Subgroups — #17199851

Order 4352.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14531780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14531497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#124×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₁₇×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762695	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762695	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762695	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762695	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#559	C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	#10587612	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
343	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
344	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	#34500	—	17	1	no	maximal, Sylow
361	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
377	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
378	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
379	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
380	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
381	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
450	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂×#559	D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	#2379	—	17	2	no	—
453	#2376	—	17	2	no	—
454	#2367	—	17	1	no	—
455	#2367	—	17	1	no	—
456	#2366	—	17	1	no	—
457	#2359	—	17	2	no	—
458	#2355	—	17	1	no	—
459	#2352	—	17	2	no	—
460	#2351	—	17	1	no	—
461	#2349	—	17	1	no	—
462	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	#2337	—	17	2	no	—
464	#2335	—	17	2	no	—
465	#2328	—	17	1	no	—
466	#2326	—	17	1	no	—
467	#2322	—	17	2	no	—
468	#2320	—	17	1	no	—
469	#2319	—	17	1	no	—
470	#2318	—	17	2	no	—
471	C₄×#124	—	17	1	no	—
472	#2295	—	17	1	no	—
473	#2293	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
496	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
500	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
501	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
502	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
504	Dic₁₇	—	2	2	no	—
505	Dic₁₇	—	4	2	no	—
506	Dic₁₇	—	4	1	no	—
507	Dic₁₇	—	4	1	no	—
508	Dic₁₇	—	4	2	no	—
509	Dic₁₇	—	4	1	no	—
510	Dic₁₇	—	4	2	no	—
511	Dic₁₇	—	4	1	no	—
512	Dic₁₇	—	4	1	no	—
513	Dic₁₇	—	4	1	no	—
514	Dic₁₇	—	4	2	no	—
515	Dic₁₇	—	4	1	no	—
516	#559	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
517	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#117	—	17	2	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	#391	—	17	1	no	—
538	#391	—	17	1	no	—
539	#391	—	17	1	no	—
540	#391	—	17	2	no	—
541	#391	—	17	1	no	—
542	#390	—	17	1	no	—
543	#390	—	17	1	no	—
544	#390	—	17	1	no	—
545	#390	—	17	2	no	—
546	#390	—	17	1	no	—
547	#389	—	17	1	no	—
548	#389	—	17	1	no	—
549	#389	—	17	1	no	—
550	#389	—	17	1	no	—
551	#389	—	17	2	no	—
552	#389	—	17	2	no	—
553	#389	—	17	1	no	—
554	#389	—	17	1	no	—
555	#388	—	17	2	no	—
556	#388	—	17	2	no	—
557	#388	—	17	2	no	—
558	#388	—	17	2	no	—
559	#388	—	17	2	no	—
560	#388	—	17	2	no	—
561	#388	—	17	2	no	—
562	#388	—	17	2	no	—
563	#388	—	17	2	no	—
564	#388	—	17	2	no	—
565	#388	—	17	2	no	—
566	#388	—	17	2	no	—
567	#387	—	17	1	no	—
568	#387	—	17	2	no	—
569	#387	—	17	2	no	—
570	#387	—	17	2	no	—
571	#387	—	17	2	no	—
572	#387	—	17	1	no	—
573	#387	—	17	1	no	—
574	#387	—	17	1	no	—
575	#386	—	17	2	no	—
576	#386	—	17	2	no	—
577	#386	—	17	2	no	—
578	#386	—	17	2	no	—
579	#386	—	17	2	no	—
580	#386	—	17	2	no	—
581	#385	—	17	2	no	—
582	#385	—	17	2	no	—
583	#385	—	17	2	no	—
584	#385	—	17	2	no	—
585	#385	—	17	2	no	—
586	#385	—	17	2	no	—
587	#385	—	17	2	no	—
588	#385	—	17	2	no	—
589	#384	—	17	1	no	—
590	#383	—	17	2	no	—
591	#382	—	17	2	no	—
592	#382	—	17	2	no	—
593	#382	—	17	1	no	—
594	#382	—	17	1	no	—
595	#381	—	17	2	no	—
596	#380	—	17	2	no	—
597	#380	—	17	2	no	—
598	#380	—	17	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
612	#376	—	17	1	no	—
613	#376	—	17	1	no	—
614	C₂×#95	—	17	2	no	—
615	C₄³	—	17	1	no	—
616	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
617	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
618	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₁₇	#3554	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₁₇	#3557	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₁₇	#3558	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₁₇	#3562	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
637	#127	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
638	#124	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
639	#124	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
640	#124	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
641	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
642	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
643	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
645	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
646	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
647	C₄×D₄	—	68	2	no	—
648	C₄×D₄	—	68	2	no	—
649	C₄×D₄	—	68	2	no	—
650	C₄×D₄	—	68	2	no	—
651	C₄×D₄	—	68	4	no	—
652	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
653	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
654	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
655	#117	—	68	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	#95	—	17	1	no	—
716	#95	—	17	2	no	—
717	#95	—	17	2	no	—
718	#95	—	17	2	no	—
719	#95	—	17	1	no	—
720	#95	—	17	1	no	—
721	#95	—	17	1	no	—
722	#95	—	17	1	no	—
723	#95	—	17	1	no	—
724	#95	—	17	1	no	—
725	#95	—	17	1	no	—
726	#95	—	17	1	no	—
727	#95	—	17	1	no	—
728	#95	—	17	1	no	—
729	#95	—	17	2	no	—
730	#95	—	17	2	no	—
731	#95	—	17	2	no	—
732	#95	—	17	2	no	—
733	#95	—	17	2	no	—
734	#95	—	17	2	no	—
735	#95	—	17	2	no	—
736	#95	—	17	1	no	—
737	#95	—	17	2	no	—
738	#95	—	17	2	no	—
739	#95	—	17	1	no	—
740	#95	—	17	2	no	—
741	#95	—	17	2	no	—
742	#95	—	17	1	no	—
743	#95	—	17	2	no	—
744	C₁₇	#34500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
745	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
751	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
762	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
763	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
764	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
793	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
822	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
840	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
845	C₄²	—	34	2	no	—
846	C₄²	—	34	2	no	—
847	C₄²	—	34	2	no	—
848	C₄²	—	34	2	no	—
849	C₄²	—	34	2	no	—
850	C₄²	—	68	2	no	—
851	C₄²	—	68	2	no	—
852	C₄²	—	68	2	no	—
853	C₄²	—	68	2	no	—
854	C₄²	—	68	1	no	—
855	C₄²	—	68	2	no	—
856	C₄²	—	68	1	no	—
857	C₄²	—	68	1	no	—
858	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
859	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
860	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
861	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
875	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
876	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	8	no	—
878	Q₈	—	4	4	no	—
879	D₄	—	2	8	no	—
880	D₄	—	2	8	no	—
881	D₄	—	4	8	no	—
882	D₄	—	4	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	8	no	—
900	C₂×C₄	—	4	8	no	—
901	C₂×C₄	—	17	2	no	—
902	C₂×C₄	—	34	1	no	—
903	C₂×C₄	—	34	1	no	—
904	C₂×C₄	—	34	1	no	—
905	C₂×C₄	—	34	2	no	—
906	C₂×C₄	—	34	2	no	—
907	C₂×C₄	—	34	2	no	—
908	C₂×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂×C₄	—	34	1	no	—
910	C₂×C₄	—	34	1	no	—
911	C₂×C₄	—	34	1	no	—
912	C₂×C₄	—	34	1	no	—
913	C₂×C₄	—	34	1	no	—
914	C₂×C₄	—	34	1	no	—
915	C₂×C₄	—	34	2	no	—
916	C₂×C₄	—	34	2	no	—
917	C₂×C₄	—	34	2	no	—
918	C₂×C₄	—	34	1	no	—
919	C₂×C₄	—	34	1	no	—
920	C₂×C₄	—	34	2	no	—
921	C₂×C₄	—	34	1	no	—
922	C₂×C₄	—	34	1	no	—
923	C₂×C₄	—	34	2	no	—
924	C₂×C₄	—	34	1	no	—
925	C₂×C₄	—	34	1	no	—
926	C₂×C₄	—	34	1	no	—
927	C₂×C₄	—	34	1	no	—
928	C₂×C₄	—	34	2	no	—
929	C₂×C₄	—	34	1	no	—
930	C₂×C₄	—	34	2	no	—
931	C₂×C₄	—	34	1	no	—
932	C₂×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂×C₄	—	34	1	no	—
934	C₂×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂×C₄	—	34	1	no	—
936	C₂×C₄	—	34	1	no	—
937	C₂×C₄	—	136	4	no	—
938	C₂×C₄	—	136	4	no	—
939	C₂×C₄	—	136	4	no	—
940	C₂×C₄	—	136	4	no	—
941	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	34	2	no	—
982	C₄	—	68	1	no	—
983	C₄	—	68	2	no	—
984	C₄	—	68	1	no	—
985	C₄	—	68	1	no	—
986	C₄	—	68	1	no	—
987	C₄	—	68	2	no	—
988	C₄	—	68	1	no	—
989	C₄	—	68	2	no	—
990	C₄	—	68	1	no	—
991	C₄	—	68	1	no	—
992	C₄	—	68	2	no	—
993	C₄	#11763292	1	4	yes	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	—	4	4	no	—
996	C₂	C₂×#11763292	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#14541987	1	1	yes	characteristic
998	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#14543254	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#14543281	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#14543304	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#14543370	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#559	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₇×#127	C₂²
hypercenter	C₂×#559	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34500
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531958	C₂	semidirect
2. #14531932	C₂	semidirect
3. #14531859	C₂	semidirect
4. #14531859	C₂	semidirect
6. #14531780	C₂	semidirect
7. #14531741	C₂	semidirect
8. #14531713	C₂	semidirect
9. #14531705	C₂	semidirect
10. #14531694	C₂	semidirect
11. D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
12. #14531599	C₂	semidirect
13. #14531578	C₂	semidirect
15. #14531497	C₂	semidirect
16. #14531456	C₂	semidirect
17. #14531435	C₂	semidirect
18. #14531427	C₂	semidirect
19. #14531417	C₂	semidirect
20. #124×Dic₁₇	C₂	semidirect
21. #14531262	C₂	semidirect
22. #14531249	C₂	semidirect
112. C₁₇×#559	C₄	semidirect
137. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
138. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
139. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
140. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
141. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
516. #559	Dic₁₇	semidirect
638. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
639. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
640. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
641. #123	C₂×Dic₁₇	semidirect
642. #123	C₂×Dic₁₇	semidirect
645. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
646. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
652. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
653. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
654. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
744. C₁₇	#34500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531958	2
#14531932	2
#14531859	2
#14531849	2
#14531780	2
#14531741	2
#14531713	2
#14531705	2
#14531694	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14531599	2
#14531578	2
#14531510	2
#14531497	2
#14531456	2
#14531435	2
#14531427	2
#14531417	2
#124×Dic₁₇	2
#14531262	2
#14531249	2
C₂×C₁₇×#559	2
#34500	17