Subgroups — #17199484

Order 4352.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531934	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14531901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14531704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531571	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14531557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#10587556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#11763499	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
132	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587621	C₂×C₄	1	16	yes	—
166	#10587612	—	4	2	no	—
167	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
207	#10587565	C₂×C₄	1	16	yes	—
208	#10587563	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#63225	—	4	2	no	—
323	#63225	—	4	2	no	—
324	#63225	—	4	2	no	—
325	#63225	—	4	2	no	—
326	#63225	—	4	2	no	—
327	#63225	—	4	2	no	—
328	#63225	—	4	2	no	—
329	#63225	—	4	2	no	—
330	#63225	—	4	2	no	—
331	#63225	—	4	2	no	—
332	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#34482	—	17	1	no	maximal, Sylow
348	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
427	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	Dic₃₄	—	2	8	no	—
432	C₂×#552	—	17	1	no	—
433	#2382	—	17	2	no	—
434	#2376	—	17	2	no	—
435	#2373	—	17	2	no	—
436	#2370	—	17	1	no	—
437	#2362	—	17	1	no	—
438	#2360	—	17	1	no	—
439	#2352	—	17	1	no	—
440	#2351	—	17	1	no	—
441	#2346	—	17	2	no	—
442	#2346	—	17	1	no	—
443	#2345	—	17	1	no	—
444	#2335	—	17	2	no	—
445	#2334	—	17	2	no	—
446	#2330	—	17	2	no	—
447	#2323	—	17	1	no	—
448	#2323	—	17	1	no	—
449	#2317	—	17	1	no	—
450	#2316	—	17	1	no	—
451	#2314	—	17	2	no	—
452	C₄×#125	—	17	1	no	—
453	#2295	—	17	1	no	—
454	#2293	D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
477	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
481	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
482	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
483	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
484	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
485	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
486	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
487	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
488	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
489	Dic₁₇	—	2	4	no	—
490	Dic₁₇	—	2	4	no	—
491	Dic₁₇	—	2	4	no	—
492	Dic₁₇	—	2	4	no	—
493	Dic₁₇	—	4	2	no	—
494	Dic₁₇	—	4	2	no	—
495	Dic₁₇	—	4	2	no	—
496	Dic₁₇	—	4	2	no	—
497	#552	—	17	16	no	—
498	C₂×#126	—	17	2	no	—
499	C₂×#125	—	17	2	no	—
500	C₂×#125	—	17	1	no	—
501	C₂×#123	—	17	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#117	—	17	1	no	—
509	C₂×#117	—	17	1	no	—
510	C₂×#117	—	17	2	no	—
511	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	#391	—	17	1	no	—
516	#391	—	17	1	no	—
517	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	#389	—	17	2	no	—
520	#389	—	17	2	no	—
521	#389	—	17	2	no	—
522	#389	—	17	2	no	—
523	#389	—	17	2	no	—
524	#389	—	17	2	no	—
525	#389	—	17	2	no	—
526	#389	—	17	1	no	—
527	#389	—	17	1	no	—
528	#389	—	17	1	no	—
529	#389	—	17	1	no	—
530	#389	—	17	1	no	—
531	#389	—	17	1	no	—
532	#389	—	17	1	no	—
533	#389	—	17	1	no	—
534	#389	—	17	2	no	—
535	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	#388	—	17	2	no	—
538	#388	—	17	2	no	—
539	#388	—	17	2	no	—
540	#388	—	17	2	no	—
541	#388	—	17	2	no	—
542	#388	—	17	2	no	—
543	#388	—	17	2	no	—
544	#388	—	17	2	no	—
545	#388	—	17	2	no	—
546	#388	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	#388	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#388	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	#388	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	#387	—	17	2	no	—
551	#387	—	17	2	no	—
552	#387	—	17	2	no	—
553	#387	—	17	2	no	—
554	#387	—	17	2	no	—
555	#387	—	17	2	no	—
556	#387	—	17	2	no	—
557	#387	—	17	2	no	—
558	#387	—	17	2	no	—
559	#387	—	17	2	no	—
560	#387	—	17	2	no	—
561	#387	—	17	2	no	—
562	#387	—	17	2	no	—
563	#386	—	17	2	no	—
564	#385	—	17	2	no	—
565	#385	—	17	2	no	—
566	#385	—	17	2	no	—
567	#384	—	17	2	no	—
568	#382	—	17	2	no	—
569	#382	—	17	1	no	—
570	#382	—	17	2	no	—
571	#382	—	17	2	no	—
572	#380	—	17	1	no	—
573	#380	—	17	1	no	—
574	#380	—	17	2	no	—
575	#380	—	17	2	no	—
576	#380	—	17	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	#376	—	17	2	no	—
595	#376	—	17	2	no	—
596	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
598	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
599	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₇	#3547	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₇	#3551	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₇	#3563	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₇	#3565	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
607	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	#126	—	17	16	no	—
613	#125	—	17	16	no	—
614	#125	—	17	8	no	—
615	#123	—	17	16	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
618	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
619	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
621	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
622	#117	—	4	2	no	—
623	#117	—	4	2	no	—
624	#117	—	17	8	no	—
625	#117	—	17	16	no	—
626	#117	—	68	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	#95	—	17	2	no	—
696	#95	—	17	2	no	—
697	#95	—	17	2	no	—
698	#95	—	17	2	no	—
699	#95	—	17	2	no	—
700	#95	—	17	2	no	—
701	#95	—	17	2	no	—
702	#95	—	17	2	no	—
703	#95	—	17	2	no	—
704	#95	—	17	2	no	—
705	#95	—	17	2	no	—
706	#95	—	17	2	no	—
707	#95	—	17	2	no	—
708	#95	—	17	2	no	—
709	#95	—	17	2	no	—
710	#95	—	17	2	no	—
711	#95	—	17	2	no	—
712	#95	—	17	2	no	—
713	#95	—	17	2	no	—
714	#95	—	17	2	no	—
715	#95	—	17	2	no	—
716	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₁₇	#34482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	1	no	—
730	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
811	C₄²	—	2	2	no	—
812	C₄²	—	2	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	4	1	no	—
817	C₄²	—	4	1	no	—
818	C₄²	—	4	1	no	—
819	C₄²	—	17	8	no	—
820	C₄²	—	17	8	no	—
821	C₄²	—	34	4	no	—
822	C₄²	—	68	2	no	—
823	C₄²	—	68	2	no	—
824	C₄²	—	68	2	no	—
825	C₄²	—	68	2	no	—
826	C₄²	—	68	2	no	—
827	C₄²	—	68	2	no	—
828	C₄²	—	68	2	no	—
829	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	34	8	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	17	4	no	—
881	C₂×C₄	—	17	4	no	—
882	C₂×C₄	—	17	4	no	—
883	C₂×C₄	—	17	4	no	—
884	C₂×C₄	—	34	2	no	—
885	C₂×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂×C₄	—	34	2	no	—
898	C₂×C₄	—	34	2	no	—
899	C₂×C₄	—	34	2	no	—
900	C₂×C₄	—	34	2	no	—
901	C₂×C₄	—	34	2	no	—
902	C₂×C₄	—	34	2	no	—
903	C₂×C₄	—	34	2	no	—
904	C₂×C₄	—	68	8	no	—
905	C₂×C₄	—	136	4	no	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	1	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	34	4	no	—
948	C₄	—	34	4	no	—
949	C₄	—	34	4	no	—
950	C₄	—	34	4	no	—
951	C₄	—	68	2	no	—
952	C₄	—	68	2	no	—
953	C₄	—	68	2	no	—
954	C₄	—	68	2	no	—
955	C₄	#11763288	1	4	yes	—
956	C₂	—	4	2	no	—
957	C₂	—	4	2	no	—
958	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
960	C₂	C₄×#10587697	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#14543173	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#14543211	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#14543387	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#14543429	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2293	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34482
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531966	C₂	semidirect
4. #14531901	C₂	semidirect
5. #14531878	C₂	semidirect
6. #14531809	C₂	semidirect
7. #14531787	C₂	semidirect
9. #14531704	C₂	semidirect
10. #14531667	C₂	semidirect
11. #14531666	C₂	semidirect
12. #14531659	C₂	semidirect
14. #14531557	C₂	semidirect
15. #14531522	C₂	semidirect
16. #14531466	C₂	semidirect
17. #14531466	C₂	semidirect
18. #14531404	C₂	semidirect
19. #14531400	C₂	semidirect
20. #14531388	C₂	semidirect
21. C₄×#10587556	C₂	semidirect
22. #14531261	C₂	semidirect
24. #11763499	C₄	semidirect
169. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
180. #10587610	C₂×C₄	semidirect
206. #10587575	C₂×C₄	semidirect
208. #10587563	C₂×C₄	semidirect
209. #10587556	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
722. C₁₇	#34482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763499	2
#14531966	2
#14531934	2
#14531901	2
#14531878	2
#14531809	2
#14531787	2
#14531713	2
#14531704	2
#14531667	2
#14531666	2
#14531659	2
#14531571	2
#14531557	2
#14531522	2
#14531466	2
#14531404	2
#14531400	2
#14531388	2
C₄×#10587556	2
#14531261	2
C₁₇×#2293	2
#34482	17