Subgroups — #17199900

Order 4352.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14531427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#124×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₁₇×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762684	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762665	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₁₇×#551	C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	#10587612	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	#34502	—	17	1	no	maximal, Sylow
314	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
333	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
338	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
339	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×#551	D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#2378	—	17	2	no	—
393	#2376	—	17	1	no	—
394	#2375	—	17	1	no	—
395	#2374	—	17	2	no	—
396	#2373	—	17	2	no	—
397	#2372	—	17	1	no	—
398	#2352	—	17	2	no	—
399	#2346	—	17	2	no	—
400	#2342	—	17	2	no	—
401	#2335	—	17	2	no	—
402	#2334	—	17	2	no	—
403	#2323	—	17	2	no	—
404	#2322	—	17	1	no	—
405	#2321	—	17	1	no	—
406	#2319	—	17	2	no	—
407	#2312	—	17	2	no	—
408	C₄×#124	—	17	1	no	—
409	#2298	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
428	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
433	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
434	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	Dic₁₇	—	4	1	no	—
441	Dic₁₇	—	4	1	no	—
442	Dic₁₇	—	4	2	no	—
443	Dic₁₇	—	4	1	no	—
444	Dic₁₇	—	4	2	no	—
445	Dic₁₇	—	4	2	no	—
446	Dic₁₇	—	4	2	no	—
447	Dic₁₇	—	4	2	no	—
448	Dic₁₇	—	4	2	no	—
449	#551	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
450	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×#117	—	17	2	no	—
460	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
464	#391	—	17	2	no	—
465	#391	—	17	1	no	—
466	#390	—	17	2	no	—
467	#390	—	17	2	no	—
468	#390	—	17	1	no	—
469	#389	—	17	2	no	—
470	#389	—	17	2	no	—
471	#389	—	17	2	no	—
472	#389	—	17	2	no	—
473	#389	—	17	2	no	—
474	#388	—	17	2	no	—
475	#388	—	17	2	no	—
476	#388	—	17	2	no	—
477	#388	—	17	2	no	—
478	#388	—	17	2	no	—
479	#388	—	17	2	no	—
480	#388	—	17	2	no	—
481	#388	—	17	2	no	—
482	#388	—	17	2	no	—
483	#388	—	17	2	no	—
484	#388	—	17	2	no	—
485	#388	—	17	2	no	—
486	#388	—	17	2	no	—
487	#388	—	17	2	no	—
488	#388	—	17	2	no	—
489	#388	—	17	2	no	—
490	#388	—	17	2	no	—
491	#388	—	17	2	no	—
492	#388	—	17	2	no	—
493	#388	—	17	2	no	—
494	#387	—	17	2	no	—
495	#387	—	17	2	no	—
496	#387	—	17	2	no	—
497	#387	—	17	2	no	—
498	#387	—	17	2	no	—
499	#387	—	17	2	no	—
500	#387	—	17	2	no	—
501	#387	—	17	2	no	—
502	#386	—	17	2	no	—
503	#386	—	17	1	no	—
504	#386	—	17	1	no	—
505	#386	—	17	2	no	—
506	#385	—	17	1	no	—
507	#385	—	17	1	no	—
508	#385	—	17	2	no	—
509	#385	—	17	2	no	—
510	#382	—	17	2	no	—
511	#382	—	17	1	no	—
512	#381	—	17	1	no	—
513	#381	—	17	2	no	—
514	#380	—	17	2	no	—
515	#380	—	17	2	no	—
516	#380	—	17	2	no	—
517	#380	—	17	2	no	—
518	#379	—	17	1	no	—
519	#379	—	17	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	#376	—	17	2	no	—
535	#376	—	17	2	no	—
536	C₄³	—	17	1	no	—
537	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
539	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
541	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₇	#3545	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₇	#3551	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₇	#3566	1	2	yes	—
545	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	#126	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
557	#124	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
558	#123	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
559	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
560	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
561	#120	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
562	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
563	C₄×D₄	—	68	2	no	—
564	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
565	#117	—	68	4	no	—
566	#117	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
624	#95	—	17	2	no	—
625	#95	—	17	2	no	—
626	#95	—	17	2	no	—
627	#95	—	17	2	no	—
628	#95	—	17	2	no	—
629	#95	—	17	2	no	—
630	#95	—	17	2	no	—
631	#95	—	17	2	no	—
632	#95	—	17	2	no	—
633	#95	—	17	2	no	—
634	#95	—	17	2	no	—
635	#95	—	17	2	no	—
636	#95	—	17	2	no	—
637	#95	—	17	2	no	—
638	#95	—	17	2	no	—
639	#95	—	17	2	no	—
640	#95	—	17	2	no	—
641	#95	—	17	2	no	—
642	#95	—	17	2	no	—
643	#95	—	17	2	no	—
644	#95	—	17	2	no	—
645	#95	—	17	2	no	—
646	C₁₇	#34502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂⁴	—	4	1	no	—
648	C₂⁴	—	4	1	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
657	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
658	C₂×D₄	—	4	1	no	—
659	C₂×D₄	—	4	1	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
663	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
688	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
732	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
737	C₄²	—	34	4	no	—
738	C₄²	—	34	2	no	—
739	C₄²	—	68	2	no	—
740	C₄²	—	68	1	no	—
741	C₄²	—	68	2	no	—
742	C₄²	—	68	2	no	—
743	C₄²	—	68	2	no	—
744	C₄²	—	68	2	no	—
745	C₄²	—	68	2	no	—
746	C₄²	—	68	2	no	—
747	C₄²	—	68	2	no	—
748	C₄²	—	68	2	no	—
749	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
750	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	4	8	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	8	2	no	—
768	C₂³	—	8	4	no	—
769	C₂³	—	8	2	no	—
770	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	4	4	no	—
775	D₄	—	4	8	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	1	no	—
795	C₂×C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂×C₄	—	34	1	no	—
799	C₂×C₄	—	34	1	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	2	no	—
817	C₂×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄	—	136	2	no	—
819	C₂×C₄	—	136	2	no	—
820	C₂×C₄	—	136	2	no	—
821	C₂×C₄	—	136	2	no	—
822	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	8	8	no	—
846	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
850	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	34	2	no	—
858	C₄	—	68	2	no	—
859	C₄	—	68	1	no	—
860	C₄	—	68	1	no	—
861	C₄	—	68	2	no	—
862	C₄	—	68	2	no	—
863	C₄	—	68	2	no	—
864	C₄	—	68	2	no	—
865	C₄	—	68	1	no	—
866	C₄	—	68	2	no	—
867	C₂	—	4	4	no	—
868	C₂	—	4	2	no	—
869	C₂	—	4	2	no	—
870	C₂	#14541987	1	2	yes	—
871	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#14543137	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#14543207	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#14543446	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#551	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₇×#120	C₂²
hypercenter	C₂×#551	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34502
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531950	C₂	semidirect
2. #14531932	C₂	semidirect
4. #14531920	C₂	semidirect
5. #14531908	C₂	semidirect
6. #14531896	C₂	semidirect
7. #14531713	C₂	semidirect
8. #14531669	C₂	semidirect
9. #14531633	C₂	semidirect
10. #14531578	C₂	semidirect
11. #14531563	C₂	semidirect
12. #14531468	C₂	semidirect
13. #14531456	C₂	semidirect
15. #14531427	C₂	semidirect
16. #14531382	C₂	semidirect
17. #124×Dic₁₇	C₂	semidirect
18. #14531282	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
25. #11762716	C₂²	semidirect
26. #11762716	C₂²	semidirect
30. #11762708	C₂²	semidirect
31. #11762708	C₂²	semidirect
32. #11762708	C₂²	semidirect
33. #11762708	C₂²	semidirect
34. #11762708	C₂²	semidirect
52. #11762702	C₂²	semidirect
53. #11762702	C₂²	semidirect
54. #11762702	C₂²	semidirect
55. #11762695	C₂²	semidirect
56. #11762695	C₂²	semidirect
57. #11762695	C₂²	semidirect
58. #11762695	C₂²	semidirect
59. #11762695	C₂²	semidirect
60. #11762695	C₂²	semidirect
61. #11762695	C₂²	semidirect
62. #11762695	C₂²	semidirect
70. #11762684	C₂²	semidirect
71. #11762675	C₂²	semidirect
72. #11762675	C₂²	semidirect
74. #11762672	C₂²	semidirect
78. #11762669	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
95. #11762655	C₂²	semidirect
96. #11762655	C₂²	semidirect
97. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
98. C₁₇×#551	C₄	semidirect
119. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
123. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
449. #551	Dic₁₇	semidirect
556. #126	C₂×Dic₁₇	semidirect
559. #123	C₂×Dic₁₇	semidirect
560. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
564. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
566. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
601. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
646. C₁₇	#34502	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531950	2
#14531932	2
#14531925	2
#14531920	2
#14531908	2
#14531896	2
#14531713	2
#14531669	2
#14531633	2
#14531578	2
#14531563	2
#14531468	2
#14531456	2
#14531445	2
#14531427	2
#14531382	2
#124×Dic₁₇	2
#14531282	2
C₂×C₁₇×#551	2
#34502	17