587568	C₂×C₄	semidirect
213. #10587568	C₂×C₄	semidirect
216. #10587561	C₂×C₄	semidirect
217. #10587561	C₂×C₄	semidirect
218. #10587560	C₂×C₄	semidirect
219. #10587560	C₂×C₄	semidirect
530. #2298	D₁₇	semidirect
642. #387	C₂×D₁₇	semidirect
643. #387	C₂×D₁₇	semidirect
644. #387	C₂×D₁₇	semidirect
645. #387	C₂×D₁₇	semidirect
674. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
675. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
683. #376	C₂×D₁₇	semidirect
685. C₄³	C₂×D₁₇	semidirect
742. #117	C₄×D₁₇	semidirect
825. C₁₇	#34438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763378	2
#14531939	2
#14531924	2
#14531853	2
#14531848	2
#14531830	2
#14531762	2
#14531624	2
#14531615	2
C₂²⋊C₄×D₆₈	2
#14531548	2
#14531509	2
#14531495	2
#14531483	2
#14531446	2
#14531437	2
#14531393	2
C₄×#10587560	2
C₄×#10587561	2
C₁₇×#2298	2
#34438	17