Subgroups — #17200493

Order 4352.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₇⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531888	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14531886	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14531886	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14531883	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531879	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14531875	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531589	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14531587	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14531586	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14531524	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14531522	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14531520	C₂	1	2	yes	maximal
16	#125×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#14531339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14531339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₇×#2382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₁₇⋊#564	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
106	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587576	C₂×C₄	1	16	yes	—
167	#10587576	C₂×C₄	1	16	yes	—
168	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	—
169	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	—
170	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	—
171	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	—
172	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	—
174	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#63225	—	2	4	no	—
247	#63225	—	2	4	no	—
248	#63225	—	4	2	no	—
249	#63225	—	4	2	no	—
250	#63225	—	4	2	no	—
251	#63225	—	4	2	no	—
252	#63225	—	4	2	no	—
253	#63225	—	4	2	no	—
254	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#34530	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#564	—	17	1	no	—
340	#2382	—	17	1	no	—
341	#2382	—	17	1	no	—
342	#2382	D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	#2371	—	17	2	no	—
344	#2371	—	17	2	no	—
345	#2371	—	17	2	no	—
346	#2370	—	17	2	no	—
347	#2370	—	17	2	no	—
348	#2370	—	17	2	no	—
349	#2336	—	17	2	no	—
350	#2336	—	17	2	no	—
351	#2336	—	17	2	no	—
352	#2330	—	17	2	no	—
353	#2330	—	17	2	no	—
354	#2330	—	17	2	no	—
355	C₄×#125	—	17	1	no	—
356	C₄×#125	—	17	1	no	—
357	C₄×#125	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	Dic₁₇	—	2	4	no	—
375	Dic₁₇	—	2	4	no	—
376	Dic₁₇	—	2	4	no	—
377	Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	Dic₁₇	—	4	1	no	—
384	#564	—	17	16	no	—
385	C₂×#125	—	17	2	no	—
386	C₂×#125	—	17	2	no	—
387	C₂×#125	—	17	2	no	—
388	C₂×#125	—	17	2	no	—
389	C₂×#125	—	17	2	no	—
390	C₂×#125	—	17	2	no	—
391	C₂×#125	—	17	1	no	—
392	C₂×#125	—	17	1	no	—
393	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	#389	—	17	1	no	—
395	#389	—	17	1	no	—
396	#389	—	17	1	no	—
397	#389	—	17	1	no	—
398	#389	—	17	1	no	—
399	#389	—	17	1	no	—
400	#389	—	17	2	no	—
401	#389	—	17	2	no	—
402	#389	—	17	2	no	—
403	#389	—	17	2	no	—
404	#389	—	17	2	no	—
405	#389	—	17	2	no	—
406	#389	—	17	2	no	—
407	#389	—	17	2	no	—
408	#389	—	17	2	no	—
409	#389	—	17	2	no	—
410	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
411	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
412	#387	—	17	2	no	—
413	#387	—	17	2	no	—
414	#387	—	17	2	no	—
415	#387	—	17	2	no	—
416	#387	—	17	2	no	—
417	#387	—	17	2	no	—
418	#387	—	17	2	no	—
419	#387	—	17	2	no	—
420	#387	—	17	2	no	—
421	#387	—	17	2	no	—
422	#387	—	17	2	no	—
423	#387	—	17	2	no	—
424	#387	—	17	2	no	—
425	#387	—	17	2	no	—
426	#387	—	17	2	no	—
427	#387	—	17	2	no	—
428	#387	—	17	2	no	—
429	#387	—	17	2	no	—
430	#387	—	17	2	no	—
431	#387	—	17	2	no	—
432	#387	—	17	2	no	—
433	#387	—	17	2	no	—
434	#387	—	17	2	no	—
435	#387	—	17	2	no	—
436	#387	—	17	2	no	—
437	#387	—	17	2	no	—
438	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
439	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
440	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
442	#384	—	17	2	no	—
443	#383	—	17	2	no	—
444	#382	—	17	1	no	—
445	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	#376	—	17	2	no	—
469	#376	—	17	2	no	—
470	#376	—	17	2	no	—
471	C₄³	—	17	1	no	—
472	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₇	#3563	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₇	#3563	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	#3563	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	#3567	1	1	yes	characteristic
479	#125	—	17	16	no	—
480	#125	—	17	16	no	—
481	#125	—	17	16	no	—
482	#125	—	17	16	no	—
483	#125	—	17	16	no	—
484	#125	—	17	16	no	—
485	#125	—	17	8	no	—
486	#125	—	17	8	no	—
487	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	#95	—	17	2	no	—
546	#95	—	17	2	no	—
547	#95	—	17	2	no	—
548	#95	—	17	2	no	—
549	#95	—	17	2	no	—
550	#95	—	17	2	no	—
551	#95	—	17	2	no	—
552	#95	—	17	2	no	—
553	#95	—	17	2	no	—
554	#95	—	17	2	no	—
555	#95	—	17	2	no	—
556	#95	—	17	2	no	—
557	#95	—	17	2	no	—
558	#95	—	17	2	no	—
559	#95	—	17	2	no	—
560	#95	—	17	2	no	—
561	#95	—	17	2	no	—
562	#95	—	17	2	no	—
563	#95	—	17	2	no	—
564	#95	—	17	2	no	—
565	#95	—	17	2	no	—
566	#95	—	17	2	no	—
567	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₁₇	#34530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
631	C₄²	—	4	2	no	—
632	C₄²	—	4	2	no	—
633	C₄²	—	17	8	no	—
634	C₄²	—	17	8	no	—
635	C₄²	—	34	2	no	—
636	C₄²	—	34	2	no	—
637	C₄²	—	34	2	no	—
638	C₄²	—	34	4	no	—
639	C₄²	—	34	4	no	—
640	C₄²	—	34	4	no	—
641	C₄²	—	68	2	no	—
642	C₄²	—	68	1	no	—
643	C₄²	—	68	1	no	—
644	C₄²	—	68	1	no	—
645	C₄²	—	68	2	no	—
646	C₄²	—	68	2	no	—
647	C₄²	—	68	2	no	—
648	C₄²	—	68	2	no	—
649	C₄²	—	68	2	no	—
650	C₄²	—	68	2	no	—
651	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
652	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	17	4	no	—
676	C₂×C₄	—	17	4	no	—
677	C₂×C₄	—	17	4	no	—
678	C₂×C₄	—	17	4	no	—
679	C₂×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	1	no	—
683	C₂×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	1	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	1	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	34	2	no	—
727	C₄	—	34	2	no	—
728	C₄	—	34	2	no	—
729	C₄	—	34	4	no	—
730	C₄	—	34	4	no	—
731	C₄	—	34	4	no	—
732	C₄	—	34	4	no	—
733	C₄	—	68	2	no	—
734	C₄	—	68	2	no	—
735	C₄	—	68	1	no	—
736	C₂	#14541993	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#14541995	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#14541995	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#14543384	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#14543384	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#14543393	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#14543471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2382	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2382	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34530
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. C₁₇⋊#564	C₄	semidirect
575. C₁₇	#34530	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₇⋊#564	2
#14531969	2
#14531888	2
#14531886	2
#14531883	2
#14531879	2
#14531875	2
#14531589	2
#14531587	2
#14531586	2
#14531524	2
#14531522	2
#14531520	2
#125×Dic₁₇	2
#14531339	2
C₁₇×#2382	2
#34530	17