Subgroups — #17199733

Order 4352.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763454	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762698	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762698	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11762698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63254	—	4	2	no	—
131	C₂×#63254	—	4	2	no	—
132	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587612	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	#10587579	—	4	2	no	—
217	#10587578	—	4	2	no	—
218	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	#10587573	—	4	2	no	—
220	#10587572	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
222	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
225	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
226	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	#10587558	—	4	2	no	—
228	#10587558	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	#63254	—	4	16	no	—
295	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
296	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
299	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
300	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
301	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
302	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	#63227	—	2	2	no	—
343	#63227	—	2	2	no	—
344	#63227	—	4	1	no	—
345	#63227	—	4	1	no	—
346	#63227	—	4	1	no	—
347	#63227	—	4	1	no	—
348	#63227	—	4	2	no	—
349	#63227	—	4	2	no	—
350	#63227	—	4	2	no	—
351	#63227	—	4	2	no	—
352	#63227	—	4	2	no	—
353	#63227	—	4	2	no	—
354	#63227	—	4	2	no	—
355	#63227	—	4	1	no	—
356	#63227	—	4	2	no	—
357	#63227	—	4	1	no	—
358	#63227	—	4	2	no	—
359	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	#63225	—	4	2	no	—
372	#63225	—	4	1	no	—
373	#63225	—	4	1	no	—
374	#63225	—	4	1	no	—
375	#63225	—	4	1	no	—
376	#63225	—	4	2	no	—
377	#63225	—	4	2	no	—
378	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
387	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	#34495	—	17	1	no	maximal, Sylow
389	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
422	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
483	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	D₆₈	—	2	8	no	—
488	D₆₈	—	4	4	no	—
489	D₆₈	—	4	8	no	—
490	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
491	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
492	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
493	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
494	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
495	Dic₃₄	—	2	8	no	—
496	C₂×#546	—	17	1	no	—
497	#2376	—	17	2	no	—
498	#2375	—	17	2	no	—
499	#2367	—	17	1	no	—
500	#2363	—	17	2	no	—
501	#2362	—	17	1	no	—
502	#2361	—	17	1	no	—
503	#2357	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#2352	—	17	1	no	—
505	#2342	—	17	2	no	—
506	#2341	—	17	1	no	—
507	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	#2335	—	17	2	no	—
509	#2333	—	17	2	no	—
510	#2324	—	17	1	no	—
511	#2323	—	17	1	no	—
512	#2321	—	17	2	no	—
513	#2312	—	17	2	no	—
514	#2311	—	17	1	no	—
515	#2309	—	17	1	no	—
516	C₄×#124	—	17	1	no	—
517	#2293	—	17	1	no	—
518	#2293	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
536	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
539	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
541	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
555	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
557	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
565	Dic₁₇	—	2	4	no	—
566	Dic₁₇	—	2	2	no	—
567	Dic₁₇	—	2	2	no	—
568	Dic₁₇	—	2	2	no	—
569	Dic₁₇	—	4	2	no	—
570	Dic₁₇	—	4	1	no	—
571	Dic₁₇	—	4	1	no	—
572	Dic₁₇	—	4	2	no	—
573	Dic₁₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×#41	—	17	1	no	—
575	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
576	#546	—	17	16	no	—
577	C₂×#124	—	17	1	no	—
578	C₂×#123	—	17	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
580	C₂×#121	—	17	2	no	—
581	C₂×#121	—	17	1	no	—
582	C₂×#120	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×#117	—	17	2	no	—
591	C₂×#117	—	17	1	no	—
592	C₂×#117	—	17	1	no	—
593	C₂×#117	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
597	#391	—	17	1	no	—
598	#391	—	17	1	no	—
599	#390	—	17	1	no	—
600	#390	—	17	1	no	—
601	#390	—	17	1	no	—
602	#390	—	17	1	no	—
603	#390	—	17	1	no	—
604	#390	—	17	2	no	—
605	#390	—	17	2	no	—
606	#390	—	17	2	no	—
607	#390	—	17	2	no	—
608	#390	—	17	1	no	—
609	#390	—	17	2	no	—
610	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	#389	—	17	1	no	—
613	#389	—	17	1	no	—
614	#389	—	17	1	no	—
615	#389	—	17	1	no	—
616	#389	—	17	2	no	—
617	#388	—	17	2	no	—
618	#388	—	17	2	no	—
619	#388	—	17	2	no	—
620	#388	—	17	2	no	—
621	#388	—	17	2	no	—
622	#388	—	17	2	no	—
623	#388	—	17	2	no	—
624	#388	—	17	1	no	—
625	#388	—	17	2	no	—
626	#388	—	17	2	no	—
627	#388	—	17	2	no	—
628	#388	—	17	1	no	—
629	#388	—	17	1	no	—
630	#388	—	17	1	no	—
631	#388	—	17	2	no	—
632	#388	—	17	2	no	—
633	#388	—	17	2	no	—
634	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
635	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
636	#387	—	17	2	no	—
637	#387	—	17	2	no	—
638	#387	—	17	2	no	—
639	#386	—	17	2	no	—
640	#386	—	17	2	no	—
641	#386	—	17	2	no	—
642	#386	—	17	2	no	—
643	#386	—	17	2	no	—
644	#386	—	17	2	no	—
645	#386	—	17	2	no	—
646	#385	—	17	2	no	—
647	#385	—	17	2	no	—
648	#385	—	17	2	no	—
649	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
651	#380	—	17	1	no	—
652	#380	—	17	1	no	—
653	#380	—	17	2	no	—
654	#380	—	17	2	no	—
655	#380	—	17	2	no	—
656	#379	—	17	2	no	—
657	#379	—	17	2	no	—
658	#379	—	17	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
673	C₄³	—	17	1	no	—
674	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
675	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₇	#3546	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₇	#3551	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₇	#3558	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₇	#3562	1	1	yes	characteristic
682	D₁₇	—	4	2	no	—
683	D₁₇	—	4	4	no	—
684	D₁₇	—	4	2	no	—
685	C₂⁵	—	17	2	no	—
686	C₂×#41	—	17	8	no	—
687	C₂×#41	—	68	2	no	—
688	C₂×#41	—	68	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
693	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
698	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	#124	—	17	8	no	—
707	#123	—	17	16	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
709	#121	—	17	16	no	—
710	#121	—	17	8	no	—
711	#120	—	17	16	no	—
712	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
714	C₄×D₄	—	17	8	no	—
715	C₄×D₄	—	68	2	no	—
716	C₄×D₄	—	68	4	no	—
717	C₄×D₄	—	68	2	no	—
718	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
719	#117	—	68	2	no	—
720	#117	—	68	2	no	—
721	#117	—	68	4	no	—
722	#117	—	68	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	#95	—	17	1	no	—
792	#95	—	17	1	no	—
793	#95	—	17	2	no	—
794	#95	—	17	1	no	—
795	#95	—	17	2	no	—
796	#95	—	17	2	no	—
797	#95	—	17	2	no	—
798	#95	—	17	2	no	—
799	#95	—	17	1	no	—
800	#95	—	17	2	no	—
801	#95	—	17	2	no	—
802	#95	—	17	2	no	—
803	#95	—	17	2	no	—
804	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
805	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
810	C₁₇	#34495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
811	C₂⁴	—	17	1	no	—
812	C₂⁴	—	17	2	no	—
813	C₂⁴	—	17	1	no	—
814	C₂⁴	—	17	8	no	—
815	C₂⁴	—	68	2	no	—
816	C₂⁴	—	68	2	no	—
817	C₂⁴	—	68	2	no	—
818	C₂⁴	—	68	2	no	—
819	C₂⁴	—	68	2	no	—
820	C₂⁴	—	68	2	no	—
821	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
822	#41	—	68	16	no	—
823	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	17	8	no	—
829	C₂×D₄	—	17	8	no	—
830	C₂×D₄	—	17	4	no	—
831	C₂×D₄	—	17	4	no	—
832	C₂×D₄	—	17	8	no	—
833	C₂×D₄	—	34	2	no	—
834	C₂×D₄	—	34	2	no	—
835	C₂×D₄	—	68	2	no	—
836	C₂×D₄	—	68	2	no	—
837	C₂×D₄	—	68	1	no	—
838	C₂×D₄	—	68	1	no	—
839	C₂×D₄	—	68	16	no	—
840	C₂×D₄	—	68	2	no	—
841	C₂×D₄	—	68	2	no	—
842	C₂×D₄	—	68	2	no	—
843	C₂×D₄	—	68	2	no	—
844	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	4	2	no	—
938	C₄²	—	4	2	no	—
939	C₄²	—	34	2	no	—
940	C₄²	—	34	2	no	—
941	C₄²	—	34	2	no	—
942	C₄²	—	68	2	no	—
943	C₄²	—	68	2	no	—
944	C₄²	—	68	2	no	—
945	C₄²	—	68	2	no	—
946	C₄²	—	68	1	no	—
947	C₄²	—	68	1	no	—
948	C₄²	—	68	1	no	—
949	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	17	2	no	—
957	C₂³	—	17	4	no	—
958	C₂³	—	17	2	no	—
959	C₂³	—	34	1	no	—
960	C₂³	—	34	1	no	—
961	C₂³	—	34	2	no	—
962	C₂³	—	34	1	no	—
963	C₂³	—	34	1	no	—
964	C₂³	—	34	1	no	—
965	C₂³	—	34	2	no	—
966	C₂³	—	34	2	no	—
967	C₂³	—	34	1	no	—
968	C₂³	—	34	1	no	—
969	C₂³	—	34	2	no	—
970	C₂³	—	34	1	no	—
971	C₂³	—	34	1	no	—
972	C₂³	—	34	2	no	—
973	C₂³	—	34	2	no	—
974	C₂³	—	34	1	no	—
975	C₂³	—	34	1	no	—
976	C₂³	—	34	1	no	—
977	C₂³	—	68	8	no	—
978	C₂³	—	68	8	no	—
979	C₂³	—	68	8	no	—
980	C₂³	—	136	4	no	—
981	C₂³	—	136	4	no	—
982	C₂³	—	136	4	no	—
983	C₂³	—	136	4	no	—
984	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	34	8	no	—
987	D₄	—	2	8	no	—
988	D₄	—	34	8	no	—
989	D₄	—	68	4	no	—
990	D₄	—	68	8	no	—
991	D₄	—	68	8	no	—
992	D₄	—	68	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1051	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	34	2	no	—
1065	C₂²	—	34	2	no	—
1066	C₂²	—	34	4	no	—
1067	C₂²	—	34	2	no	—
1068	C₂²	—	34	2	no	—
1069	C₂²	—	34	4	no	—
1070	C₂²	—	34	2	no	—
1071	C₂²	—	34	4	no	—
1072	C₂²	—	34	2	no	—
1073	C₂²	—	68	1	no	—
1074	C₂²	—	68	2	no	—
1075	C₂²	—	68	1	no	—
1076	C₂²	—	68	2	no	—
1077	C₂²	—	68	1	no	—
1078	C₂²	—	68	1	no	—
1079	C₂²	—	68	1	no	—
1080	C₂²	—	68	2	no	—
1081	C₂²	—	68	1	no	—
1082	C₂²	—	68	1	no	—
1083	C₂²	—	68	2	no	—
1084	C₂²	—	68	1	no	—
1085	C₂²	—	136	16	no	—
1086	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	4	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	34	2	no	—
1103	C₄	—	34	2	no	—
1104	C₄	—	34	4	no	—
1105	C₄	—	34	2	no	—
1106	C₄	—	68	1	no	—
1107	C₄	—	68	2	no	—
1108	C₄	—	68	1	no	—
1109	C₄	—	68	1	no	—
1110	C₄	—	68	2	no	—
1111	C₄	#11763283	1	4	yes	—
1112	C₂	—	4	4	no	—
1113	C₂	—	68	2	no	—
1114	C₂	—	68	4	no	—
1115	C₂	—	68	2	no	—
1116	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#14541988	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#14543155	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#14543210	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#14543304	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#14543370	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763454	C₂
hypercenter	#2357	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34495
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531930	C₂	semidirect
3. #14531924	C₂	semidirect
4. #14531853	C₂	semidirect
5. #14531820	C₂	semidirect
6. #14531813	C₂	semidirect
7. #14531802	C₂	semidirect
8. #14531710	C₂	semidirect
9. #14531626	C₂	semidirect
10. #14531623	C₂	semidirect
11. #14531605	C₂	semidirect
12. #14531579	C₂	semidirect
13. #14531546	C₂	semidirect
14. #14531478	C₂	semidirect
15. #14531467	C₂	semidirect
16. #14531446	C₂	semidirect
17. #14531379	C₂	semidirect
18. #14531374	C₂	semidirect
19. #14531363	C₂	semidirect
20. #14531323	C₂	semidirect
21. #14531249	C₂	semidirect
22. #14531245	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2357	C₂	semidirect
26. #11763454	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
46. #11762715	C₂²	semidirect
47. #11762714	C₂²	semidirect
51. #11762711	C₂²	semidirect
57. #11762709	C₂²	semidirect
58. #11762709	C₂²	semidirect
59. #11762708	C₂²	semidirect
60. #11762708	C₂²	semidirect
61. #11762707	C₂²	semidirect
62. #11762705	C₂²	semidirect
63. #11762705	C₂²	semidirect
64. #11762702	C₂²	semidirect
65. #11762702	C₂²	semidirect
70. #11762700	C₂²	semidirect
71. #11762700	C₂²	semidirect
72. #11762699	C₂²	semidirect
76. #11762698	C₂²	semidirect
77. #11762698	C₂²	semidirect
78. #11762698	C₂²	semidirect
79. #11762698	C₂²	semidirect
80. #11762698	C₂²	semidirect
81. #11762694	C₂²	semidirect
82. #11762694	C₂²	semidirect
83. #11762692	C₂²	semidirect
85. #11762687	C₂²	semidirect
86. #11762687	C₂²	semidirect
89. #11762685	C₂²	semidirect
90. #11762685	C₂²	semidirect
91. #11762683	C₂²	semidirect
92. #11762683	C₂²	semidirect
93. #11762680	C₂²	semidirect
94. #11762667	C₂²	semidirect
95. #11762667	C₂²	semidirect
96. #11762667	C₂²	semidirect
98. #11762666	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
106. C₄×#63227	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
108. #11762656	C₂²	semidirect
109. #11762656	C₂²	semidirect
110. #11762656	C₂²	semidirect
111. #11762656	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
132. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
165. #10587616	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
214. #10587583	C₂×C₄	semidirect
220. #10587572	C₂×C₄	semidirect
221. #10587568	C₂×C₄	semidirect
223. #10587561	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
503. #2357	D₁₇	semidirect
634. #388	C₂×D₁₇	semidirect
635. #388	C₂×D₁₇	semidirect
649. #382	C₂×D₁₇	semidirect
650. #381	C₂×D₁₇	semidirect
661. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
662. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
663. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
672. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
718. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
810. C₁₇	#34495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763454	2
#14531930	2
#14531924	2
#14531853	2
#14531820	2
#14531813	2
#14531802	2
#14531710	2
#14531626	2
#14531623	2
#14531605	2
#14531579	2
#14531546	2
#14531478	2
#14531467	2
#14531446	2
#14531379	2
#14531374	2
#14531363	2
#14531323	2
#14531249	2
#14531245	2
C₁₇×#2357	2
#34495	17