Subgroups — #17199493

Order 4352.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763505	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762702	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762702	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762702	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762702	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587612	—	4	2	no	—
175	#10587612	—	4	2	no	—
176	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587584	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
212	#10587579	—	4	2	no	—
213	#10587579	—	4	2	no	—
214	#10587569	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
215	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	#10587563	—	4	4	no	—
217	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#10587558	—	4	4	no	—
219	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#63227	—	2	4	no	—
323	#63227	—	4	2	no	—
324	#63227	—	4	2	no	—
325	#63227	—	4	2	no	—
326	#63227	—	4	2	no	—
327	#63227	—	4	2	no	—
328	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	#63225	—	2	4	no	—
342	#63225	—	4	2	no	—
343	#63225	—	4	2	no	—
344	#63225	—	4	2	no	—
345	#63225	—	4	2	no	—
346	#63225	—	4	2	no	—
347	#63225	—	4	2	no	—
348	#63225	—	4	2	no	—
349	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
361	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
362	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
363	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	#34483	—	17	1	no	maximal, Sylow
365	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	D₆₈	—	2	8	no	—
455	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
456	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
457	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
458	C₂×#553	—	17	1	no	—
459	#2383	—	17	2	no	—
460	#2377	—	17	2	no	—
461	#2370	—	17	1	no	—
462	#2363	—	17	1	no	—
463	#2361	—	17	1	no	—
464	#2359	—	17	2	no	—
465	#2354	—	17	2	no	—
466	#2352	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#2349	—	17	1	no	—
468	#2347	—	17	1	no	—
469	#2344	—	17	1	no	—
470	#2335	—	17	2	no	—
471	#2334	—	17	2	no	—
472	#2324	—	17	2	no	—
473	#2324	—	17	1	no	—
474	#2324	—	17	1	no	—
475	#2318	—	17	2	no	—
476	#2317	—	17	1	no	—
477	#2316	—	17	1	no	—
478	C₄×#125	—	17	1	no	—
479	#2293	—	17	1	no	—
480	#2293	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
503	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
504	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
505	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
509	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
514	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
515	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
516	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
518	Dic₁₇	—	2	4	no	—
519	Dic₁₇	—	2	4	no	—
520	Dic₁₇	—	2	4	no	—
521	Dic₁₇	—	2	2	no	—
522	Dic₁₇	—	4	1	no	—
523	Dic₁₇	—	4	1	no	—
524	Dic₁₇	—	4	1	no	—
525	Dic₁₇	—	4	1	no	—
526	Dic₁₇	—	4	1	no	—
527	Dic₁₇	—	4	1	no	—
528	Dic₁₇	—	4	1	no	—
529	#553	—	17	16	no	—
530	C₂×#126	—	17	2	no	—
531	C₂×#125	—	17	1	no	—
532	C₂×#123	—	17	2	no	—
533	C₂×#121	—	17	2	no	—
534	C₂×#121	—	17	1	no	—
535	C₂×#121	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#117	—	17	1	no	—
543	C₂×#117	—	17	1	no	—
544	C₂×#117	—	17	1	no	—
545	C₂×#117	—	17	2	no	—
546	C₂×#117	—	17	2	no	—
547	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	#390	—	17	1	no	—
551	#390	—	17	1	no	—
552	#390	—	17	1	no	—
553	#390	—	17	1	no	—
554	#390	—	17	2	no	—
555	#390	—	17	2	no	—
556	#390	—	17	2	no	—
557	#389	—	17	1	no	—
558	#389	—	17	1	no	—
559	#389	—	17	1	no	—
560	#389	—	17	1	no	—
561	#389	—	17	1	no	—
562	#389	—	17	1	no	—
563	#389	—	17	1	no	—
564	#389	—	17	1	no	—
565	#389	—	17	1	no	—
566	#389	—	17	1	no	—
567	#389	—	17	2	no	—
568	#389	—	17	2	no	—
569	#389	—	17	2	no	—
570	#388	—	17	2	no	—
571	#388	—	17	2	no	—
572	#388	—	17	2	no	—
573	#388	—	17	1	no	—
574	#388	—	17	1	no	—
575	#388	—	17	1	no	—
576	#388	—	17	1	no	—
577	#388	—	17	2	no	—
578	#388	—	17	2	no	—
579	#388	—	17	2	no	—
580	#388	—	17	2	no	—
581	#388	—	17	2	no	—
582	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
583	#387	—	17	2	no	—
584	#387	—	17	2	no	—
585	#387	—	17	2	no	—
586	#387	—	17	2	no	—
587	#387	—	17	2	no	—
588	#387	—	17	2	no	—
589	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
590	#386	—	17	2	no	—
591	#386	—	17	2	no	—
592	#386	—	17	2	no	—
593	#386	—	17	2	no	—
594	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
595	#385	—	17	2	no	—
596	#385	—	17	2	no	—
597	#385	—	17	2	no	—
598	#385	—	17	2	no	—
599	#385	—	17	2	no	—
600	#385	—	17	2	no	—
601	#385	—	17	2	no	—
602	#384	—	17	2	no	—
603	#383	—	17	2	no	—
604	#382	—	17	2	no	—
605	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	#381	—	17	2	no	—
607	#380	—	17	2	no	—
608	#380	—	17	2	no	—
609	#380	—	17	2	no	—
610	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂×#95	—	17	2	no	—
628	C₄³	—	17	1	no	—
629	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
630	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
631	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₁₇	#3546	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₁₇	#3551	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₁₇	#3559	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₇	#3565	1	1	yes	characteristic
638	D₁₇	—	4	4	no	—
639	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
650	#126	—	17	16	no	—
651	#125	—	17	8	no	—
652	#123	—	17	16	no	—
653	#121	—	17	16	no	—
654	#121	—	17	8	no	—
655	#121	—	17	8	no	—
656	C₄×D₄	—	17	16	no	—
657	C₄×D₄	—	17	8	no	—
658	C₄×D₄	—	68	4	no	—
659	C₄×D₄	—	68	2	no	—
660	C₄×D₄	—	68	2	no	—
661	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
662	#117	—	4	2	no	—
663	#117	—	17	8	no	—
664	#117	—	68	4	no	—
665	#117	—	68	2	no	—
666	#117	—	68	2	no	—
667	#117	—	68	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	#95	—	17	1	no	—
736	#95	—	17	2	no	—
737	#95	—	17	2	no	—
738	#95	—	17	1	no	—
739	#95	—	17	1	no	—
740	#95	—	17	2	no	—
741	#95	—	17	2	no	—
742	#95	—	17	2	no	—
743	#95	—	17	1	no	—
744	#95	—	17	1	no	—
745	#95	—	17	1	no	—
746	#95	—	17	2	no	—
747	#95	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	2	no	—
749	#95	—	17	2	no	—
750	#95	—	17	2	no	—
751	#95	—	17	2	no	—
752	#95	—	17	2	no	—
753	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
755	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₁₇	#34483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
759	C₂⁴	—	17	2	no	—
760	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	17	8	no	—
765	C₂×D₄	—	17	8	no	—
766	C₂×D₄	—	17	4	no	—
767	C₂×D₄	—	34	2	no	—
768	C₂×D₄	—	34	2	no	—
769	C₂×D₄	—	68	2	no	—
770	C₂×D₄	—	68	2	no	—
771	C₂×D₄	—	68	2	no	—
772	C₂×D₄	—	68	2	no	—
773	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
840	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
864	C₄²	—	4	2	no	—
865	C₄²	—	4	2	no	—
866	C₄²	—	17	8	no	—
867	C₄²	—	34	2	no	—
868	C₄²	—	34	4	no	—
869	C₄²	—	34	2	no	—
870	C₄²	—	34	2	no	—
871	C₄²	—	34	2	no	—
872	C₄²	—	34	2	no	—
873	C₄²	—	68	2	no	—
874	C₄²	—	68	1	no	—
875	C₄²	—	68	1	no	—
876	C₄²	—	68	1	no	—
877	C₄²	—	68	2	no	—
878	C₄²	—	68	2	no	—
879	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	17	4	no	—
893	C₂³	—	34	2	no	—
894	C₂³	—	34	2	no	—
895	C₂³	—	34	2	no	—
896	C₂³	—	34	2	no	—
897	C₂³	—	34	2	no	—
898	C₂³	—	34	2	no	—
899	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	34	8	no	—
904	D₄	—	68	8	no	—
905	D₄	—	68	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	8	4	no	—
929	C₂×C₄	—	17	4	no	—
930	C₂×C₄	—	17	4	no	—
931	C₂×C₄	—	17	4	no	—
932	C₂×C₄	—	17	2	no	—
933	C₂×C₄	—	34	2	no	—
934	C₂×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂×C₄	—	34	1	no	—
936	C₂×C₄	—	34	1	no	—
937	C₂×C₄	—	34	2	no	—
938	C₂×C₄	—	34	2	no	—
939	C₂×C₄	—	34	2	no	—
940	C₂×C₄	—	34	2	no	—
941	C₂×C₄	—	34	1	no	—
942	C₂×C₄	—	34	1	no	—
943	C₂×C₄	—	34	1	no	—
944	C₂×C₄	—	34	1	no	—
945	C₂×C₄	—	34	1	no	—
946	C₂×C₄	—	34	1	no	—
947	C₂×C₄	—	34	1	no	—
948	C₂×C₄	—	34	1	no	—
949	C₂×C₄	—	34	1	no	—
950	C₂×C₄	—	34	1	no	—
951	C₂×C₄	—	34	1	no	—
952	C₂×C₄	—	34	1	no	—
953	C₂×C₄	—	34	1	no	—
954	C₂×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂×C₄	—	34	1	no	—
956	C₂×C₄	—	34	1	no	—
957	C₂×C₄	—	34	1	no	—
958	C₂×C₄	—	34	1	no	—
959	C₂×C₄	—	34	1	no	—
960	C₂×C₄	—	34	1	no	—
961	C₂×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂×C₄	—	68	8	no	—
963	C₂×C₄	—	68	8	no	—
964	C₂×C₄	—	136	4	no	—
965	C₂×C₄	—	136	4	no	—
966	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	34	4	no	—
988	C₂²	—	34	4	no	—
989	C₂²	—	34	4	no	—
990	C₂²	—	68	2	no	—
991	C₂²	—	68	2	no	—
992	C₂²	—	68	2	no	—
993	C₂²	—	68	2	no	—
994	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	34	4	no	—
1010	C₄	—	34	4	no	—
1011	C₄	—	34	4	no	—
1012	C₄	—	34	2	no	—
1013	C₄	—	68	1	no	—
1014	C₄	—	68	1	no	—
1015	C₄	—	68	1	no	—
1016	C₄	—	68	1	no	—
1017	C₄	—	68	1	no	—
1018	C₄	—	68	1	no	—
1019	C₄	—	68	1	no	—
1020	C₄	#11763288	1	4	yes	—
1021	C₂	—	4	2	no	—
1022	C₂	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	68	4	no	—
1024	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#14541990	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#14543148	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#14543200	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#14543308	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#14543432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763505	C₂
hypercenter	#2352	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34483
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531974	C₂	semidirect
3. #14531942	C₂	semidirect
4. #14531880	C₂	semidirect
5. #14531822	C₂	semidirect
6. #14531800	C₂	semidirect
7. #14531777	C₂	semidirect
8. #14531730	C₂	semidirect
9. #14531692	C₂	semidirect
10. #14531679	C₂	semidirect
11. #14531655	C₂	semidirect
12. #14531576	C₂	semidirect
13. #14531562	C₂	semidirect
14. #14531474	C₂	semidirect
15. #14531473	C₂	semidirect
16. #14531473	C₂	semidirect
17. #14531414	C₂	semidirect
18. #14531408	C₂	semidirect
19. #14531400	C₂	semidirect
20. #14531339	C₂	semidirect
21. #14531249	C₂	semidirect
22. #14531245	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2352	C₂	semidirect
24. #11763505	C₄	semidirect
135. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
161. #10587625	C₂×C₄	semidirect
163. #10587616	C₂×C₄	semidirect
176. #10587612	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
211. #10587584	C₂×C₄	semidirect
214. #10587569	C₂×C₄	semidirect
215. #10587567	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
219. #10587556	C₂×C₄	semidirect
466. #2352	D₁₇	semidirect
661. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
758. C₁₇	#34483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763505	2
#14531974	2
#14531942	2
#14531880	2
#14531822	2
#14531800	2
#14531777	2
#14531730	2
#14531692	2
#14531679	2
#14531655	2
#14531576	2
#14531562	2
#14531474	2
#14531473	2
#14531414	2
#14531408	2
#14531400	2
#14531339	2
#14531249	2
#14531245	2
C₁₇×#2352	2
#34483	17