Subgroups — #17199727

Order 4352.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14531374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763453	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762709	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762709	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762703	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762703	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11762699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762686	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
123	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63254	—	4	2	no	—
140	C₂×#63254	—	4	2	no	—
141	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
146	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587639	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
184	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
185	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	#10587621	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	#10587573	—	4	2	no	—
226	#10587567	—	4	4	no	—
227	#10587563	—	4	4	no	—
228	#10587558	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	#63254	—	4	16	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	#63227	—	2	2	no	—
357	#63227	—	4	1	no	—
358	#63227	—	4	1	no	—
359	#63227	—	4	2	no	—
360	#63227	—	4	1	no	—
361	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#63225	—	2	4	no	—
366	#63225	—	4	2	no	—
367	#63225	—	4	1	no	—
368	#63225	—	4	1	no	—
369	#63225	—	4	2	no	—
370	#63225	—	4	2	no	—
371	#63225	—	4	2	no	—
372	#63225	—	4	1	no	—
373	#63225	—	4	1	no	—
374	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
387	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	#34495	—	17	1	no	maximal, Sylow
389	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
408	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
409	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
410	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
411	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
413	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
414	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
426	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
427	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
487	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
494	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
495	Dic₃₄	—	2	8	no	—
496	C₂×#546	—	17	1	no	—
497	#2376	—	17	2	no	—
498	#2375	—	17	2	no	—
499	#2367	—	17	1	no	—
500	#2363	—	17	2	no	—
501	#2362	—	17	1	no	—
502	#2361	—	17	1	no	—
503	#2357	—	17	1	no	—
504	#2352	—	17	1	no	—
505	#2342	—	17	2	no	—
506	#2341	—	17	1	no	—
507	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	#2335	—	17	2	no	—
509	#2333	—	17	2	no	—
510	#2324	—	17	1	no	—
511	#2323	—	17	1	no	—
512	#2321	—	17	2	no	—
513	#2312	—	17	2	no	—
514	#2311	—	17	1	no	—
515	#2309	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₄×#124	—	17	1	no	—
517	#2293	—	17	1	no	—
518	#2293	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
541	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
550	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
563	Dic₁₇	—	2	4	no	—
564	Dic₁₇	—	2	2	no	—
565	Dic₁₇	—	2	2	no	—
566	Dic₁₇	—	2	2	no	—
567	Dic₁₇	—	2	4	no	—
568	Dic₁₇	—	2	2	no	—
569	Dic₁₇	—	4	2	no	—
570	Dic₁₇	—	4	1	no	—
571	Dic₁₇	—	4	1	no	—
572	Dic₁₇	—	4	2	no	—
573	Dic₁₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×#41	—	17	1	no	—
575	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	#546	—	17	16	no	—
577	C₂×#124	—	17	1	no	—
578	C₂×#123	—	17	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
580	C₂×#121	—	17	1	no	—
581	C₂×#121	—	17	2	no	—
582	C₂×#120	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
590	C₂×#117	—	17	2	no	—
591	C₂×#117	—	17	1	no	—
592	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
597	#391	—	17	1	no	—
598	#391	—	17	1	no	—
599	#390	—	17	1	no	—
600	#390	—	17	1	no	—
601	#390	—	17	1	no	—
602	#390	—	17	2	no	—
603	#390	—	17	2	no	—
604	#390	—	17	1	no	—
605	#390	—	17	2	no	—
606	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
609	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
612	#389	—	17	2	no	—
613	#389	—	17	1	no	—
614	#389	—	17	1	no	—
615	#389	—	17	1	no	—
616	#389	—	17	1	no	—
617	#388	—	17	1	no	—
618	#388	—	17	1	no	—
619	#388	—	17	1	no	—
620	#388	—	17	2	no	—
621	#388	—	17	2	no	—
622	#388	—	17	2	no	—
623	#388	—	17	2	no	—
624	#388	—	17	2	no	—
625	#388	—	17	2	no	—
626	#388	—	17	2	no	—
627	#388	—	17	2	no	—
628	#388	—	17	2	no	—
629	#388	—	17	2	no	—
630	#388	—	17	2	no	—
631	#388	—	17	2	no	—
632	#388	—	17	1	no	—
633	#388	—	17	2	no	—
634	#388	—	17	2	no	—
635	#388	—	17	2	no	—
636	#387	—	17	2	no	—
637	#387	—	17	2	no	—
638	#387	—	17	2	no	—
639	#386	—	17	2	no	—
640	#386	—	17	2	no	—
641	#386	—	17	2	no	—
642	#386	—	17	2	no	—
643	#386	—	17	2	no	—
644	#386	—	17	2	no	—
645	#386	—	17	2	no	—
646	#385	—	17	2	no	—
647	#385	—	17	2	no	—
648	#385	—	17	2	no	—
649	#382	—	17	1	no	—
650	#381	—	17	2	no	—
651	#380	—	17	1	no	—
652	#380	—	17	1	no	—
653	#380	—	17	2	no	—
654	#380	—	17	2	no	—
655	#380	—	17	2	no	—
656	#379	—	17	2	no	—
657	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
658	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₄³	—	17	1	no	—
674	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
675	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
676	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
677	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₇	#3546	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₇	#3551	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₇	#3558	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₇	#3562	1	1	yes	characteristic
684	D₁₇	—	4	2	no	—
685	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×#41	—	17	8	no	—
687	C₂×#41	—	68	2	no	—
688	C₂×#41	—	68	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
695	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
696	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	#124	—	17	8	no	—
707	#123	—	17	16	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
709	#121	—	17	8	no	—
710	#121	—	17	16	no	—
711	#120	—	17	16	no	—
712	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
714	C₄×D₄	—	17	8	no	—
715	C₄×D₄	—	17	8	no	—
716	C₄×D₄	—	68	2	no	—
717	C₄×D₄	—	68	2	no	—
718	C₄×D₄	—	68	4	no	—
719	#117	—	4	2	no	—
720	#117	—	4	2	no	—
721	#117	—	68	2	no	—
722	#117	—	68	4	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
791	#95	—	17	2	no	—
792	#95	—	17	1	no	—
793	#95	—	17	1	no	—
794	#95	—	17	1	no	—
795	#95	—	17	1	no	—
796	#95	—	17	2	no	—
797	#95	—	17	1	no	—
798	#95	—	17	2	no	—
799	#95	—	17	2	no	—
800	#95	—	17	2	no	—
801	#95	—	17	2	no	—
802	#95	—	17	2	no	—
803	#95	—	17	1	no	—
804	#95	—	17	2	no	—
805	#95	—	17	2	no	—
806	#95	—	17	2	no	—
807	#95	—	17	2	no	—
808	#95	—	17	2	no	—
809	#95	—	17	2	no	—
810	C₁₇	#34495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	C₂⁴	—	4	2	no	—
812	C₂⁴	—	4	2	no	—
813	C₂⁴	—	4	2	no	—
814	C₂⁴	—	4	2	no	—
815	C₂⁴	—	4	2	no	—
816	C₂⁴	—	4	2	no	—
817	C₂⁴	—	17	1	no	—
818	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
819	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
822	#41	—	68	16	no	—
823	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	16	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	17	4	no	—
834	C₂×D₄	—	17	8	no	—
835	C₂×D₄	—	17	8	no	—
836	C₂×D₄	—	68	2	no	—
837	C₂×D₄	—	68	1	no	—
838	C₂×D₄	—	68	1	no	—
839	C₂×D₄	—	68	2	no	—
840	C₂×D₄	—	68	2	no	—
841	C₂×D₄	—	68	2	no	—
842	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
843	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
844	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
876	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	4	2	no	—
938	C₄²	—	17	4	no	—
939	C₄²	—	34	2	no	—
940	C₄²	—	34	2	no	—
941	C₄²	—	34	2	no	—
942	C₄²	—	68	2	no	—
943	C₄²	—	68	2	no	—
944	C₄²	—	68	2	no	—
945	C₄²	—	68	2	no	—
946	C₄²	—	68	1	no	—
947	C₄²	—	68	1	no	—
948	C₄²	—	68	1	no	—
949	C₄²	—	68	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	4	8	no	—
969	C₂³	—	4	8	no	—
970	C₂³	—	4	8	no	—
971	C₂³	—	8	4	no	—
972	C₂³	—	8	4	no	—
973	C₂³	—	8	4	no	—
974	C₂³	—	8	4	no	—
975	C₂³	—	17	2	no	—
976	C₂³	—	34	1	no	—
977	C₂³	—	34	1	no	—
978	C₂³	—	34	1	no	—
979	C₂³	—	34	1	no	—
980	C₂³	—	34	1	no	—
981	C₂³	—	34	1	no	—
982	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
984	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	34	8	no	—
987	D₄	—	2	8	no	—
988	D₄	—	2	8	no	—
989	D₄	—	4	8	no	—
990	D₄	—	68	8	no	—
991	D₄	—	68	4	no	—
992	D₄	—	68	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	8	16	no	—
1079	C₂²	—	34	2	no	—
1080	C₂²	—	34	2	no	—
1081	C₂²	—	34	2	no	—
1082	C₂²	—	68	1	no	—
1083	C₂²	—	68	1	no	—
1084	C₂²	—	68	1	no	—
1085	C₂²	—	68	1	no	—
1086	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	34	2	no	—
1101	C₄	—	34	4	no	—
1102	C₄	—	34	2	no	—
1103	C₄	—	34	2	no	—
1104	C₄	—	34	4	no	—
1105	C₄	—	34	2	no	—
1106	C₄	—	68	1	no	—
1107	C₄	—	68	1	no	—
1108	C₄	—	68	2	no	—
1109	C₄	—	68	1	no	—
1110	C₄	—	68	2	no	—
1111	C₄	#11763282	1	4	yes	—
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	4	4	no	—
1114	C₂	—	4	4	no	—
1115	C₂	—	68	2	no	—
1116	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#14541988	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#14543154	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#14543208	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#14543302	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#14543368	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2309	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763453	C₂
hypercenter	#2309	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34495
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531934	C₂	semidirect
3. #14531923	C₂	semidirect
4. #14531854	C₂	semidirect
5. #14531819	C₂	semidirect
6. #14531811	C₂	semidirect
7. #14531805	C₂	semidirect
8. #14531756	C₂	semidirect
9. #14531714	C₂	semidirect
10. #14531635	C₂	semidirect
11. #14531623	C₂	semidirect
12. D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
13. #14531571	C₂	semidirect
14. #14531543	C₂	semidirect
15. #14531480	C₂	semidirect
16. #14531466	C₂	semidirect
17. #14531439	C₂	semidirect
18. #14531380	C₂	semidirect
19. #14531374	C₂	semidirect
20. #14531331	C₂	semidirect
21. #14531246	C₂	semidirect
22. #14531243	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2309	C₂	semidirect
25. #11763453	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
44. #11762715	C₂²	semidirect
45. #11762714	C₂²	semidirect
50. #11762709	C₂²	semidirect
51. #11762709	C₂²	semidirect
52. #11762709	C₂²	semidirect
53. #11762707	C₂²	semidirect
54. #11762705	C₂²	semidirect
55. #11762704	C₂²	semidirect
56. #11762704	C₂²	semidirect
57. #11762704	C₂²	semidirect
63. #11762703	C₂²	semidirect
64. #11762703	C₂²	semidirect
65. #11762703	C₂²	semidirect
66. #11762699	C₂²	semidirect
67. #11762699	C₂²	semidirect
70. #11762697	C₂²	semidirect
71. #11762697	C₂²	semidirect
72. #11762697	C₂²	semidirect
73. #11762697	C₂²	semidirect
74. #11762697	C₂²	semidirect
75. #11762697	C₂²	semidirect
76. #11762697	C₂²	semidirect
77. #11762693	C₂²	semidirect
78. #11762693	C₂²	semidirect
79. #11762690	C₂²	semidirect
82. #11762686	C₂²	semidirect
84. #11762685	C₂²	semidirect
85. #11762685	C₂²	semidirect
86. #11762685	C₂²	semidirect
87. #11762681	C₂²	semidirect
88. #11762681	C₂²	semidirect
89. #11762681	C₂²	semidirect
90. #11762674	C₂²	semidirect
91. #11762670	C₂²	semidirect
93. #11762667	C₂²	semidirect
94. #11762667	C₂²	semidirect
95. #11762667	C₂²	semidirect
96. #11762666	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
100. C₄×#63225	C₂²	semidirect
101. C₄×#63225	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
109. C₄×#63227	C₂²	semidirect
110. C₄×#63227	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
127. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
165. #10587639	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
183. #10587625	C₂×C₄	semidirect
185. #10587622	C₂×C₄	semidirect
186. #10587621	C₂×C₄	semidirect
189. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
190. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
200. #10587610	C₂×C₄	semidirect
515. #2309	D₁₇	semidirect
695. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
810. C₁₇	#34495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763453	2
#14531934	2
#14531923	2
#14531854	2
#14531819	2
#14531811	2
#14531805	2
#14531756	2
#14531714	2
#14531635	2
#14531623	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531571	2
#14531543	2
#14531480	2
#14531466	2
#14531439	2
#14531380	2
#14531374	2
#14531331	2
#14531246	2
#14531243	2
C₁₇×#2309	2
#34495	17