Subgroups — #17199659

Order 4352.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531962	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14531872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14531839	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14531838	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531750	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14531746	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531738	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14531529	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14531527	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14531500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14531499	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14531433	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14531432	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14531257	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₁₇×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#11763539	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
106	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#10587630	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587574	C₂×C₄	1	16	yes	—
168	#10587574	C₂×C₄	1	16	yes	—
169	#10587573	—	4	4	no	—
170	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	—
171	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	—
172	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
174	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
175	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	—	2	4	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	4	2	no	—
269	#63225	—	4	2	no	—
270	#63225	—	4	2	no	—
271	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#34491	—	17	1	no	maximal, Sylow
294	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
296	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
350	Dic₃₄	—	2	16	no	—
351	Dic₃₄	—	4	4	no	—
352	Dic₃₄	—	4	4	no	—
353	Dic₃₄	—	4	8	no	—
354	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
355	#2381	—	17	1	no	—
356	#2381	—	17	2	no	—
357	#2381	—	17	1	no	—
358	#2369	—	17	1	no	—
359	#2365	—	17	2	no	—
360	#2365	—	17	2	no	—
361	#2356	—	17	2	no	—
362	#2356	—	17	2	no	—
363	#2355	—	17	2	no	—
364	#2331	—	17	2	no	—
365	#2331	—	17	2	no	—
366	#2327	—	17	2	no	—
367	#2327	—	17	1	no	—
368	#2327	D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#2320	—	17	2	no	—
370	#2320	—	17	2	no	—
371	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
372	#2295	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
386	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
388	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
389	Dic₁₇	—	2	4	no	—
390	Dic₁₇	—	2	4	no	—
391	Dic₁₇	—	2	4	no	—
392	Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	Dic₁₇	—	4	2	no	—
396	Dic₁₇	#519	1	8	yes	—
397	Q₈²	—	17	16	no	—
398	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#391	—	17	1	no	—
413	#391	—	17	1	no	—
414	#391	—	17	2	no	—
415	#391	—	17	1	no	—
416	#391	—	17	1	no	—
417	#391	—	17	2	no	—
418	#391	—	17	2	no	—
419	#391	—	17	2	no	—
420	#391	—	17	2	no	—
421	#391	—	17	2	no	—
422	#391	—	17	2	no	—
423	#391	—	17	2	no	—
424	#391	—	17	2	no	—
425	#391	—	17	2	no	—
426	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#389	—	17	2	no	—
429	#389	—	17	2	no	—
430	#389	—	17	2	no	—
431	#389	—	17	2	no	—
432	#389	—	17	2	no	—
433	#389	—	17	2	no	—
434	#387	—	17	2	no	—
435	#387	—	17	2	no	—
436	#387	—	17	2	no	—
437	#387	—	17	2	no	—
438	#387	—	17	2	no	—
439	#387	—	17	2	no	—
440	#387	—	17	2	no	—
441	#387	—	17	2	no	—
442	#387	—	17	2	no	—
443	#387	—	17	2	no	—
444	#387	—	17	2	no	—
445	#387	—	17	2	no	—
446	#387	—	17	2	no	—
447	#387	—	17	2	no	—
448	#387	—	17	2	no	—
449	#387	—	17	2	no	—
450	#387	—	17	2	no	—
451	#387	—	17	2	no	—
452	#387	—	17	2	no	—
453	#387	—	17	2	no	—
454	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
457	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
458	#384	—	17	1	no	—
459	#383	—	17	2	no	—
460	#383	—	17	2	no	—
461	#383	—	17	2	no	—
462	#383	—	17	2	no	—
463	#382	—	17	1	no	—
464	#382	—	17	2	no	—
465	#382	—	17	2	no	—
466	#382	—	17	2	no	—
467	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	#376	—	17	1	no	—
480	#376	—	17	2	no	—
481	#376	—	17	2	no	—
482	#376	—	17	2	no	—
483	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄³	—	17	1	no	—
485	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	2	yes	—
486	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₇	#3544	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₇	#3550	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₇	#3555	1	2	yes	—
490	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
501	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
502	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
505	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
506	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
507	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	#95	—	17	2	no	—
558	#95	—	17	2	no	—
559	#95	—	17	2	no	—
560	#95	—	17	2	no	—
561	#95	—	17	2	no	—
562	#95	—	17	2	no	—
563	#95	—	17	2	no	—
564	#95	—	17	2	no	—
565	#95	—	17	2	no	—
566	#95	—	17	2	no	—
567	#95	—	17	2	no	—
568	#95	—	17	2	no	—
569	#95	—	17	2	no	—
570	#95	—	17	2	no	—
571	#95	—	17	2	no	—
572	#95	—	17	2	no	—
573	#95	—	17	2	no	—
574	#95	—	17	2	no	—
575	#95	—	17	2	no	—
576	#95	—	17	2	no	—
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	2	no	—
579	#95	—	17	2	no	—
580	#95	—	17	2	no	—
581	#95	—	17	2	no	—
582	#95	—	17	2	no	—
583	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₁₇	#34491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	4	1	no	—
658	C₄²	—	4	2	no	—
659	C₄²	—	17	4	no	—
660	C₄²	—	17	8	no	—
661	C₄²	—	17	8	no	—
662	C₄²	—	17	4	no	—
663	C₄²	—	17	8	no	—
664	C₄²	—	34	4	no	—
665	C₄²	—	34	4	no	—
666	C₄²	—	34	4	no	—
667	C₄²	—	34	4	no	—
668	C₄²	—	34	4	no	—
669	C₄²	—	68	2	no	—
670	C₄²	—	68	2	no	—
671	C₄²	—	68	2	no	—
672	C₄²	—	68	1	no	—
673	C₄²	—	68	1	no	—
674	C₄²	—	68	2	no	—
675	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	4	4	no	—
678	Q₈	—	4	4	no	—
679	Q₈	—	34	16	no	—
680	Q₈	—	68	4	no	—
681	Q₈	—	68	4	no	—
682	Q₈	—	68	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	17	4	no	—
707	C₂×C₄	—	17	4	no	—
708	C₂×C₄	—	17	4	no	—
709	C₂×C₄	—	17	4	no	—
710	C₂×C₄	—	17	4	no	—
711	C₂×C₄	—	17	4	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	17	8	no	—
753	C₄	—	34	4	no	—
754	C₄	—	34	4	no	—
755	C₄	—	34	4	no	—
756	C₄	—	68	2	no	—
757	C₄	—	68	2	no	—
758	C₄	—	68	2	no	—
759	C₄	—	68	2	no	—
760	C₂	D₁₇×#519	1	2	yes	—
761	C₂	C₄×#10587691	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#14543122	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#14543193	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#14543265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2327	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2327	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34491
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. #11763539	C₄	semidirect
591. C₁₇	#34491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763539	2
#14531965	2
#14531963	2
#14531962	2
#14531872	2
#14531839	2
#14531838	2
#14531750	2
#14531746	2
#14531738	2
#14531529	2
#14531527	2
#14531500	2
#14531499	2
#14531433	2
#14531432	2
C₄×#10587630	2
#14531257	2
C₁₇×#2327	2
#34491	17