Subgroups — #17200179

Order 4352.

2016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14531887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14531456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#10587564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₇×#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#11763562	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587621	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762684	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762682	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#10587621	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#10587574	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	#10587573	—	4	2	no	—
179	#10587565	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	#10587565	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
181	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
182	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
183	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#63225	—	2	4	no	—
279	#63225	—	2	4	no	—
280	#63225	—	4	2	no	—
281	#63225	—	4	2	no	—
282	#63225	—	4	2	no	—
283	#63225	—	4	2	no	—
284	#63225	—	4	2	no	—
285	#63225	—	4	2	no	—
286	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#34514	—	17	1	no	maximal, Sylow
304	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	Dic₃₄	—	4	4	no	—
370	Dic₃₄	—	4	8	no	—
371	C₂×#563	—	17	1	no	—
372	#2378	—	17	2	no	—
373	#2376	—	17	1	no	—
374	#2374	D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	#2373	—	17	2	no	—
376	#2373	—	17	2	no	—
377	#2372	—	17	1	no	—
378	#2371	—	17	2	no	—
379	#2365	—	17	2	no	—
380	#2360	—	17	2	no	—
381	#2334	—	17	2	no	—
382	#2334	—	17	2	no	—
383	#2332	—	17	2	no	—
384	#2331	—	17	2	no	—
385	#2330	—	17	2	no	—
386	#2326	—	17	1	no	—
387	#2322	—	17	1	no	—
388	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
389	C₄×#123	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
406	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
412	Dic₁₇	—	2	4	no	—
413	Dic₁₇	—	2	4	no	—
414	Dic₁₇	—	2	4	no	—
415	Dic₁₇	—	2	4	no	—
416	Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	Dic₁₇	—	4	1	no	—
418	Dic₁₇	—	4	1	no	—
419	Dic₁₇	—	4	2	no	—
420	Dic₁₇	—	4	1	no	—
421	Dic₁₇	—	4	2	no	—
422	#563	—	17	16	no	—
423	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
424	C₂×#126	—	17	2	no	—
425	C₂×#126	—	17	2	no	—
426	C₂×#125	—	17	2	no	—
427	C₂×#124	—	17	1	no	—
428	C₂×#123	—	17	1	no	—
429	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
437	#391	—	17	1	no	—
438	#391	—	17	2	no	—
439	#391	—	17	2	no	—
440	#391	—	17	2	no	—
441	#391	—	17	2	no	—
442	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	#389	—	17	2	no	—
444	#389	—	17	2	no	—
445	#389	—	17	2	no	—
446	#389	—	17	2	no	—
447	#389	—	17	2	no	—
448	#389	—	17	2	no	—
449	#389	—	17	2	no	—
450	#389	—	17	2	no	—
451	#388	—	17	2	no	—
452	#388	—	17	2	no	—
453	#388	—	17	2	no	—
454	#388	—	17	2	no	—
455	#388	—	17	2	no	—
456	#388	—	17	2	no	—
457	#388	—	17	2	no	—
458	#388	—	17	2	no	—
459	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
461	#387	—	17	2	no	—
462	#387	—	17	2	no	—
463	#387	—	17	2	no	—
464	#387	—	17	2	no	—
465	#387	—	17	2	no	—
466	#387	—	17	2	no	—
467	#387	—	17	2	no	—
468	#387	—	17	2	no	—
469	#387	—	17	2	no	—
470	#387	—	17	2	no	—
471	#387	—	17	2	no	—
472	#387	—	17	2	no	—
473	#387	—	17	2	no	—
474	#387	—	17	2	no	—
475	#387	—	17	2	no	—
476	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
477	#386	—	17	1	no	—
478	#386	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	#385	—	17	1	no	—
480	#385	—	17	1	no	—
481	#385	—	17	2	no	—
482	#385	—	17	2	no	—
483	#385	—	17	2	no	—
484	#385	—	17	2	no	—
485	#384	—	17	1	no	—
486	#382	—	17	2	no	—
487	#381	—	17	1	no	—
488	#381	—	17	1	no	—
489	#380	—	17	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
507	#376	—	17	1	no	—
508	#376	—	17	2	no	—
509	#376	—	17	2	no	—
510	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
514	C₂×C₁₇	#3533	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	#3538	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₇	#3565	1	2	yes	—
517	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
527	#126	—	17	16	no	—
528	#126	—	17	16	no	—
529	#125	—	17	16	no	—
530	#124	—	17	8	no	—
531	#123	—	17	8	no	—
532	#123	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
535	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
537	C₄×D₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	#95	—	17	2	no	—
593	#95	—	17	2	no	—
594	#95	—	17	2	no	—
595	#95	—	17	2	no	—
596	#95	—	17	2	no	—
597	#95	—	17	2	no	—
598	#95	—	17	2	no	—
599	#95	—	17	2	no	—
600	#95	—	17	2	no	—
601	#95	—	17	2	no	—
602	#95	—	17	2	no	—
603	#95	—	17	2	no	—
604	#95	—	17	2	no	—
605	#95	—	17	2	no	—
606	#95	—	17	2	no	—
607	#95	—	17	2	no	—
608	#95	—	17	2	no	—
609	#95	—	17	2	no	—
610	#95	—	17	2	no	—
611	#95	—	17	2	no	—
612	#95	—	17	2	no	—
613	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₁₇	#34514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	1	no	—
628	C₂×D₄	—	4	1	no	—
629	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
696	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	4	2	no	—
699	C₄²	—	4	1	no	—
700	C₄²	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	17	4	no	—
702	C₄²	—	17	8	no	—
703	C₄²	—	34	4	no	—
704	C₄²	—	34	2	no	—
705	C₄²	—	34	4	no	—
706	C₄²	—	68	2	no	—
707	C₄²	—	68	2	no	—
708	C₄²	—	68	2	no	—
709	C₄²	—	68	2	no	—
710	C₄²	—	68	2	no	—
711	C₄²	—	68	2	no	—
712	C₄²	—	68	2	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	68	8	no	—
725	Q₈	—	68	4	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	17	4	no	—
747	C₂×C₄	—	17	4	no	—
748	C₂×C₄	—	17	4	no	—
749	C₂×C₄	—	17	4	no	—
750	C₂×C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	2	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	1	no	—
761	C₂×C₄	—	34	1	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	1	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	34	2	no	—
770	C₂×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₄	—	68	4	no	—
773	C₂×C₄	—	68	4	no	—
774	C₂×C₄	—	136	2	no	—
775	C₂×C₄	—	136	2	no	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
793	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	34	2	no	—
803	C₄	—	34	4	no	—
804	C₄	—	34	4	no	—
805	C₄	—	34	4	no	—
806	C₄	—	34	4	no	—
807	C₄	—	68	2	no	—
808	C₄	—	68	1	no	—
809	C₄	—	68	2	no	—
810	C₄	—	68	1	no	—
811	C₄	—	68	1	no	—
812	C₂	—	4	2	no	—
813	C₂	—	4	2	no	—
814	C₂	#14541988	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₄×#10587697	1	2	yes	—
816	C₂	#14542958	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#14543024	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#14543430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2374	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2374	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34514
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531951	C₂	semidirect
4. #14531905	C₂	semidirect
5. #14531901	C₂	semidirect
7. #14531887	C₂	semidirect
8. #14531839	C₂	semidirect
9. #14531787	C₂	semidirect
10. #14531566	C₂	semidirect
11. #14531566	C₂	semidirect
12. #14531540	C₂	semidirect
13. #14531528	C₂	semidirect
14. #14531520	C₂	semidirect
17. C₄×#10587564	C₂	semidirect
20. #11763562	C₄	semidirect
149. #10587610	C₂×C₄	semidirect
176. #10587575	C₂×C₄	semidirect
177. #10587574	C₂×C₄	semidirect
179. #10587565	C₂×C₄	semidirect
180. #10587565	C₂×C₄	semidirect
181. #10587564	C₂×C₄	semidirect
618. C₁₇	#34514	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763562	2
#14531951	2
#14531934	2
#14531905	2
#14531901	2
#14531893	2
#14531887	2
#14531839	2
#14531787	2
#14531566	2
#14531540	2
#14531528	2
#14531520	2
#14531494	2
#14531456	2
C₄×#10587564	2
#14531309	2
C₁₇×#2374	2
#34514	17