Subgroups — #17199801

Order 4352.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14531698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14531423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#14531260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763542	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762713	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762713	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762704	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762704	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762694	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762694	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762690	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762690	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#10587579	—	4	2	no	—
210	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	#10587573	—	4	2	no	—
213	#10587573	—	4	4	no	—
214	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	#10587569	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
219	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#63227	—	4	2	no	—
327	#63227	—	4	2	no	—
328	#63227	—	4	2	no	—
329	#63227	—	4	2	no	—
330	#63227	—	4	2	no	—
331	#63227	—	4	2	no	—
332	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#63225	—	2	2	no	—
341	#63225	—	2	4	no	—
342	#63225	—	2	2	no	—
343	#63225	—	2	2	no	—
344	#63225	—	4	2	no	—
345	#63225	—	4	2	no	—
346	#63225	—	4	2	no	—
347	#63225	—	4	2	no	—
348	#63225	—	4	1	no	—
349	#63225	—	4	2	no	—
350	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
364	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	#34498	—	17	1	no	maximal, Sylow
368	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
418	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	D₆₈	—	2	8	no	—
453	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
454	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
455	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
456	Dic₃₄	—	2	8	no	—
457	Dic₃₄	—	2	8	no	—
458	C₂×#559	—	17	1	no	—
459	#2376	—	17	2	no	—
460	#2376	—	17	2	no	—
461	#2367	—	17	2	no	—
462	#2367	—	17	1	no	—
463	#2367	—	17	1	no	—
464	#2366	—	17	1	no	—
465	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
466	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
468	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	D₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#2326	—	17	2	no	—
471	#2326	—	17	1	no	—
472	#2326	—	17	1	no	—
473	#2322	—	17	2	no	—
474	#2322	—	17	2	no	—
475	#2319	—	17	1	no	—
476	#2319	—	17	2	no	—
477	#2319	—	17	1	no	—
478	C₄×#127	—	17	1	no	—
479	#2295	—	17	1	no	—
480	#2295	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
496	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
497	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
498	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
502	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
504	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
506	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
507	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
508	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
509	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
510	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
511	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
512	Dic₁₇	—	2	2	no	—
513	Dic₁₇	—	2	4	no	—
514	Dic₁₇	—	2	2	no	—
515	Dic₁₇	—	2	2	no	—
516	Dic₁₇	—	4	1	no	—
517	Dic₁₇	—	4	2	no	—
518	Dic₁₇	—	4	1	no	—
519	Dic₁₇	—	4	1	no	—
520	Dic₁₇	—	4	2	no	—
521	Dic₁₇	—	4	1	no	—
522	Dic₁₇	#520	1	4	yes	—
523	#559	—	17	16	no	—
524	C₂×#127	—	17	1	no	—
525	C₂×#124	—	17	1	no	—
526	C₂×#124	—	17	2	no	—
527	C₂×#124	—	17	1	no	—
528	C₂×#123	—	17	2	no	—
529	C₂×#123	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
547	#391	—	17	1	no	—
548	#391	—	17	1	no	—
549	#391	—	17	1	no	—
550	#391	—	17	1	no	—
551	#390	—	17	1	no	—
552	#390	—	17	1	no	—
553	#390	—	17	1	no	—
554	#390	—	17	2	no	—
555	#390	—	17	2	no	—
556	#390	—	17	2	no	—
557	#390	—	17	1	no	—
558	#389	—	17	1	no	—
559	#389	—	17	1	no	—
560	#389	—	17	2	no	—
561	#389	—	17	1	no	—
562	#389	—	17	2	no	—
563	#389	—	17	2	no	—
564	#389	—	17	1	no	—
565	#389	—	17	2	no	—
566	#389	—	17	2	no	—
567	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	#388	—	17	2	no	—
570	#388	—	17	2	no	—
571	#388	—	17	2	no	—
572	#388	—	17	2	no	—
573	#388	—	17	2	no	—
574	#388	—	17	2	no	—
575	#388	—	17	2	no	—
576	#388	—	17	2	no	—
577	#388	—	17	2	no	—
578	#388	—	17	2	no	—
579	#388	—	17	2	no	—
580	#388	—	17	2	no	—
581	#387	—	17	2	no	—
582	#387	—	17	1	no	—
583	#387	—	17	1	no	—
584	#387	—	17	1	no	—
585	#387	—	17	1	no	—
586	#387	—	17	2	no	—
587	#386	—	17	2	no	—
588	#386	—	17	2	no	—
589	#385	—	17	2	no	—
590	#385	—	17	2	no	—
591	#385	—	17	2	no	—
592	#385	—	17	2	no	—
593	#385	—	17	2	no	—
594	#385	—	17	2	no	—
595	#385	—	17	2	no	—
596	#385	—	17	2	no	—
597	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
598	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
599	#384	—	17	1	no	—
600	#384	—	17	2	no	—
601	#384	—	17	1	no	—
602	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	#381	—	17	2	no	—
604	#381	—	17	2	no	—
605	#380	—	17	2	no	—
606	#380	—	17	2	no	—
607	#380	—	17	2	no	—
608	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
619	#376	—	17	1	no	—
620	#376	—	17	1	no	—
621	#376	—	17	2	no	—
622	C₄³	—	17	1	no	—
623	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
624	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₇	#3543	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₇	#3550	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₇	#3554	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₇	#3554	1	1	yes	characteristic
631	D₁₇	—	4	4	no	—
632	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
637	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	#127	—	17	8	no	—
645	#124	—	17	8	no	—
646	#124	—	17	16	no	—
647	#124	—	17	8	no	—
648	#123	—	17	16	no	—
649	#123	—	17	16	no	—
650	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
651	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
652	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
655	C₄×D₄	—	4	2	no	—
656	C₄×D₄	—	4	2	no	—
657	C₄×D₄	—	17	16	no	—
658	C₄×D₄	—	17	8	no	—
659	C₄×D₄	—	68	2	no	—
660	C₄×D₄	—	68	2	no	—
661	C₄×D₄	—	68	4	no	—
662	C₄×D₄	—	68	4	no	—
663	C₄×D₄	—	68	4	no	—
664	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
665	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	#95	—	17	1	no	—
730	#95	—	17	1	no	—
731	#95	—	17	1	no	—
732	#95	—	17	1	no	—
733	#95	—	17	2	no	—
734	#95	—	17	2	no	—
735	#95	—	17	1	no	—
736	#95	—	17	1	no	—
737	#95	—	17	1	no	—
738	#95	—	17	2	no	—
739	#95	—	17	1	no	—
740	#95	—	17	1	no	—
741	#95	—	17	2	no	—
742	#95	—	17	2	no	—
743	#95	—	17	2	no	—
744	#95	—	17	2	no	—
745	#95	—	17	2	no	—
746	#95	—	17	1	no	—
747	#95	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	1	no	—
749	#95	—	17	1	no	—
750	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
753	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₁₇	#34498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂⁴	—	17	2	no	—
756	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	17	8	no	—
766	C₂×D₄	—	17	8	no	—
767	C₂×D₄	—	17	4	no	—
768	C₂×D₄	—	34	4	no	—
769	C₂×D₄	—	34	4	no	—
770	C₂×D₄	—	34	2	no	—
771	C₂×D₄	—	34	2	no	—
772	C₂×D₄	—	68	2	no	—
773	C₂×D₄	—	68	2	no	—
774	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
840	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	17	8	no	—
862	C₄²	—	17	4	no	—
863	C₄²	—	17	4	no	—
864	C₄²	—	34	2	no	—
865	C₄²	—	34	4	no	—
866	C₄²	—	34	2	no	—
867	C₄²	—	34	2	no	—
868	C₄²	—	34	2	no	—
869	C₄²	—	34	2	no	—
870	C₄²	—	68	2	no	—
871	C₄²	—	68	2	no	—
872	C₄²	—	68	2	no	—
873	C₄²	—	68	2	no	—
874	C₄²	—	68	1	no	—
875	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	17	4	no	—
883	C₂³	—	34	2	no	—
884	C₂³	—	34	2	no	—
885	C₂³	—	34	2	no	—
886	C₂³	—	34	2	no	—
887	C₂³	—	34	2	no	—
888	C₂³	—	34	2	no	—
889	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
890	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	34	8	no	—
892	Q₈	—	34	8	no	—
893	D₄	—	2	8	no	—
894	D₄	—	34	16	no	—
895	D₄	—	34	8	no	—
896	D₄	—	68	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	8	no	—
921	C₂×C₄	—	8	4	no	—
922	C₂×C₄	—	8	4	no	—
923	C₂×C₄	—	17	2	no	—
924	C₂×C₄	—	17	2	no	—
925	C₂×C₄	—	17	2	no	—
926	C₂×C₄	—	17	2	no	—
927	C₂×C₄	—	17	4	no	—
928	C₂×C₄	—	17	2	no	—
929	C₂×C₄	—	17	2	no	—
930	C₂×C₄	—	34	1	no	—
931	C₂×C₄	—	34	1	no	—
932	C₂×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂×C₄	—	34	1	no	—
934	C₂×C₄	—	34	1	no	—
935	C₂×C₄	—	34	2	no	—
936	C₂×C₄	—	34	1	no	—
937	C₂×C₄	—	34	1	no	—
938	C₂×C₄	—	34	2	no	—
939	C₂×C₄	—	34	1	no	—
940	C₂×C₄	—	34	2	no	—
941	C₂×C₄	—	34	1	no	—
942	C₂×C₄	—	34	1	no	—
943	C₂×C₄	—	34	1	no	—
944	C₂×C₄	—	34	1	no	—
945	C₂×C₄	—	34	2	no	—
946	C₂×C₄	—	34	2	no	—
947	C₂×C₄	—	34	1	no	—
948	C₂×C₄	—	34	1	no	—
949	C₂×C₄	—	34	1	no	—
950	C₂×C₄	—	34	1	no	—
951	C₂×C₄	—	34	1	no	—
952	C₂×C₄	—	34	2	no	—
953	C₂×C₄	—	34	1	no	—
954	C₂×C₄	—	34	2	no	—
955	C₂×C₄	—	34	1	no	—
956	C₂×C₄	—	68	8	no	—
957	C₂×C₄	—	136	4	no	—
958	C₂×C₄	—	136	4	no	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	34	4	no	—
974	C₂²	—	34	4	no	—
975	C₂²	—	34	4	no	—
976	C₂²	—	68	2	no	—
977	C₂²	—	68	2	no	—
978	C₂²	—	68	2	no	—
979	C₂²	—	68	2	no	—
980	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	17	4	no	—
997	C₄	—	34	2	no	—
998	C₄	—	34	4	no	—
999	C₄	—	34	2	no	—
1000	C₄	—	34	2	no	—
1001	C₄	—	68	1	no	—
1002	C₄	—	68	2	no	—
1003	C₄	—	68	1	no	—
1004	C₄	—	68	2	no	—
1005	C₄	—	68	1	no	—
1006	C₄	—	68	1	no	—
1007	C₄	#11763290	1	4	yes	—
1008	C₂	—	4	4	no	—
1009	C₂	—	68	4	no	—
1010	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	C₄×#10587691	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#14543109	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#14543191	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#14543247	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#14543250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#10587626	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34498
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531933	C₂	semidirect
3. #14531928	C₂	semidirect
4. #14531857	C₂	semidirect
5. #14531853	C₂	semidirect
6. #14531852	C₂	semidirect
8. #14531698	C₂	semidirect
9. #14531696	C₂	semidirect
10. #14531685	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
12. #14531496	C₂	semidirect
13. #14531492	C₂	semidirect
14. #14531490	C₂	semidirect
15. #14531453	C₂	semidirect
16. #14531451	C₂	semidirect
17. #14531427	C₂	semidirect
18. #14531426	C₂	semidirect
19. #14531423	C₂	semidirect
21. #14531260	C₂	semidirect
22. #14531255	C₂	semidirect
23. D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
24. #11763542	C₄	semidirect
138. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
162. #10587622	C₂×C₄	semidirect
163. #10587615	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
210. #10587579	C₂×C₄	semidirect
214. #10587573	C₂×C₄	semidirect
215. #10587571	C₂×C₄	semidirect
216. #10587569	C₂×C₄	semidirect
217. #10587561	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
469. D₄×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
664. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
754. C₁₇	#34498	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763542	2
#14531933	2
#14531928	2
#14531857	2
#14531853	2
#14531852	2
#14531846	2
#14531698	2
#14531696	2
#14531685	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531496	2
#14531492	2
#14531490	2
#14531453	2
#14531451	2
#14531427	2
#14531426	2
#14531423	2
C₄×#10587626	2
#14531260	2
#14531255	2
D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#34498	17