Subgroups — #17199532

Order 4352.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763522	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762709	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762709	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762706	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762706	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762701	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762701	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762697	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762697	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587612	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	#10587579	—	4	2	no	—
209	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	#10587578	—	4	4	no	—
211	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#10587567	—	4	4	no	—
218	#10587567	—	4	4	no	—
219	#10587561	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
221	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
222	#10587558	—	4	2	no	—
223	#10587558	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
224	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
225	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
284	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
285	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#63227	—	2	2	no	—
324	#63227	—	2	4	no	—
325	#63227	—	4	1	no	—
326	#63227	—	4	1	no	—
327	#63227	—	4	2	no	—
328	#63227	—	4	2	no	—
329	#63227	—	4	2	no	—
330	#63227	—	4	2	no	—
331	#63227	—	4	2	no	—
332	#63227	—	4	1	no	—
333	#63227	—	4	2	no	—
334	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
344	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
347	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#63225	—	2	4	no	—
350	#63225	—	2	2	no	—
351	#63225	—	2	2	no	—
352	#63225	—	4	2	no	—
353	#63225	—	4	2	no	—
354	#63225	—	4	1	no	—
355	#63225	—	4	1	no	—
356	#63225	—	4	2	no	—
357	#63225	—	4	2	no	—
358	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	#34485	—	17	1	no	maximal, Sylow
372	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
452	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	D₆₈	—	2	8	no	—
459	D₆₈	—	4	8	no	—
460	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
461	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
462	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
463	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
464	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
465	Dic₃₄	—	4	8	no	—
466	C₂×#555	—	17	1	no	—
467	#2379	—	17	2	no	—
468	#2379	—	17	2	no	—
469	#2369	—	17	1	no	—
470	#2361	—	17	2	no	—
471	#2361	—	17	1	no	—
472	#2361	—	17	1	no	—
473	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	#2346	—	17	1	no	—
476	#2346	—	17	2	no	—
477	#2346	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#2326	—	17	2	no	—
479	#2326	—	17	2	no	—
480	#2324	—	17	2	no	—
481	#2324	—	17	1	no	—
482	#2324	—	17	1	no	—
483	#2317	—	17	1	no	—
484	#2317	—	17	2	no	—
485	#2317	—	17	1	no	—
486	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
487	#2293	—	17	1	no	—
488	#2293	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
504	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
506	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
510	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
517	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
518	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
520	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
523	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
524	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
526	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
527	Dic₁₇	—	2	2	no	—
528	Dic₁₇	—	2	2	no	—
529	Dic₁₇	—	2	4	no	—
530	Dic₁₇	—	4	1	no	—
531	Dic₁₇	—	4	1	no	—
532	Dic₁₇	—	4	1	no	—
533	Dic₁₇	—	4	2	no	—
534	Dic₁₇	—	4	2	no	—
535	Dic₁₇	—	4	1	no	—
536	Dic₁₇	#520	1	4	yes	—
537	#555	—	17	16	no	—
538	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
539	C₂×#124	—	17	2	no	—
540	C₂×#124	—	17	2	no	—
541	C₂×#121	—	17	1	no	—
542	C₂×#121	—	17	1	no	—
543	C₂×#121	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
552	C₂×#117	—	17	1	no	—
553	C₂×#117	—	17	1	no	—
554	C₂×#117	—	17	2	no	—
555	C₂×#117	—	17	2	no	—
556	C₂×#117	—	17	1	no	—
557	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	#391	—	17	2	no	—
562	#391	—	17	2	no	—
563	#391	—	17	2	no	—
564	#390	—	17	1	no	—
565	#390	—	17	2	no	—
566	#390	—	17	1	no	—
567	#390	—	17	1	no	—
568	#390	—	17	2	no	—
569	#390	—	17	1	no	—
570	#389	—	17	1	no	—
571	#389	—	17	1	no	—
572	#389	—	17	1	no	—
573	#389	—	17	1	no	—
574	#389	—	17	1	no	—
575	#389	—	17	1	no	—
576	#389	—	17	2	no	—
577	#389	—	17	1	no	—
578	#389	—	17	2	no	—
579	#389	—	17	2	no	—
580	#389	—	17	1	no	—
581	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	#388	—	17	2	no	—
584	#388	—	17	2	no	—
585	#388	—	17	1	no	—
586	#388	—	17	1	no	—
587	#388	—	17	2	no	—
588	#388	—	17	2	no	—
589	#388	—	17	2	no	—
590	#388	—	17	2	no	—
591	#388	—	17	1	no	—
592	#388	—	17	2	no	—
593	#388	—	17	2	no	—
594	#388	—	17	1	no	—
595	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
596	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
597	#386	—	17	2	no	—
598	#386	—	17	2	no	—
599	#386	—	17	2	no	—
600	#386	—	17	2	no	—
601	#385	—	17	2	no	—
602	#385	—	17	2	no	—
603	#385	—	17	2	no	—
604	#385	—	17	2	no	—
605	#385	—	17	2	no	—
606	#385	—	17	2	no	—
607	#385	—	17	2	no	—
608	#385	—	17	2	no	—
609	#385	—	17	2	no	—
610	#385	—	17	2	no	—
611	#385	—	17	2	no	—
612	#385	—	17	2	no	—
613	#384	—	17	1	no	—
614	#384	—	17	2	no	—
615	#384	—	17	2	no	—
616	#382	—	17	2	no	—
617	#382	—	17	2	no	—
618	#382	—	17	2	no	—
619	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
620	#380	—	17	1	no	—
621	#380	—	17	2	no	—
622	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	#376	—	17	2	no	—
635	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₄³	—	17	1	no	—
637	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
638	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₁₇	#3544	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₁₇	#3547	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₇	#3547	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₇	#3549	1	1	yes	characteristic
645	D₁₇	—	4	4	no	—
646	D₁₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
660	#124	—	17	16	no	—
661	#124	—	17	16	no	—
662	#121	—	17	8	no	—
663	#121	—	17	8	no	—
664	#121	—	17	16	no	—
665	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
666	C₄×D₄	—	17	8	no	—
667	C₄×D₄	—	17	8	no	—
668	C₄×D₄	—	68	4	no	—
669	C₄×D₄	—	68	2	no	—
670	C₄×D₄	—	68	4	no	—
671	C₄×D₄	—	68	4	no	—
672	C₄×D₄	—	68	2	no	—
673	#117	—	17	8	no	—
674	#117	—	17	16	no	—
675	#117	—	68	2	no	—
676	#117	—	68	4	no	—
677	#117	—	68	2	no	—
678	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
748	#95	—	17	1	no	—
749	#95	—	17	2	no	—
750	#95	—	17	2	no	—
751	#95	—	17	1	no	—
752	#95	—	17	2	no	—
753	#95	—	17	2	no	—
754	#95	—	17	2	no	—
755	#95	—	17	2	no	—
756	#95	—	17	2	no	—
757	#95	—	17	2	no	—
758	#95	—	17	2	no	—
759	#95	—	17	1	no	—
760	#95	—	17	2	no	—
761	#95	—	17	1	no	—
762	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
763	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₁₇	#34485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	C₂⁴	—	17	2	no	—
771	C₂⁴	—	17	1	no	—
772	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
774	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
776	C₂×D₄	—	17	4	no	—
777	C₂×D₄	—	17	8	no	—
778	C₂×D₄	—	17	4	no	—
779	C₂×D₄	—	17	8	no	—
780	C₂×D₄	—	34	2	no	—
781	C₂×D₄	—	34	2	no	—
782	C₂×D₄	—	34	2	no	—
783	C₂×D₄	—	34	2	no	—
784	C₂×D₄	—	68	2	no	—
785	C₂×D₄	—	68	2	no	—
786	C₂×D₄	—	68	2	no	—
787	C₂×D₄	—	68	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
818	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	4	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	17	8	no	—
884	C₄²	—	17	4	no	—
885	C₄²	—	34	2	no	—
886	C₄²	—	34	4	no	—
887	C₄²	—	34	2	no	—
888	C₄²	—	34	2	no	—
889	C₄²	—	34	2	no	—
890	C₄²	—	34	4	no	—
891	C₄²	—	34	2	no	—
892	C₄²	—	68	2	no	—
893	C₄²	—	68	1	no	—
894	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	17	4	no	—
902	C₂³	—	17	2	no	—
903	C₂³	—	34	2	no	—
904	C₂³	—	34	1	no	—
905	C₂³	—	34	1	no	—
906	C₂³	—	34	2	no	—
907	C₂³	—	34	1	no	—
908	C₂³	—	34	2	no	—
909	C₂³	—	34	2	no	—
910	C₂³	—	34	1	no	—
911	C₂³	—	34	1	no	—
912	C₂³	—	34	2	no	—
913	C₂³	—	34	1	no	—
914	C₂³	—	34	2	no	—
915	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	Q₈	—	68	8	no	—
918	D₄	—	34	8	no	—
919	D₄	—	34	8	no	—
920	D₄	—	68	8	no	—
921	D₄	—	68	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	17	2	no	—
947	C₂×C₄	—	17	2	no	—
948	C₂×C₄	—	17	2	no	—
949	C₂×C₄	—	17	2	no	—
950	C₂×C₄	—	17	2	no	—
951	C₂×C₄	—	17	4	no	—
952	C₂×C₄	—	34	16	no	—
953	C₂×C₄	—	34	2	no	—
954	C₂×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂×C₄	—	34	1	no	—
956	C₂×C₄	—	34	1	no	—
957	C₂×C₄	—	34	2	no	—
958	C₂×C₄	—	34	1	no	—
959	C₂×C₄	—	34	8	no	—
960	C₂×C₄	—	34	1	no	—
961	C₂×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂×C₄	—	34	2	no	—
963	C₂×C₄	—	34	1	no	—
964	C₂×C₄	—	34	1	no	—
965	C₂×C₄	—	34	1	no	—
966	C₂×C₄	—	34	1	no	—
967	C₂×C₄	—	34	1	no	—
968	C₂×C₄	—	34	1	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	34	2	no	—
971	C₂×C₄	—	34	1	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	34	1	no	—
975	C₂×C₄	—	34	1	no	—
976	C₂×C₄	—	34	1	no	—
977	C₂×C₄	—	34	1	no	—
978	C₂×C₄	—	136	4	no	—
979	C₂×C₄	—	136	4	no	—
980	C₂×C₄	—	136	4	no	—
981	C₂×C₄	—	136	4	no	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	34	4	no	—
997	C₂²	—	34	2	no	—
998	C₂²	—	34	2	no	—
999	C₂²	—	34	4	no	—
1000	C₂²	—	34	2	no	—
1001	C₂²	—	34	4	no	—
1002	C₂²	—	68	2	no	—
1003	C₂²	—	68	1	no	—
1004	C₂²	—	68	2	no	—
1005	C₂²	—	68	1	no	—
1006	C₂²	—	68	1	no	—
1007	C₂²	—	68	2	no	—
1008	C₂²	—	68	2	no	—
1009	C₂²	—	68	1	no	—
1010	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	17	4	no	—
1027	C₄	—	34	2	no	—
1028	C₄	—	34	4	no	—
1029	C₄	—	34	2	no	—
1030	C₄	—	68	1	no	—
1031	C₄	—	68	1	no	—
1032	C₄	—	68	2	no	—
1033	C₄	—	68	2	no	—
1034	C₄	—	68	1	no	—
1035	C₄	—	68	1	no	—
1036	C₄	#11763289	1	4	yes	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	68	4	no	—
1039	C₂	—	68	2	no	—
1040	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#11763289	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#14543126	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#14543160	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#14543172	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#14543185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2346	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763522	C₂
hypercenter	#2346	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34485
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2346

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531955	C₂	semidirect
3. #14531953	C₂	semidirect
4. #14531871	C₂	semidirect
5. #14531802	C₂	semidirect
6. #14531798	C₂	semidirect
7. #14531797	C₂	semidirect
8. #14531685	C₂	semidirect
9. #14531680	C₂	semidirect
10. #14531670	C₂	semidirect
11. #14531668	C₂	semidirect
12. #14531495	C₂	semidirect
13. #14531493	C₂	semidirect
14. #14531478	C₂	semidirect
15. #14531473	C₂	semidirect
16. #14531472	C₂	semidirect
17. #14531409	C₂	semidirect
18. #14531407	C₂	semidirect
19. #14531406	C₂	semidirect
20. C₄×#10587574	C₂	semidirect
21. #14531247	C₂	semidirect
22. #14531242	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2346	C₂	semidirect
24. #11763522	C₄	semidirect
136. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
155. #10587616	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
207. #10587581	C₂×C₄	semidirect
209. #10587579	C₂×C₄	semidirect
211. #10587578	C₂×C₄	semidirect
214. #10587574	C₂×C₄	semidirect
215. #10587571	C₂×C₄	semidirect
216. #10587570	C₂×C₄	semidirect
219. #10587561	C₂×C₄	semidirect
223. #10587558	C₂×C₄	semidirect
477. #2346	D₁₇	semidirect
678. #117	C₄×D₁₇	semidirect
769. C₁₇	#34485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763522	2
#14531955	2
#14531953	2
#14531871	2
#14531802	2
#14531798	2
#14531797	2
#14531685	2
#14531680	2
#14531670	2
#14531668	2
#14531495	2
#14531493	2
#14531478	2
#14531473	2
#14531472	2
#14531409	2
#14531407	2
#14531406	2
C₄×#10587574	2
#14531247	2
#14531242	2
C₁₇×#2346	2
#34485	17