Subgroups — C₂×D₁₇×#392 #17200498

Order 4352.

13646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762718	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762717	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#392	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#95×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	3	yes	complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	24	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂²×#63227	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂²×#63227	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	24	yes	complemented
22	#11762719	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762718	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#11762717	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×#10587502	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#95×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₁₇×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	12	no	—
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	24	no	—
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	24	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	12	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	24	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
38	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	24	yes	complemented
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	384	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	192	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	96	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	24	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	12	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	12	yes	complemented
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	24	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
66	C₂×#63227	—	2	12	no	—
67	C₂×#63227	—	2	12	no	—
68	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	complemented
69	C₂×#63227	C₂³	1	12	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
71	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
72	#10587502	C₂³	1	12	yes	complemented
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	12	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	12	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
78	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	192	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	96	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	48	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	48	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	48	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	96	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	48	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
96	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
97	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	96	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	192	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
115	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
117	D₄×D₁₇	—	2	768	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	96	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	48	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	24	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	24	no	—
128	#63227	—	2	24	no	—
129	#63227	—	2	24	no	—
130	C₂²×#392	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	—	2	48	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	24	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
140	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
143	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	192	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	96	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	96	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	384	no	—
160	C₂²×D₁₇	#120	1	48	yes	—
161	C₂²×D₁₇	#121	1	48	yes	—
162	C₂²×D₁₇	#127	1	16	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
166	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
167	D₄×C₁₇	—	2	96	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
173	C₂²⋊D₁₇	—	2	192	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	complemented
179	D₆₈	—	2	96	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	96	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
182	C₂⁴×D₄	—	17	3	no	—
183	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
184	C₂×#392	—	17	16	no	—
185	C₂×#392	—	17	1	no	—
186	C₂×#392	—	17	3	no	—
187	C₂×#392	—	17	3	no	—
188	C₂×#392	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
189	C₂²×#95	—	17	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	24	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	48	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	12	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	12	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	—	2	24	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	48	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	192	no	—
209	C₂×D₁₇	#392	1	64	yes	direct product factor
210	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	24	yes	—
211	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	24	yes	—
212	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	8	yes	—
213	C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	—	2	12	no	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂⁶	—	17	3	no	—
218	C₂³×D₄	—	17	6	no	—
219	C₂³×D₄	—	17	24	no	—
220	C₂³×D₄	—	17	3	no	—
221	C₂³×D₄	—	34	24	no	—
222	C₂³×D₄	—	34	48	no	—
223	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
224	C₂⁴×C₄	—	17	3	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
232	#392	—	17	24	no	—
233	#392	—	17	24	no	—
234	#392	—	17	8	no	—
235	#392	C₂×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
236	C₂×#95	—	17	3	no	—
237	C₂×#95	—	17	8	no	—
238	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₁₇	—	4	12	no	—
240	C₂×C₁₇	C₂×#392	1	8	yes	complemented
241	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	3	yes	—
242	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	3	yes	—
243	C₂×C₁₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
244	D₁₇	—	4	12	no	—
245	D₁₇	C₂×#392	1	16	yes	direct product factor
246	C₂⁵	—	17	1	no	—
247	C₂⁵	—	17	24	no	—
248	C₂⁵	—	17	12	no	—
249	C₂⁵	—	17	3	no	—
250	C₂⁵	—	34	12	no	—
251	C₂⁵	—	34	24	no	—
252	C₂⁵	—	34	24	no	—
253	C₂⁵	—	34	12	no	—
254	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
255	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	24	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
259	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
260	C₂²×D₄	—	34	96	no	—
261	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
262	C₂²×D₄	—	34	192	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	384	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	complemented
268	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	24	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	96	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	complemented
286	#95	—	17	12	no	—
287	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
288	C₁₇	C₂²×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	—	2	6	no	—
290	C₂⁴	—	2	12	no	—
291	C₂⁴	—	2	12	no	—
292	C₂⁴	—	2	6	no	—
293	C₂⁴	—	17	12	no	—
294	C₂⁴	—	17	12	no	—
295	C₂⁴	—	17	4	no	—
296	C₂⁴	—	17	2	no	—
297	C₂⁴	—	17	12	no	—
298	C₂⁴	—	17	48	no	—
299	C₂⁴	—	17	6	no	—
300	C₂⁴	—	34	24	no	—
301	C₂⁴	—	34	192	no	—
302	C₂⁴	—	34	48	no	—
303	C₂⁴	—	34	48	no	—
304	C₂⁴	—	34	96	no	—
305	C₂⁴	—	34	24	no	—
306	C₂⁴	—	34	6	no	—
307	C₂⁴	—	34	12	no	—
308	C₂⁴	—	34	12	no	—
309	C₂⁴	—	34	6	no	—
310	C₂⁴	—	68	48	no	—
311	C₂⁴	—	68	96	no	—
312	C₂⁴	—	68	48	no	—
313	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	12	yes	complemented
314	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	2	96	no	—
317	C₂×D₄	—	2	48	no	—
318	C₂×D₄	—	2	24	no	—
319	C₂×D₄	—	34	48	no	—
320	C₂×D₄	—	34	96	no	—
321	C₂×D₄	—	34	48	no	—
322	C₂×D₄	—	34	768	no	—
323	C₂×D₄	—	34	48	no	—
324	C₂×D₄	—	34	192	no	—
325	C₂×D₄	—	34	48	no	—
326	C₂×D₄	—	34	24	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	48	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	96	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	12	yes	complemented
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
346	C₂³	—	2	48	no	—
347	C₂³	—	2	24	no	—
348	C₂³	—	2	6	no	—
349	C₂³	—	2	12	no	—
350	C₂³	—	2	12	no	—
351	C₂³	—	2	6	no	—
352	C₂³	—	4	12	no	—
353	C₂³	—	4	24	no	—
354	C₂³	—	4	12	no	—
355	C₂³	—	17	48	no	—
356	C₂³	—	17	48	no	—
357	C₂³	—	17	16	no	—
358	C₂³	—	17	12	no	—
359	C₂³	—	17	12	no	—
360	C₂³	—	17	4	no	—
361	C₂³	—	17	12	no	—
362	C₂³	—	34	192	no	—
363	C₂³	—	34	96	no	—
364	C₂³	—	34	48	no	—
365	C₂³	—	34	24	no	—
366	C₂³	—	34	6	no	—
367	C₂³	—	34	12	no	—
368	C₂³	—	34	12	no	—
369	C₂³	—	34	6	no	—
370	C₂³	—	68	384	no	—
371	C₂³	—	68	48	no	—
372	C₂³	—	68	96	no	—
373	C₂³	—	68	48	no	—
374	C₂³	—	68	12	no	—
375	C₂³	—	68	24	no	—
376	C₂³	—	68	12	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	12	yes	complemented
380	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	2	96	no	—
383	D₄	—	34	96	no	—
384	D₄	—	34	192	no	—
385	C₂×C₄	—	2	24	no	—
386	C₂×C₄	—	2	12	no	—
387	C₂×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	17	12	no	—
390	C₂×C₄	—	34	96	no	—
391	C₂×C₄	—	34	24	no	—
392	C₂×C₄	—	34	12	no	—
393	C₂×C₄	—	34	6	no	—
394	C₂×C₄	—	68	16	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	12	yes	complemented
397	C₂²	—	2	24	no	—
398	C₂²	—	2	12	no	—
399	C₂²	—	4	48	no	—
400	C₂²	—	4	6	no	—
401	C₂²	—	4	12	no	—
402	C₂²	—	4	6	no	—
403	C₂²	—	17	64	no	—
404	C₂²	—	17	24	no	—
405	C₂²	—	17	24	no	—
406	C₂²	—	17	8	no	—
407	C₂²	—	34	24	no	—
408	C₂²	—	34	12	no	—
409	C₂²	—	68	192	no	—
410	C₂²	—	68	48	no	—
411	C₂²	—	68	6	no	—
412	C₂²	—	68	12	no	—
413	C₂²	—	68	6	no	—
414	C₂²	#120×D₁₇	1	12	yes	—
415	C₂²	#121×D₁₇	1	12	yes	—
416	C₂²	#127×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
418	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
419	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	12	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	34	12	no	—
423	C₄	—	68	2	no	—
424	C₂	—	4	12	no	—
425	C₂	—	17	16	no	—
426	C₂	—	68	12	no	—
427	C₂	D₁₇×#392	1	8	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#120×D₁₇	1	3	yes	—
429	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	3	yes	—
430	C₂	C₂×#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#392	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11762719	C₂	semidirect
4. C₂×#11762718	C₂	semidirect
5. C₂×#11762717	C₂	semidirect
6. D₁₇×#392	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#95×D₁₇	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#392	C₂	semidirect
10. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
11. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
22. #11762719	C₂²	semidirect
23. #11762718	C₂²	semidirect
24. #11762717	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
26. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#392	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
36. C₂⁴×D₁₇	D₄	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
56. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
59. C₂²×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
65. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
68. C₂×#63227	C₂³	semidirect
69. C₂×#63227	C₂³	semidirect
71. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
72. #10587502	C₂³	semidirect
77. C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
95. C₂³×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
96. C₂³×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
105. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
114. C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
125. C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
142. C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
165. C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	semidirect
172. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
178. C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	semidirect
188. C₂×#392	D₁₇	direct (N × H)
209. C₂×D₁₇	#392	direct (N × H)
223. C₂³×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
231. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
235. #392	C₂×D₁₇	direct (N × H)
238. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
240. C₂×C₁₇	C₂×#392	semidirect
245. D₁₇	C₂×#392	direct (N × H)
267. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
285. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
287. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
288. C₁₇	C₂²×#392	semidirect
313. C₂⁴	D₄×D₁₇	semidirect
339. C₂²×C₄	D₄×D₁₇	semidirect
379. C₂³	C₂×D₄×D₁₇	semidirect
396. C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	semidirect
427. C₂	D₁₇×#392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₂×#11762719	2
C₂×#11762718	2
C₂×#11762717	2
D₁₇×#392	2
C₂×#95×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#392	2
C₂²×#392	17

Subgroups — C2×D17×#392 #17200498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇×#392 #17200498