Subgroups — #17199714

Order 4352.

2660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763479	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63254	—	4	4	no	—
93	C₂×#63254	—	4	4	no	—
94	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587626	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#10587625	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
122	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587579	—	4	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#10587558	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	#63254	—	4	32	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
239	#63227	—	2	4	no	—
240	#63227	—	4	2	no	—
241	#63227	—	4	2	no	—
242	#63227	—	4	4	no	—
243	#63227	—	4	2	no	—
244	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#63225	—	2	4	no	—
252	#63225	—	4	2	no	—
253	#63225	—	4	2	no	—
254	#63225	—	4	4	no	—
255	#63225	—	4	2	no	—
256	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	#34494	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
269	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
278	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
279	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
306	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	D₆₈	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
332	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
333	Dic₃₄	—	2	8	no	—
334	C₂×#550	—	17	1	no	—
335	#2377	—	17	4	no	—
336	#2366	—	17	1	no	—
337	#2366	—	17	2	no	—
338	#2361	—	17	2	no	—
339	#2355	—	17	1	no	—
340	#2349	—	17	2	no	—
341	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	#2339	—	17	2	no	—
343	#2328	—	17	2	no	—
344	#2325	—	17	4	no	—
345	#2324	—	17	2	no	—
346	#2319	—	17	2	no	—
347	#2311	—	17	2	no	—
348	C₄×#127	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#2295	—	17	1	no	—
350	#2293	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
377	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
379	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
380	Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	Dic₁₇	—	2	4	no	—
382	Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×#41	—	17	2	no	—
388	#550	—	17	16	no	—
389	C₂×#127	—	17	2	no	—
390	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#121	—	17	2	no	—
392	C₂×#121	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×#117	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	#391	—	17	2	no	—
406	#391	—	17	1	no	—
407	#391	—	17	1	no	—
408	#390	—	17	2	no	—
409	#390	—	17	2	no	—
410	#390	—	17	4	no	—
411	#390	—	17	1	no	—
412	#390	—	17	1	no	—
413	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
414	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
415	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
416	#389	—	17	2	no	—
417	#389	—	17	1	no	—
418	#389	—	17	1	no	—
419	#389	—	17	1	no	—
420	#389	—	17	1	no	—
421	#388	—	17	4	no	—
422	#388	—	17	4	no	—
423	#388	—	17	2	no	—
424	#388	—	17	2	no	—
425	#387	—	17	4	no	—
426	#387	—	17	2	no	—
427	#387	—	17	2	no	—
428	#386	—	17	4	no	—
429	#386	—	17	4	no	—
430	#386	—	17	4	no	—
431	#386	—	17	4	no	—
432	#386	—	17	4	no	—
433	#386	—	17	4	no	—
434	#386	—	17	4	no	—
435	#385	—	17	4	no	—
436	#385	—	17	4	no	—
437	#385	—	17	4	no	—
438	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	#382	—	17	2	no	—
440	#381	—	17	4	no	—
441	#380	—	17	2	no	—
442	#380	—	17	4	no	—
443	#380	—	17	4	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
450	#376	—	17	2	no	—
451	C₂×#95	—	17	4	no	—
452	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
454	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#3543	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#3546	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	#3548	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#3554	1	1	yes	characteristic
461	D₁₇	—	4	4	no	—
462	C₂×#41	—	17	16	no	—
463	C₂×#41	—	68	4	no	—
464	C₂×#41	—	68	4	no	—
465	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
477	#127	—	17	16	no	—
478	#127	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
479	#121	—	17	16	no	—
480	#121	—	17	32	no	—
481	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
482	C₄×D₄	—	4	4	no	—
483	C₄×D₄	—	4	4	no	—
484	C₄×D₄	—	4	4	no	—
485	C₄×D₄	—	17	16	no	—
486	C₄×D₄	—	17	8	no	—
487	C₄×D₄	—	68	4	no	—
488	C₄×D₄	—	68	4	no	—
489	C₄×D₄	—	68	4	no	—
490	C₄×D₄	—	68	8	no	—
491	#117	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
521	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	#95	—	17	2	no	—
533	#95	—	17	2	no	—
534	#95	—	17	4	no	—
535	#95	—	17	4	no	—
536	#95	—	17	2	no	—
537	#95	—	17	2	no	—
538	#95	—	17	2	no	—
539	#95	—	17	2	no	—
540	#95	—	17	2	no	—
541	#95	—	17	2	no	—
542	#95	—	17	4	no	—
543	#95	—	17	4	no	—
544	#95	—	17	2	no	—
545	#95	—	17	2	no	—
546	C₁₇	#34494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂⁴	—	17	2	no	—
548	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
549	#41	—	68	32	no	—
550	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	17	16	no	—
560	C₂×D₄	—	17	16	no	—
561	C₂×D₄	—	17	4	no	—
562	C₂×D₄	—	34	2	no	—
563	C₂×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂×D₄	—	68	4	no	—
565	C₂×D₄	—	68	4	no	—
566	C₂×D₄	—	68	4	no	—
567	C₂×D₄	—	68	4	no	—
568	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
569	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
570	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	4	1	no	—
635	C₄²	—	17	8	no	—
636	C₄²	—	34	4	no	—
637	C₄²	—	34	4	no	—
638	C₄²	—	68	4	no	—
639	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	17	4	no	—
647	C₂³	—	34	2	no	—
648	C₂³	—	34	2	no	—
649	C₂³	—	34	2	no	—
650	C₂³	—	34	2	no	—
651	C₂³	—	34	2	no	—
652	C₂³	—	34	2	no	—
653	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
654	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	34	8	no	—
656	D₄	—	2	16	no	—
657	D₄	—	2	16	no	—
658	D₄	—	4	8	no	—
659	D₄	—	34	8	no	—
660	D₄	—	68	16	no	—
661	D₄	—	68	16	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	8	8	no	—
679	C₂×C₄	—	17	4	no	—
680	C₂×C₄	—	17	4	no	—
681	C₂×C₄	—	17	4	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	16	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	68	16	no	—
702	C₂×C₄	—	136	8	no	—
703	C₂×C₄	—	136	8	no	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	2	8	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	34	4	no	—
720	C₂²	—	34	4	no	—
721	C₂²	—	34	4	no	—
722	C₂²	—	68	2	no	—
723	C₂²	—	68	2	no	—
724	C₂²	—	68	2	no	—
725	C₂²	—	68	2	no	—
726	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	4	1	no	—
737	C₄	—	4	1	no	—
738	C₄	—	4	1	no	—
739	C₄	—	34	4	no	—
740	C₄	—	34	4	no	—
741	C₄	—	34	4	no	—
742	C₄	—	68	2	no	—
743	C₄	—	68	2	no	—
744	C₄	—	68	2	no	—
745	C₄	—	68	2	no	—
746	C₄	#11763281	1	4	yes	—
747	C₄	#11763288	1	4	yes	—
748	C₂	—	4	8	no	—
749	C₂	—	68	4	no	—
750	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₄×#10587691	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#14543117	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#14543150	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#14543182	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#14543249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#127	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763479	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34494
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531935	C₂	semidirect
3. #14531849	C₂	semidirect
4. #14531846	C₂	semidirect
5. #14531796	C₂	semidirect
6. #14531743	C₂	semidirect
7. #14531689	C₂	semidirect
8. #14531684	C₂	semidirect
9. #14531609	C₂	semidirect
10. #14531508	C₂	semidirect
11. #14531482	C₂	semidirect
12. #14531480	C₂	semidirect
13. #14531421	C₂	semidirect
14. #14531374	C₂	semidirect
15. #14531261	C₂	semidirect
16. #14531248	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₇×#127	C₂	semidirect
19. #11763479	C₄	semidirect
94. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
120. #10587626	C₂×C₄	semidirect
121. #10587625	C₂×C₄	semidirect
122. #10587624	C₂×C₄	semidirect
125. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
348. C₄×#127	D₁₇	semidirect
478. #127	C₄×D₁₇	semidirect
546. C₁₇	#34494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763479	2
#14531935	2
#14531849	2
#14531846	2
#14531796	2
#14531743	2
#14531689	2
#14531684	2
#14531609	2
#14531508	2
#14531482	2
#14531480	2
#14531421	2
#14531374	2
#14531261	2
#14531248	2
C₄×C₁₇×#127	2
#34494	17