Subgroups — #17199611

Order 4352.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14531756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14531742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14531655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#14531385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14531343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#11763516	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762713	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762713	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762706	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762706	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762696	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762696	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762692	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762692	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	—
165	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	—
196	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	—
197	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	—
198	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	—
199	#10587563	—	4	4	no	—
200	#10587563	—	4	4	no	—
201	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	—
202	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
203	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
204	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	#63225	—	2	4	no	—
309	#63225	—	2	2	no	—
310	#63225	—	4	2	no	—
311	#63225	—	4	2	no	—
312	#63225	—	4	2	no	—
313	#63225	—	4	2	no	—
314	#63225	—	4	1	no	—
315	#63225	—	4	1	no	—
316	#63225	—	4	2	no	—
317	#63225	—	4	1	no	—
318	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#34489	—	17	1	no	maximal, Sylow
339	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
410	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	Dic₃₄	—	4	4	no	—
418	Dic₃₄	—	4	8	no	—
419	C₂×#554	—	17	1	no	—
420	#2378	—	17	2	no	—
421	#2378	—	17	2	no	—
422	#2370	—	17	1	no	—
423	#2370	—	17	1	no	—
424	#2365	—	17	1	no	—
425	#2362	—	17	2	no	—
426	#2357	—	17	1	no	—
427	#2357	—	17	1	no	—
428	#2355	—	17	1	no	—
429	#2354	—	17	1	no	—
430	#2344	—	17	2	no	—
431	#2332	—	17	2	no	—
432	#2332	—	17	2	no	—
433	#2331	—	17	1	no	—
434	#2330	—	17	1	no	—
435	#2323	—	17	2	no	—
436	#2319	—	17	1	no	—
437	#2319	D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	#2313	—	17	2	no	—
439	C₄×#125	—	17	1	no	—
440	#2295	—	17	1	no	—
441	#2293	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
458	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
461	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
462	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
464	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
465	C₄×C₁₇	#519	1	4	yes	—
466	Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	Dic₁₇	—	2	4	no	—
469	Dic₁₇	—	2	4	no	—
470	Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	Dic₁₇	—	4	2	no	—
474	Dic₁₇	—	4	2	no	—
475	Dic₁₇	—	4	1	no	—
476	Dic₁₇	—	4	1	no	—
477	Dic₁₇	—	4	1	no	—
478	#554	—	17	16	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
480	C₂×#125	—	17	1	no	—
481	C₂×#125	—	17	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#117	—	17	2	no	—
491	C₂×#117	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	#391	—	17	2	no	—
494	#391	—	17	2	no	—
495	#391	—	17	2	no	—
496	#391	—	17	1	no	—
497	#391	—	17	2	no	—
498	#391	—	17	1	no	—
499	#390	—	17	1	no	—
500	#390	—	17	1	no	—
501	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	#389	—	17	1	no	—
504	#389	—	17	2	no	—
505	#389	—	17	2	no	—
506	#389	—	17	2	no	—
507	#389	—	17	2	no	—
508	#389	—	17	1	no	—
509	#389	—	17	1	no	—
510	#389	—	17	1	no	—
511	#389	—	17	1	no	—
512	#389	—	17	1	no	—
513	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	#388	—	17	2	no	—
516	#388	—	17	2	no	—
517	#388	—	17	2	no	—
518	#388	—	17	2	no	—
519	#388	—	17	2	no	—
520	#388	—	17	2	no	—
521	#388	—	17	2	no	—
522	#388	—	17	2	no	—
523	#388	—	17	2	no	—
524	#388	—	17	2	no	—
525	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
526	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
527	#387	—	17	2	no	—
528	#387	—	17	2	no	—
529	#387	—	17	2	no	—
530	#387	—	17	2	no	—
531	#387	—	17	2	no	—
532	#387	—	17	2	no	—
533	#387	—	17	1	no	—
534	#387	—	17	2	no	—
535	#387	—	17	2	no	—
536	#387	—	17	2	no	—
537	#387	—	17	2	no	—
538	#387	—	17	2	no	—
539	#387	—	17	1	no	—
540	#387	—	17	2	no	—
541	#387	—	17	2	no	—
542	#387	—	17	2	no	—
543	#387	—	17	1	no	—
544	#387	—	17	1	no	—
545	#384	—	17	1	no	—
546	#382	—	17	1	no	—
547	#382	—	17	1	no	—
548	#381	—	17	2	no	—
549	#381	—	17	2	no	—
550	#381	—	17	2	no	—
551	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
552	#380	—	17	2	no	—
553	#380	—	17	2	no	—
554	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
575	#376	—	17	1	no	—
576	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄³	—	17	1	no	—
578	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
579	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₇	#3554	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₇	#3557	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₇	#3559	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₇	#3565	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
587	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
588	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
593	#125	—	17	8	no	—
594	#125	—	17	8	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
598	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
599	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
600	C₄×D₄	—	17	8	no	—
601	C₄×D₄	—	17	8	no	—
602	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
603	#117	—	68	4	no	—
604	#117	—	68	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	#95	—	17	1	no	—
667	#95	—	17	1	no	—
668	#95	—	17	1	no	—
669	#95	—	17	1	no	—
670	#95	—	17	1	no	—
671	#95	—	17	1	no	—
672	#95	—	17	2	no	—
673	#95	—	17	2	no	—
674	#95	—	17	2	no	—
675	#95	—	17	2	no	—
676	#95	—	17	1	no	—
677	#95	—	17	1	no	—
678	#95	—	17	2	no	—
679	#95	—	17	2	no	—
680	#95	—	17	2	no	—
681	#95	—	17	1	no	—
682	#95	—	17	2	no	—
683	#95	—	17	2	no	—
684	#95	—	17	2	no	—
685	#95	—	17	2	no	—
686	#95	—	17	2	no	—
687	#95	—	17	2	no	—
688	#95	—	17	2	no	—
689	#95	—	17	2	no	—
690	#95	—	17	1	no	—
691	#95	—	17	2	no	—
692	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₁₇	#34489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	4	2	no	—
784	C₄²	—	17	4	no	—
785	C₄²	—	17	4	no	—
786	C₄²	—	34	2	no	—
787	C₄²	—	34	4	no	—
788	C₄²	—	34	2	no	—
789	C₄²	—	34	2	no	—
790	C₄²	—	68	2	no	—
791	C₄²	—	68	2	no	—
792	C₄²	—	68	2	no	—
793	C₄²	—	68	2	no	—
794	C₄²	—	68	2	no	—
795	C₄²	—	68	1	no	—
796	C₄²	—	68	2	no	—
797	C₄²	—	68	1	no	—
798	C₄²	—	68	2	no	—
799	C₄²	—	68	1	no	—
800	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
808	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	68	4	no	—
810	Q₈	—	68	8	no	—
811	D₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	17	2	no	—
838	C₂×C₄	—	17	2	no	—
839	C₂×C₄	—	17	2	no	—
840	C₂×C₄	—	17	2	no	—
841	C₂×C₄	—	17	4	no	—
842	C₂×C₄	—	17	4	no	—
843	C₂×C₄	—	17	2	no	—
844	C₂×C₄	—	34	1	no	—
845	C₂×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₄	—	34	1	no	—
848	C₂×C₄	—	34	1	no	—
849	C₂×C₄	—	34	1	no	—
850	C₂×C₄	—	34	1	no	—
851	C₂×C₄	—	34	1	no	—
852	C₂×C₄	—	34	1	no	—
853	C₂×C₄	—	34	1	no	—
854	C₂×C₄	—	34	1	no	—
855	C₂×C₄	—	34	2	no	—
856	C₂×C₄	—	34	1	no	—
857	C₂×C₄	—	34	2	no	—
858	C₂×C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄	—	34	1	no	—
860	C₂×C₄	—	34	1	no	—
861	C₂×C₄	—	34	1	no	—
862	C₂×C₄	—	34	1	no	—
863	C₂×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂×C₄	—	34	2	no	—
865	C₂×C₄	—	34	2	no	—
866	C₂×C₄	—	34	1	no	—
867	C₂×C₄	—	34	1	no	—
868	C₂×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂×C₄	—	34	1	no	—
870	C₂×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	1	no	—
872	C₂×C₄	—	34	1	no	—
873	C₂×C₄	—	68	8	no	—
874	C₂×C₄	—	68	8	no	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	4	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	34	2	no	—
905	C₄	—	34	2	no	—
906	C₄	—	34	2	no	—
907	C₄	—	34	2	no	—
908	C₄	—	34	4	no	—
909	C₄	—	34	4	no	—
910	C₄	—	34	2	no	—
911	C₄	—	68	1	no	—
912	C₄	—	68	1	no	—
913	C₄	—	68	2	no	—
914	C₄	—	68	2	no	—
915	C₄	—	68	1	no	—
916	C₄	#11763286	1	4	yes	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	C₂×#11763286	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#14541990	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#14543245	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#14543283	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#14543314	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#14543435	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2319	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2319	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34489
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531951	C₂	semidirect
3. #14531947	C₂	semidirect
4. #14531885	C₂	semidirect
5. #14531879	C₂	semidirect
6. #14531840	C₂	semidirect
7. #14531814	C₂	semidirect
10. #14531742	C₂	semidirect
12. #14531655	C₂	semidirect
13. #14531537	C₂	semidirect
14. #14531534	C₂	semidirect
15. #14531532	C₂	semidirect
16. #14531524	C₂	semidirect
17. #14531463	C₂	semidirect
19. #14531385	C₂	semidirect
20. #14531343	C₂	semidirect
21. #14531256	C₂	semidirect
24. #11763516	C₄	semidirect
699. C₁₇	#34489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763516	2
#14531951	2
#14531947	2
#14531885	2
#14531879	2
#14531840	2
#14531814	2
#14531757	2
#14531756	2
#14531742	2
#14531732	2
#14531655	2
#14531537	2
#14531534	2
#14531532	2
#14531524	2
#14531463	2
#14531421	2
#14531385	2
#14531343	2
#14531256	2
#14531246	2
C₁₇×#2319	2
#34489	17