Subgroups — #17199540

Order 4352.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763524	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762654	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
124	#10587612	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	#10587571	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
147	#10587567	—	4	8	no	—
148	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
149	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#10587558	—	4	4	no	—
151	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
153	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
196	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	#63227	—	2	4	no	—
227	#63227	—	4	2	no	—
228	#63227	—	4	2	no	—
229	#63227	—	4	4	no	—
230	#63227	—	4	2	no	—
231	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#63225	—	4	4	no	—
243	#63225	—	4	2	no	—
244	#63225	—	4	2	no	—
245	#63225	—	4	4	no	—
246	#63225	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
251	#34485	—	17	1	no	maximal, Sylow
252	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
314	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
316	D₆₈	—	2	8	no	—
317	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
318	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
319	Dic₃₄	—	4	8	no	—
320	C₂×#555	—	17	1	no	—
321	#2379	—	17	4	no	—
322	#2369	—	17	1	no	—
323	#2361	—	17	2	no	—
324	#2361	—	17	2	no	—
325	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	#2346	—	17	2	no	—
328	#2346	—	17	2	no	—
329	#2326	—	17	4	no	—
330	#2324	—	17	2	no	—
331	#2324	—	17	2	no	—
332	#2317	—	17	2	no	—
333	#2317	—	17	2	no	—
334	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
335	#2293	—	17	1	no	—
336	#2293	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
362	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
364	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
367	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
368	Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	Dic₁₇	—	2	8	no	—
370	Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	Dic₁₇	—	4	4	no	—
372	Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	#555	—	17	16	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂×#124	—	17	4	no	—
376	C₂×#121	—	17	2	no	—
377	C₂×#121	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#117	—	17	2	no	—
385	C₂×#117	—	17	2	no	—
386	C₂×#117	—	17	2	no	—
387	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	#391	—	17	2	no	—
391	#391	—	17	4	no	—
392	#390	—	17	4	no	—
393	#390	—	17	1	no	—
394	#390	—	17	1	no	—
395	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	#389	—	17	2	no	—
398	#389	—	17	2	no	—
399	#389	—	17	2	no	—
400	#389	—	17	2	no	—
401	#389	—	17	1	no	—
402	#389	—	17	2	no	—
403	#389	—	17	2	no	—
404	#389	—	17	1	no	—
405	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#388	—	17	4	no	—
408	#388	—	17	4	no	—
409	#388	—	17	4	no	—
410	#388	—	17	2	no	—
411	#388	—	17	2	no	—
412	#388	—	17	4	no	—
413	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
414	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
415	#386	—	17	4	no	—
416	#386	—	17	4	no	—
417	#385	—	17	4	no	—
418	#385	—	17	4	no	—
419	#385	—	17	4	no	—
420	#385	—	17	4	no	—
421	#385	—	17	4	no	—
422	#385	—	17	4	no	—
423	#384	—	17	4	no	—
424	#384	—	17	1	no	—
425	#382	—	17	4	no	—
426	#382	—	17	4	no	—
427	#380	—	17	2	no	—
428	#380	—	17	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
437	#376	—	17	4	no	—
438	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
440	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	#3544	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	#3547	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	#3547	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₇	#3549	1	1	yes	characteristic
447	D₁₇	—	4	4	no	—
448	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
457	#124	—	17	32	no	—
458	#121	—	17	16	no	—
459	#121	—	17	16	no	—
460	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
461	C₄×D₄	—	17	8	no	—
462	C₄×D₄	—	68	4	no	—
463	C₄×D₄	—	68	8	no	—
464	C₄×D₄	—	68	4	no	—
465	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
466	#117	—	4	4	no	—
467	#117	—	17	16	no	—
468	#117	—	17	16	no	—
469	#117	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	#95	—	17	2	no	—
518	#95	—	17	4	no	—
519	#95	—	17	4	no	—
520	#95	—	17	2	no	—
521	#95	—	17	4	no	—
522	#95	—	17	4	no	—
523	#95	—	17	4	no	—
524	#95	—	17	4	no	—
525	#95	—	17	2	no	—
526	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₁₇	#34485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂⁴	—	17	2	no	—
531	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	17	16	no	—
538	C₂×D₄	—	17	4	no	—
539	C₂×D₄	—	34	2	no	—
540	C₂×D₄	—	34	2	no	—
541	C₂×D₄	—	68	4	no	—
542	C₂×D₄	—	68	4	no	—
543	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
589	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	4	1	no	—
611	C₄²	—	17	16	no	—
612	C₄²	—	34	4	no	—
613	C₄²	—	34	8	no	—
614	C₄²	—	68	4	no	—
615	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	17	4	no	—
623	C₂³	—	34	2	no	—
624	C₂³	—	34	2	no	—
625	C₂³	—	34	2	no	—
626	C₂³	—	34	2	no	—
627	C₂³	—	34	2	no	—
628	C₂³	—	34	2	no	—
629	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	68	8	no	—
632	D₄	—	2	8	no	—
633	D₄	—	34	8	no	—
634	D₄	—	68	16	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	16	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	17	4	no	—
658	C₂×C₄	—	17	8	no	—
659	C₂×C₄	—	34	4	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂×C₄	—	34	16	no	—
664	C₂×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	4	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂×C₄	—	136	8	no	—
674	C₂×C₄	—	136	8	no	—
675	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	34	4	no	—
692	C₂²	—	34	4	no	—
693	C₂²	—	34	4	no	—
694	C₂²	—	68	2	no	—
695	C₂²	—	68	2	no	—
696	C₂²	—	68	2	no	—
697	C₂²	—	68	2	no	—
698	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	4	1	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	1	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	1	no	—
713	C₄	—	34	4	no	—
714	C₄	—	34	8	no	—
715	C₄	—	68	2	no	—
716	C₄	—	68	4	no	—
717	C₄	—	68	2	no	—
718	C₄	#11763288	1	4	yes	—
719	C₄	#11763289	1	4	yes	—
720	C₂	—	4	4	no	—
721	C₂	—	68	4	no	—
722	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×#11763289	1	1	yes	characteristic
724	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#14543124	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#14543173	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#14543175	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#14543189	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763524	C₂
hypercenter	#2293	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34485
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531953	C₂	semidirect
3. #14531873	C₂	semidirect
4. #14531805	C₂	semidirect
5. #14531798	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
8. #14531668	C₂	semidirect
9. #14531667	C₂	semidirect
10. #14531493	C₂	semidirect
11. #14531480	C₂	semidirect
12. #14531477	C₂	semidirect
13. #14531406	C₂	semidirect
14. #14531404	C₂	semidirect
15. C₄×#10587555	C₂	semidirect
16. #14531248	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2293	C₂	semidirect
18. #11763524	C₄	semidirect
92. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. #10587624	C₂×C₄	semidirect
116. #10587616	C₂×C₄	semidirect
124. #10587612	C₂×C₄	semidirect
144. #10587578	C₂×C₄	semidirect
146. #10587571	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
151. #10587555	C₂×C₄	semidirect
336. #2293	D₁₇	semidirect
465. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
529. C₁₇	#34485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763524	2
#14531953	2
#14531873	2
#14531805	2
#14531798	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14531668	2
#14531667	2
#14531493	2
#14531480	2
#14531477	2
#14531406	2
#14531404	2
C₄×#10587555	2
#14531248	2
C₁₇×#2293	2
#34485	17