Subgroups — #17200129

Order 4352.

2544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763549	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587623	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762681	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#10587584	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	#10587579	—	4	4	no	—
190	#10587579	—	4	4	no	—
191	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	#10587569	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
193	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
194	#10587567	—	4	4	no	—
195	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
196	#10587558	—	4	4	no	—
197	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
254	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
263	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
264	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
265	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
266	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
267	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
268	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
287	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
298	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#63227	—	2	4	no	—
306	#63227	—	2	4	no	—
307	#63227	—	4	2	no	—
308	#63227	—	4	2	no	—
309	#63227	—	4	2	no	—
310	#63227	—	4	2	no	—
311	#63227	—	4	2	no	—
312	#63227	—	4	2	no	—
313	#63227	—	4	2	no	—
314	#63227	—	4	2	no	—
315	#63227	—	4	2	no	—
316	#63227	—	4	2	no	—
317	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
321	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
324	#63225	—	2	4	no	—
325	#63225	—	2	4	no	—
326	#63225	—	4	2	no	—
327	#63225	—	4	2	no	—
328	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
329	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
338	#34511	—	17	1	no	maximal, Sylow
339	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	D₆₈	—	4	8	no	—
420	D₆₈	—	4	8	no	—
421	D₆₈	—	4	4	no	—
422	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
423	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
424	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
425	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
426	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
427	C₂×#560	—	17	1	no	—
428	#2375	—	17	2	no	—
429	#2375	—	17	1	no	—
430	#2374	—	17	1	no	—
431	#2373	—	17	2	no	—
432	#2366	—	17	1	no	—
433	#2364	—	17	2	no	—
434	#2363	—	17	2	no	—
435	#2361	—	17	2	no	—
436	#2359	—	17	2	no	—
437	#2335	—	17	2	no	—
438	#2334	—	17	2	no	—
439	#2333	—	17	2	no	—
440	#2328	—	17	1	no	—
441	#2325	—	17	2	no	—
442	#2324	—	17	2	no	—
443	#2322	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₄×#120	—	17	2	no	—
445	C₄×#120	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
461	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
462	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
463	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
464	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
465	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
466	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
467	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
468	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
477	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
478	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
481	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
483	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
485	Dic₁₇	—	2	4	no	—
486	Dic₁₇	—	2	4	no	—
487	Dic₁₇	—	2	4	no	—
488	Dic₁₇	—	4	2	no	—
489	Dic₁₇	—	4	2	no	—
490	Dic₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
492	#560	—	17	16	no	—
493	C₂×#127	—	17	1	no	—
494	C₂×#126	—	17	2	no	—
495	C₂×#123	—	17	2	no	—
496	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#121	—	17	2	no	—
498	C₂×#121	—	17	2	no	—
499	C₂×#121	—	17	2	no	—
500	C₂×#120	—	17	1	no	—
501	C₂×#120	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#117	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#390	—	17	1	no	—
512	#390	—	17	1	no	—
513	#390	—	17	2	no	—
514	#390	—	17	2	no	—
515	#390	—	17	2	no	—
516	#390	—	17	2	no	—
517	#390	—	17	2	no	—
518	#389	—	17	2	no	—
519	#389	—	17	2	no	—
520	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
521	#388	—	17	2	no	—
522	#388	—	17	2	no	—
523	#388	—	17	2	no	—
524	#388	—	17	2	no	—
525	#388	—	17	2	no	—
526	#388	—	17	2	no	—
527	#388	—	17	2	no	—
528	#388	—	17	2	no	—
529	#388	—	17	2	no	—
530	#388	—	17	2	no	—
531	#388	—	17	2	no	—
532	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
533	#387	—	17	2	no	—
534	#387	—	17	2	no	—
535	#387	—	17	2	no	—
536	#387	—	17	2	no	—
537	#387	—	17	2	no	—
538	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
539	#386	—	17	1	no	—
540	#386	—	17	2	no	—
541	#386	—	17	2	no	—
542	#386	—	17	2	no	—
543	#386	—	17	2	no	—
544	#386	—	17	2	no	—
545	#386	—	17	2	no	—
546	#386	—	17	2	no	—
547	#386	—	17	2	no	—
548	#386	—	17	2	no	—
549	#386	—	17	2	no	—
550	#386	—	17	2	no	—
551	#386	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	#385	—	17	2	no	—
553	#385	—	17	2	no	—
554	#385	—	17	2	no	—
555	#385	—	17	2	no	—
556	#385	—	17	1	no	—
557	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
558	#385	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#382	—	17	1	no	—
560	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#380	—	17	2	no	—
562	#379	—	17	2	no	—
563	#379	—	17	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#376	—	17	1	no	—
578	C₂×#95	—	17	2	no	—
579	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
580	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
581	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	C₂×C₁₇	#3532	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₇	#3539	1	2	yes	—
585	C₂×C₁₇	#3540	1	1	yes	characteristic
586	D₁₇	—	4	4	no	—
587	D₁₇	—	4	4	no	—
588	C₂⁵	—	17	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	#127	—	17	8	no	—
609	#126	—	17	16	no	—
610	#123	—	17	16	no	—
611	#123	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
612	#121	—	17	16	no	—
613	#121	—	17	16	no	—
614	#121	—	17	16	no	—
615	#120	—	17	8	no	—
616	#120	—	17	16	no	—
617	C₄×D₄	—	4	2	no	—
618	C₄×D₄	—	68	2	no	—
619	C₄×D₄	—	68	4	no	—
620	C₄×D₄	—	68	4	no	—
621	C₄×D₄	—	68	4	no	—
622	C₄×D₄	—	68	4	no	—
623	C₄×D₄	—	68	4	no	—
624	#117	—	68	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
677	#95	—	17	2	no	—
678	#95	—	17	2	no	—
679	#95	—	17	2	no	—
680	#95	—	17	2	no	—
681	#95	—	17	2	no	—
682	#95	—	17	2	no	—
683	#95	—	17	2	no	—
684	#95	—	17	2	no	—
685	#95	—	17	2	no	—
686	#95	—	17	2	no	—
687	#95	—	17	2	no	—
688	#95	—	17	2	no	—
689	#95	—	17	2	no	—
690	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₁₇	#34511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂⁴	—	17	2	no	—
697	C₂⁴	—	17	2	no	—
698	C₂⁴	—	17	4	no	—
699	C₂⁴	—	68	2	no	—
700	C₂⁴	—	68	1	no	—
701	C₂⁴	—	68	1	no	—
702	C₂⁴	—	68	2	no	—
703	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	4	1	no	—
706	C₂×D₄	—	4	1	no	—
707	C₂×D₄	—	17	8	no	—
708	C₂×D₄	—	17	8	no	—
709	C₂×D₄	—	17	8	no	—
710	C₂×D₄	—	17	8	no	—
711	C₂×D₄	—	17	8	no	—
712	C₂×D₄	—	17	4	no	—
713	C₂×D₄	—	68	2	no	—
714	C₂×D₄	—	68	1	no	—
715	C₂×D₄	—	68	2	no	—
716	C₂×D₄	—	68	2	no	—
717	C₂×D₄	—	68	1	no	—
718	C₂×D₄	—	68	2	no	—
719	C₂×D₄	—	68	2	no	—
720	C₂×D₄	—	68	2	no	—
721	C₂×D₄	—	68	2	no	—
722	C₂×D₄	—	68	2	no	—
723	C₂×D₄	—	68	2	no	—
724	C₂×D₄	—	68	2	no	—
725	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
759	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
781	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	4	2	no	—
810	C₄²	—	17	4	no	—
811	C₄²	—	34	4	no	—
812	C₄²	—	68	2	no	—
813	C₄²	—	68	2	no	—
814	C₄²	—	68	2	no	—
815	C₄²	—	68	2	no	—
816	C₄²	—	68	2	no	—
817	C₄²	—	68	1	no	—
818	C₄²	—	68	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	17	4	no	—
828	C₂³	—	17	4	no	—
829	C₂³	—	34	2	no	—
830	C₂³	—	34	2	no	—
831	C₂³	—	34	2	no	—
832	C₂³	—	34	2	no	—
833	C₂³	—	34	2	no	—
834	C₂³	—	34	2	no	—
835	C₂³	—	34	2	no	—
836	C₂³	—	34	2	no	—
837	C₂³	—	34	2	no	—
838	C₂³	—	34	2	no	—
839	C₂³	—	34	2	no	—
840	C₂³	—	34	2	no	—
841	C₂³	—	68	4	no	—
842	C₂³	—	68	8	no	—
843	C₂³	—	68	4	no	—
844	C₂³	—	68	8	no	—
845	C₂³	—	68	4	no	—
846	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	68	8	no	—
851	D₄	—	68	4	no	—
852	D₄	—	68	8	no	—
853	D₄	—	68	8	no	—
854	D₄	—	68	8	no	—
855	D₄	—	68	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂×C₄	—	8	2	no	—
879	C₂×C₄	—	17	4	no	—
880	C₂×C₄	—	17	4	no	—
881	C₂×C₄	—	17	4	no	—
882	C₂×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂×C₄	—	34	2	no	—
885	C₂×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂×C₄	—	68	8	no	—
898	C₂×C₄	—	68	8	no	—
899	C₂×C₄	—	68	8	no	—
900	C₂×C₄	—	68	4	no	—
901	C₂×C₄	—	136	4	no	—
902	C₂×C₄	—	136	4	no	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	34	4	no	—
918	C₂²	—	34	4	no	—
919	C₂²	—	34	4	no	—
920	C₂²	—	34	4	no	—
921	C₂²	—	34	4	no	—
922	C₂²	—	34	4	no	—
923	C₂²	—	68	16	no	—
924	C₂²	—	68	2	no	—
925	C₂²	—	68	2	no	—
926	C₂²	—	68	2	no	—
927	C₂²	—	68	2	no	—
928	C₂²	—	68	2	no	—
929	C₂²	—	68	2	no	—
930	C₂²	—	68	2	no	—
931	C₂²	—	68	2	no	—
932	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	4	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	4	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	—	34	4	no	—
947	C₄	—	34	4	no	—
948	C₄	—	34	4	no	—
949	C₄	—	68	2	no	—
950	C₄	—	68	2	no	—
951	C₄	—	68	2	no	—
952	C₂	—	4	2	no	—
953	C₂	—	4	2	no	—
954	C₂	—	68	4	no	—
955	C₂	—	68	4	no	—
956	C₂	C₄×#10587691	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#14541990	1	2	yes	—
958	C₂	#14542936	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#14543042	1	2	yes	—
960	C₂	#14543061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2322	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763549	C₂
hypercenter	#2322	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2322

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531924	C₂	semidirect
3. #14531922	C₂	semidirect
4. #14531920	C₂	semidirect
5. #14531897	C₂	semidirect
6. #14531847	C₂	semidirect
7. #14531830	C₂	semidirect
8. #14531823	C₂	semidirect
9. #14531800	C₂	semidirect
10. #14531773	C₂	semidirect
11. #14531569	C₂	semidirect
12. #14531558	C₂	semidirect
13. #14531546	C₂	semidirect
14. #14531506	C₂	semidirect
15. #14531481	C₂	semidirect
16. #14531475	C₂	semidirect
17. #14531285	C₂	semidirect
18. C₄×#10587623	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2322	C₂	semidirect
21. #11763549	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
40. #11762710	C₂²	semidirect
43. #11762709	C₂²	semidirect
44. #11762706	C₂²	semidirect
45. #11762705	C₂²	semidirect
48. #11762702	C₂²	semidirect
53. #11762699	C₂²	semidirect
56. #11762698	C₂²	semidirect
57. #11762695	C₂²	semidirect
58. #11762694	C₂²	semidirect
59. #11762694	C₂²	semidirect
60. #11762691	C₂²	semidirect
61. #11762690	C₂²	semidirect
65. #11762688	C₂²	semidirect
70. #11762687	C₂²	semidirect
73. #11762685	C₂²	semidirect
78. #11762680	C₂²	semidirect
79. #11762674	C₂²	semidirect
80. #11762666	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
85. C₄×#63225	C₂²	semidirect
86. #11762660	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
93. #11762656	C₂²	semidirect
94. #11762656	C₂²	semidirect
95. #11762655	C₂²	semidirect
96. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
100. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
105. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
149. #10587626	C₂×C₄	semidirect
150. #10587623	C₂×C₄	semidirect
151. #10587616	C₂×C₄	semidirect
187. #10587584	C₂×C₄	semidirect
188. #10587581	C₂×C₄	semidirect
191. #10587570	C₂×C₄	semidirect
192. #10587569	C₂×C₄	semidirect
193. #10587568	C₂×C₄	semidirect
235. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
286. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
291. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
297. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
320. #63227	C₂²×C₄	semidirect
323. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
328. #63225	C₂²×C₄	semidirect
337. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
443. #2322	D₁₇	semidirect
510. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
520. #389	C₂×D₁₇	semidirect
538. #387	C₂×D₁₇	semidirect
558. #385	C₂×D₁₇	semidirect
560. #381	C₂×D₁₇	semidirect
576. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
611. #123	C₄×D₁₇	semidirect
695. C₁₇	#34511	semidirect
758. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
780. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
807. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763549	2
#14531924	2
#14531922	2
#14531920	2
#14531897	2
#14531847	2
#14531830	2
#14531823	2
#14531800	2
#14531773	2
#14531569	2
#14531558	2
#14531546	2
#14531506	2
#14531481	2
#14531475	2
#14531285	2
C₄×#10587623	2
C₁₇×#2322	2
#34511	17