Subgroups — #17199702

Order 4352.

3076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#63227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763444	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762712	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762709	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762709	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762699	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762697	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762688	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762686	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762666	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762664	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762664	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	#10587624	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
78	#10587623	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
79	D₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
80	C₂×#63227	—	4	8	no	—
81	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587578	—	4	8	no	—
96	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#10587558	—	4	8	no	—
98	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	#63227	—	2	8	no	—
151	#63227	—	4	4	no	—
152	#63227	—	4	4	no	—
153	#63227	—	4	8	no	—
154	#63227	—	4	8	no	—
155	#63227	—	4	4	no	—
156	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#63225	—	4	4	no	—
161	#63225	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
164	#34493	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
212	D₆₈	—	2	16	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
214	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
215	#2375	—	17	4	no	—
216	#2366	—	17	1	no	—
217	#2363	—	17	4	no	—
218	#2354	—	17	2	no	—
219	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
220	#2324	—	17	4	no	—
221	#2321	—	17	4	no	—
222	#2309	—	17	4	no	—
223	C₄×#127	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2293	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₇	#518	1	8	yes	—
249	Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
253	D₄²	—	17	16	no	—
254	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#121	—	17	4	no	—
256	C₂×#120	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
261	C₂×#117	—	17	4	no	—
262	C₂×#117	—	17	4	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
264	#390	—	17	4	no	—
265	#390	—	17	4	no	—
266	#390	—	17	8	no	—
267	#390	—	17	8	no	—
268	#390	—	17	2	no	—
269	#390	—	17	2	no	—
270	#390	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
271	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
272	#389	—	17	2	no	—
273	#389	—	17	2	no	—
274	#388	—	17	8	no	—
275	#388	—	17	8	no	—
276	#388	—	17	4	no	—
277	#388	—	17	4	no	—
278	#386	—	17	4	no	—
279	#386	—	17	8	no	—
280	#386	—	17	8	no	—
281	#385	—	17	4	no	—
282	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#380	—	17	4	no	—
284	#379	—	17	4	no	—
285	#379	—	17	8	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3543	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3546	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₇	#3549	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	—	4	8	no	—
298	C₂⁵	—	17	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
309	#127	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
310	#121	—	17	32	no	—
311	#120	—	17	32	no	—
312	C₄×D₄	—	4	8	no	—
313	C₄×D₄	—	4	4	no	—
314	C₄×D₄	—	17	16	no	—
315	C₄×D₄	—	68	8	no	—
316	#117	—	68	8	no	—
317	#117	—	68	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
338	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#95	—	17	4	no	—
346	#95	—	17	4	no	—
347	#95	—	17	8	no	—
348	#95	—	17	4	no	—
349	C₁₇	#34493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	17	4	no	—
351	C₂⁴	—	17	16	no	—
352	C₂⁴	—	68	4	no	—
353	C₂⁴	—	68	8	no	—
354	C₂⁴	—	68	8	no	—
355	C₂⁴	—	68	4	no	—
356	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	17	32	no	—
362	C₂×D₄	—	17	8	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	34	4	no	—
365	C₂×D₄	—	68	64	no	—
366	C₂×D₄	—	68	8	no	—
367	C₂×D₄	—	68	8	no	—
368	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	4	1	no	—
409	C₄²	—	34	8	no	—
410	C₄²	—	68	8	no	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	17	8	no	—
417	C₂³	—	34	4	no	—
418	C₂³	—	34	4	no	—
419	C₂³	—	34	4	no	—
420	C₂³	—	34	4	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	34	4	no	—
423	C₂³	—	68	32	no	—
424	C₂³	—	68	16	no	—
425	C₂³	—	136	8	no	—
426	C₂³	—	136	16	no	—
427	C₂³	—	136	8	no	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
429	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	2	32	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	34	16	no	—
433	D₄	—	68	32	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	—	17	8	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	32	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	136	8	no	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
461	C₂²	—	2	16	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	34	8	no	—
467	C₂²	—	34	8	no	—
468	C₂²	—	34	8	no	—
469	C₂²	—	68	4	no	—
470	C₂²	—	68	4	no	—
471	C₂²	—	68	4	no	—
472	C₂²	—	68	4	no	—
473	C₂²	—	136	32	no	—
474	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
478	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	34	8	no	—
485	C₄	—	68	4	no	—
486	C₄	—	68	4	no	—
487	C₄	#11763281	1	8	yes	—
488	C₂	—	4	8	no	—
489	C₂	—	68	8	no	—
490	C₂	C₂×#11763281	1	2	yes	—
491	C₂	C₄×#10587691	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14543117	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14543150	1	2	yes	—
494	C₂	#14543189	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#127	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763444	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34493
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531921	C₂	semidirect
3. #14531849	C₂	semidirect
4. #14531818	C₂	semidirect
5. #14531735	C₂	semidirect
6. D₄×#63227	C₂	semidirect
7. #14531480	C₂	semidirect
8. #14531438	C₂	semidirect
9. #14531363	C₂	semidirect
10. #14531248	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#127	C₂	semidirect
13. #11763444	C₄	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
21. #11762712	C₂²	semidirect
25. #11762709	C₂²	semidirect
26. #11762709	C₂²	semidirect
27. #11762707	C₂²	semidirect
28. #11762707	C₂²	semidirect
29. #11762700	C₂²	semidirect
30. #11762700	C₂²	semidirect
31. #11762699	C₂²	semidirect
32. #11762697	C₂²	semidirect
33. #11762689	C₂²	semidirect
34. #11762688	C₂²	semidirect
35. #11762686	C₂²	semidirect
36. #11762681	C₂²	semidirect
37. #11762666	C₂²	semidirect
38. #11762664	C₂²	semidirect
39. #11762664	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₄×#63227	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
50. C₄³×C₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. #10587624	C₂×C₄	semidirect
78. #10587623	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×#127	D₁₇	semidirect
259. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
260. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
270. #390	C₂×D₁₇	semidirect
271. #390	C₂×D₁₇	semidirect
282. #384	C₂×D₁₇	semidirect
290. C₄³	C₂×D₁₇	semidirect
349. C₁₇	#34493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763444	2
#14531921	2
#14531849	2
#14531818	2
#14531735	2
D₄×#63227	2
#14531480	2
#14531438	2
#14531363	2
#14531248	2
C₄×C₁₇×#127	2
#34493	17