Subgroups — #17200481

Order 4352.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531780	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531578	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14531563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#125×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#125×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#124×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×C₁₇×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#563	C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₈×Dic₁₇	—	4	4	no	—
147	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	#10587612	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	#34528	—	17	1	no	maximal, Sylow
301	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
310	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
311	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
366	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂×#563	D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	#2382	—	17	1	no	—
371	#2382	—	17	1	no	—
372	#2379	—	17	1	no	—
373	#2373	—	17	2	no	—
374	#2373	—	17	2	no	—
375	#2368	—	17	2	no	—
376	#2365	—	17	2	no	—
377	#2362	—	17	2	no	—
378	#2359	—	17	2	no	—
379	#2335	—	17	2	no	—
380	#2334	—	17	2	no	—
381	#2334	—	17	2	no	—
382	#2331	—	17	2	no	—
383	#2329	—	17	2	no	—
384	#2323	—	17	2	no	—
385	C₄×#125	—	17	1	no	—
386	C₄×#125	—	17	1	no	—
387	C₄×#124	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
403	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
406	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
410	Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	Dic₁₇	—	4	2	no	—
414	Dic₁₇	—	4	2	no	—
415	Dic₁₇	—	4	2	no	—
416	Dic₁₇	—	4	2	no	—
417	Dic₁₇	—	4	1	no	—
418	Dic₁₇	—	4	2	no	—
419	Dic₁₇	—	4	2	no	—
420	#563	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
421	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×#117	—	17	2	no	—
434	#391	—	17	2	no	—
435	#391	—	17	2	no	—
436	#391	—	17	1	no	—
437	#391	—	17	2	no	—
438	#391	—	17	2	no	—
439	#390	—	17	1	no	—
440	#389	—	17	1	no	—
441	#389	—	17	1	no	—
442	#389	—	17	1	no	—
443	#389	—	17	1	no	—
444	#389	—	17	2	no	—
445	#389	—	17	2	no	—
446	#389	—	17	2	no	—
447	#389	—	17	2	no	—
448	#389	—	17	2	no	—
449	#389	—	17	2	no	—
450	#388	—	17	2	no	—
451	#388	—	17	2	no	—
452	#388	—	17	2	no	—
453	#388	—	17	2	no	—
454	#388	—	17	2	no	—
455	#388	—	17	2	no	—
456	#388	—	17	2	no	—
457	#388	—	17	2	no	—
458	#388	—	17	2	no	—
459	#388	—	17	2	no	—
460	#387	—	17	2	no	—
461	#387	—	17	2	no	—
462	#387	—	17	2	no	—
463	#387	—	17	2	no	—
464	#387	—	17	2	no	—
465	#387	—	17	2	no	—
466	#387	—	17	2	no	—
467	#387	—	17	2	no	—
468	#387	—	17	2	no	—
469	#387	—	17	2	no	—
470	#387	—	17	2	no	—
471	#387	—	17	2	no	—
472	#387	—	17	2	no	—
473	#387	—	17	2	no	—
474	#387	—	17	2	no	—
475	#387	—	17	2	no	—
476	#386	—	17	2	no	—
477	#385	—	17	2	no	—
478	#385	—	17	2	no	—
479	#385	—	17	2	no	—
480	#385	—	17	2	no	—
481	#385	—	17	2	no	—
482	#382	—	17	1	no	—
483	#382	—	17	1	no	—
484	#382	—	17	2	no	—
485	#382	—	17	1	no	—
486	#380	—	17	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	#376	—	17	2	no	—
506	C₂×#95	—	17	2	no	—
507	C₄³	—	17	1	no	—
508	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
509	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₇	#3559	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	#3561	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	#3563	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	#3568	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
523	#126	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
524	#126	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
525	#125	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
526	#125	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
527	#124	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
528	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
530	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
531	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
533	C₄×D₄	—	68	2	no	—
534	#117	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	#95	—	17	2	no	—
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	—	17	2	no	—
593	#95	—	17	2	no	—
594	#95	—	17	2	no	—
595	#95	—	17	2	no	—
596	#95	—	17	2	no	—
597	#95	—	17	2	no	—
598	#95	—	17	2	no	—
599	#95	—	17	2	no	—
600	#95	—	17	2	no	—
601	#95	—	17	2	no	—
602	#95	—	17	2	no	—
603	#95	—	17	2	no	—
604	#95	—	17	2	no	—
605	#95	—	17	2	no	—
606	#95	—	17	2	no	—
607	#95	—	17	2	no	—
608	#95	—	17	2	no	—
609	#95	—	17	2	no	—
610	#95	—	17	2	no	—
611	#95	—	17	2	no	—
612	#95	—	17	2	no	—
613	#95	—	17	2	no	—
614	#95	—	17	2	no	—
615	#95	—	17	2	no	—
616	C₁₇	#34528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
622	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
623	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
624	C₂×D₄	—	4	1	no	—
625	C₂×D₄	—	4	1	no	—
626	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
645	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
690	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
691	C₄²	—	34	4	no	—
692	C₄²	—	34	2	no	—
693	C₄²	—	34	2	no	—
694	C₄²	—	34	4	no	—
695	C₄²	—	34	2	no	—
696	C₄²	—	68	2	no	—
697	C₄²	—	68	2	no	—
698	C₄²	—	68	2	no	—
699	C₄²	—	68	2	no	—
700	C₄²	—	68	2	no	—
701	C₄²	—	68	1	no	—
702	C₄²	—	68	2	no	—
703	C₄²	—	68	2	no	—
704	C₄²	—	68	1	no	—
705	C₄²	—	68	1	no	—
706	C₄²	—	68	2	no	—
707	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
708	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
716	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	4	8	no	—
718	Q₈	—	4	4	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂×C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	1	no	—
741	C₂×C₄	—	34	1	no	—
742	C₂×C₄	—	34	1	no	—
743	C₂×C₄	—	34	1	no	—
744	C₂×C₄	—	34	1	no	—
745	C₂×C₄	—	34	1	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	1	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	1	no	—
758	C₂×C₄	—	34	2	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	1	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	—	136	4	no	—
768	C₂×C₄	—	136	4	no	—
769	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	34	2	no	—
800	C₄	—	34	2	no	—
801	C₄	—	34	2	no	—
802	C₄	—	68	2	no	—
803	C₄	—	68	2	no	—
804	C₄	—	68	1	no	—
805	C₄	—	68	2	no	—
806	C₄	—	68	2	no	—
807	C₄	—	68	2	no	—
808	C₄	—	68	2	no	—
809	C₂	—	4	4	no	—
810	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#14543321	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#14543352	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#14543384	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#14543481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#563	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#563	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34528
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531970	C₂	semidirect
2. #14531970	C₂	semidirect
4. #14531908	C₂	semidirect
5. #14531908	C₂	semidirect
6. #14531869	C₂	semidirect
7. #14531844	C₂	semidirect
8. #14531815	C₂	semidirect
11. #14531563	C₂	semidirect
12. #14531563	C₂	semidirect
13. #14531533	C₂	semidirect
14. #14531519	C₂	semidirect
15. #14531468	C₂	semidirect
16. #125×Dic₁₇	C₂	semidirect
17. #125×Dic₁₇	C₂	semidirect
98. C₁₇×#563	C₄	semidirect
114. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
115. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
116. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
117. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
118. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
121. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
420. #563	Dic₁₇	semidirect
522. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
523. #126	C₂×Dic₁₇	semidirect
524. #126	C₂×Dic₁₇	semidirect
525. #125	C₂×Dic₁₇	semidirect
526. #125	C₂×Dic₁₇	semidirect
529. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
530. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
616. C₁₇	#34528	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531970	2
#14531958	2
#14531908	2
#14531869	2
#14531844	2
#14531815	2
#14531780	2
#14531578	2
#14531563	2
#14531533	2
#14531519	2
#14531468	2
#125×Dic₁₇	2
#124×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#563	2
#34528	17