Subgroups — #17198333

Order 4352.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14531574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763383	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762703	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762703	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762697	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762697	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762694	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762694	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762692	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762692	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63252	—	4	2	no	—
134	C₂×#63252	—	4	2	no	—
135	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#10587573	—	4	2	no	—
213	#10587573	—	4	2	no	—
214	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
215	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
216	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
255	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	#63252	—	4	16	no	—
289	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#63227	—	2	4	no	—
321	#63227	—	4	2	no	—
322	#63227	—	4	2	no	—
323	#63227	—	4	2	no	—
324	#63227	—	4	2	no	—
325	#63227	—	4	2	no	—
326	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	#63225	—	2	2	no	—
337	#63225	—	2	2	no	—
338	#63225	—	4	2	no	—
339	#63225	—	4	2	no	—
340	#63225	—	4	1	no	—
341	#63225	—	4	1	no	—
342	#63225	—	4	2	no	—
343	#63225	—	4	2	no	—
344	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#34439	—	17	1	no	maximal, Sylow
363	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
379	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
380	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	D₆₈	—	2	8	no	—
448	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
449	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
450	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
451	Dic₃₄	—	2	8	no	—
452	C₂×#536	—	17	1	no	—
453	#2378	—	17	2	no	—
454	#2376	—	17	2	no	—
455	#2374	—	17	2	no	—
456	#2368	—	17	2	no	—
457	#2367	—	17	1	no	—
458	#2367	—	17	1	no	—
459	#2365	—	17	1	no	—
460	#2365	—	17	1	no	—
461	#2341	—	17	1	no	—
462	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
463	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#2339	—	17	1	no	—
465	#2335	—	17	2	no	—
466	#2335	—	17	2	no	—
467	#2332	—	17	2	no	—
468	#2329	—	17	2	no	—
469	#2327	—	17	1	no	—
470	#2326	—	17	1	no	—
471	#2314	—	17	1	no	—
472	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
473	C₄×#124	—	17	1	no	—
474	#2298	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
490	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
491	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
492	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
498	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
499	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
500	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
501	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
502	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
504	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
505	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
506	Dic₁₇	—	2	4	no	—
507	Dic₁₇	—	2	2	no	—
508	Dic₁₇	—	2	2	no	—
509	Dic₁₇	—	2	2	no	—
510	Dic₁₇	—	2	2	no	—
511	Dic₁₇	—	2	2	no	—
512	Dic₁₇	—	4	1	no	—
513	Dic₁₇	—	4	2	no	—
514	Dic₁₇	—	4	1	no	—
515	Dic₁₇	—	4	2	no	—
516	Dic₁₇	—	4	1	no	—
517	C₂²×#41	—	17	1	no	—
518	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	#536	—	17	16	no	—
520	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
522	C₂×#124	—	17	1	no	—
523	C₂×#124	—	17	1	no	—
524	C₂×#123	—	17	2	no	—
525	C₂×#123	—	17	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
536	C₂×#117	—	17	1	no	—
537	#391	—	17	1	no	—
538	#391	—	17	2	no	—
539	#391	—	17	2	no	—
540	#391	—	17	1	no	—
541	#391	—	17	1	no	—
542	#391	—	17	1	no	—
543	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
546	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
547	#390	—	17	1	no	—
548	#390	—	17	1	no	—
549	#390	—	17	2	no	—
550	#390	—	17	2	no	—
551	#389	—	17	2	no	—
552	#389	—	17	2	no	—
553	#389	—	17	2	no	—
554	#389	—	17	2	no	—
555	#388	—	17	2	no	—
556	#388	—	17	2	no	—
557	#388	—	17	2	no	—
558	#388	—	17	1	no	—
559	#388	—	17	1	no	—
560	#388	—	17	2	no	—
561	#388	—	17	1	no	—
562	#388	—	17	1	no	—
563	#388	—	17	2	no	—
564	#388	—	17	2	no	—
565	#388	—	17	2	no	—
566	#388	—	17	2	no	—
567	#388	—	17	2	no	—
568	#388	—	17	2	no	—
569	#387	—	17	2	no	—
570	#387	—	17	2	no	—
571	#387	—	17	2	no	—
572	#387	—	17	2	no	—
573	#387	—	17	2	no	—
574	#387	—	17	2	no	—
575	#387	—	17	2	no	—
576	#387	—	17	1	no	—
577	#387	—	17	1	no	—
578	#387	—	17	2	no	—
579	#387	—	17	1	no	—
580	#387	—	17	1	no	—
581	#387	—	17	2	no	—
582	#387	—	17	2	no	—
583	#386	—	17	2	no	—
584	#386	—	17	2	no	—
585	#385	—	17	2	no	—
586	#385	—	17	2	no	—
587	#385	—	17	2	no	—
588	#385	—	17	2	no	—
589	#384	—	17	1	no	—
590	#382	—	17	1	no	—
591	#381	—	17	2	no	—
592	#380	—	17	1	no	—
593	#380	—	17	2	no	—
594	#380	—	17	2	no	—
595	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	#376	—	17	1	no	—
615	C₂×#95	—	17	2	no	—
616	C₄³	—	17	1	no	—
617	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
618	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₁₇	#3552	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₁₇	#3554	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₁₇	#3561	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₁₇	#3562	1	1	yes	characteristic
625	D₁₇	—	4	4	no	—
626	C₂×#41	—	17	8	no	—
627	C₂×#41	—	68	2	no	—
628	C₂×#41	—	68	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
632	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
633	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
645	#124	—	17	8	no	—
646	#124	—	17	8	no	—
647	#123	—	17	16	no	—
648	#123	—	17	16	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
651	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
657	C₄×D₄	—	68	2	no	—
658	C₄×D₄	—	68	2	no	—
659	#117	—	17	8	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
718	#95	—	17	2	no	—
719	#95	—	17	2	no	—
720	#95	—	17	2	no	—
721	#95	—	17	1	no	—
722	#95	—	17	1	no	—
723	#95	—	17	1	no	—
724	#95	—	17	1	no	—
725	#95	—	17	1	no	—
726	#95	—	17	1	no	—
727	#95	—	17	1	no	—
728	#95	—	17	2	no	—
729	#95	—	17	1	no	—
730	#95	—	17	2	no	—
731	#95	—	17	2	no	—
732	#95	—	17	2	no	—
733	#95	—	17	2	no	—
734	#95	—	17	2	no	—
735	#95	—	17	2	no	—
736	#95	—	17	2	no	—
737	#95	—	17	2	no	—
738	#95	—	17	2	no	—
739	#95	—	17	1	no	—
740	#95	—	17	1	no	—
741	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₁₇	#34439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂⁴	—	17	2	no	—
750	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	#41	—	68	16	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
759	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
762	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
763	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
764	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
765	C₂×D₄	—	17	8	no	—
766	C₂×D₄	—	17	4	no	—
767	C₂×D₄	—	34	2	no	—
768	C₂×D₄	—	34	2	no	—
769	C₂×D₄	—	68	2	no	—
770	C₂×D₄	—	68	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	—	17	4	no	—
852	C₄²	—	17	4	no	—
853	C₄²	—	34	2	no	—
854	C₄²	—	34	2	no	—
855	C₄²	—	34	2	no	—
856	C₄²	—	34	2	no	—
857	C₄²	—	68	2	no	—
858	C₄²	—	68	2	no	—
859	C₄²	—	68	2	no	—
860	C₄²	—	68	2	no	—
861	C₄²	—	68	1	no	—
862	C₄²	—	68	2	no	—
863	C₄²	—	68	1	no	—
864	C₄²	—	68	2	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	17	4	no	—
872	C₂³	—	34	2	no	—
873	C₂³	—	34	2	no	—
874	C₂³	—	34	2	no	—
875	C₂³	—	34	2	no	—
876	C₂³	—	34	2	no	—
877	C₂³	—	34	2	no	—
878	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	8	no	—
881	Q₈	—	2	8	no	—
882	Q₈	—	4	8	no	—
883	Q₈	—	34	8	no	—
884	D₄	—	34	8	no	—
885	D₄	—	68	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	8	no	—
911	C₂×C₄	—	17	2	no	—
912	C₂×C₄	—	17	2	no	—
913	C₂×C₄	—	17	2	no	—
914	C₂×C₄	—	17	2	no	—
915	C₂×C₄	—	17	4	no	—
916	C₂×C₄	—	17	2	no	—
917	C₂×C₄	—	34	1	no	—
918	C₂×C₄	—	34	2	no	—
919	C₂×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂×C₄	—	34	1	no	—
921	C₂×C₄	—	34	1	no	—
922	C₂×C₄	—	34	1	no	—
923	C₂×C₄	—	34	1	no	—
924	C₂×C₄	—	34	1	no	—
925	C₂×C₄	—	34	1	no	—
926	C₂×C₄	—	34	1	no	—
927	C₂×C₄	—	34	1	no	—
928	C₂×C₄	—	34	1	no	—
929	C₂×C₄	—	34	1	no	—
930	C₂×C₄	—	34	1	no	—
931	C₂×C₄	—	34	1	no	—
932	C₂×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂×C₄	—	34	2	no	—
934	C₂×C₄	—	34	1	no	—
935	C₂×C₄	—	34	1	no	—
936	C₂×C₄	—	34	2	no	—
937	C₂×C₄	—	34	1	no	—
938	C₂×C₄	—	34	2	no	—
939	C₂×C₄	—	34	1	no	—
940	C₂×C₄	—	34	1	no	—
941	C₂×C₄	—	34	2	no	—
942	C₂×C₄	—	34	1	no	—
943	C₂×C₄	—	34	2	no	—
944	C₂×C₄	—	68	8	no	—
945	C₂×C₄	—	136	4	no	—
946	C₂×C₄	—	136	4	no	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	34	4	no	—
962	C₂²	—	34	4	no	—
963	C₂²	—	34	4	no	—
964	C₂²	—	68	2	no	—
965	C₂²	—	68	2	no	—
966	C₂²	—	68	2	no	—
967	C₂²	—	68	2	no	—
968	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	34	2	no	—
985	C₄	—	34	4	no	—
986	C₄	—	34	2	no	—
987	C₄	—	34	2	no	—
988	C₄	—	34	2	no	—
989	C₄	—	34	2	no	—
990	C₄	—	68	2	no	—
991	C₄	—	68	1	no	—
992	C₄	—	68	1	no	—
993	C₄	—	68	2	no	—
994	C₄	—	68	1	no	—
995	C₄	#11763282	1	4	yes	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	68	4	no	—
998	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#14541993	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₄×#10587694	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#14543226	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#14543242	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#14543350	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#14543375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34439
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531945	C₂	semidirect
3. #14531928	C₂	semidirect
4. #14531915	C₂	semidirect
5. #14531863	C₂	semidirect
6. #14531860	C₂	semidirect
7. #14531860	C₂	semidirect
8. #14531838	C₂	semidirect
9. #14531838	C₂	semidirect
11. Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
13. #14531574	C₂	semidirect
14. #14531570	C₂	semidirect
15. #14531539	C₂	semidirect
16. #14531516	C₂	semidirect
17. #14531502	C₂	semidirect
18. #14531491	C₂	semidirect
19. #14531391	C₂	semidirect
20. #14531353	C₂	semidirect
21. C₄×#10587633	C₂	semidirect
22. #14531280	C₂	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
25. #11763383	C₄	semidirect
126. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
161. #10587632	C₂×C₄	semidirect
162. #10587632	C₂×C₄	semidirect
165. #10587630	C₂×C₄	semidirect
166. #10587630	C₂×C₄	semidirect
167. #10587615	C₂×C₄	semidirect
168. #10587615	C₂×C₄	semidirect
179. #10587612	C₂×C₄	semidirect
463. Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
632. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
748. C₁₇	#34439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763383	2
#14531945	2
#14531928	2
#14531915	2
#14531863	2
#14531860	2
#14531838	2
#14531621	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531615	2
#14531574	2
#14531570	2
#14531539	2
#14531516	2
#14531502	2
#14531491	2
#14531391	2
#14531353	2
C₄×#10587633	2
#14531280	2
Q₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#34439	17