Subgroups — C₂×#14532000 #17200521

Order 4352.

6238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532000	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#63227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	—	2	8	no	—
14	C₂²×#63252	—	2	16	no	—
15	C₂²×#63252	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762730	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762727	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762725	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11762722	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762719	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762718	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₄×#63227	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63252	—	2	128	no	—
74	C₂×#63252	—	2	32	no	—
75	C₂×#63252	—	2	64	no	—
76	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
100	C₂×#63227	—	2	8	no	—
101	C₂×#63227	—	2	4	no	—
102	C₂×#63227	—	2	8	no	—
103	C₂×#63227	—	2	8	no	—
104	C₂×#63227	—	2	8	no	—
105	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#63225	—	2	4	no	—
113	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×D₆₈	—	2	64	no	—
117	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
140	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
154	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
177	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#63252	—	2	256	no	—
182	C₂×D₆₈	—	2	64	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
196	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
200	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	#63227	—	2	16	no	—
203	#63227	—	2	8	no	—
204	#63227	—	2	16	no	—
205	#63227	—	2	16	no	—
206	#63227	—	2	16	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
208	#63225	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×#2388	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	16	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
266	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
267	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
282	D₆₈	—	2	64	no	—
283	D₆₈	—	2	32	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
286	Dic₃₄	—	2	32	no	—
287	C₂³×#41	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄×D₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	#2388	—	17	16	no	—
291	C₂×#395	—	17	1	no	—
292	C₂×#394	—	17	1	no	—
293	C₂×#394	—	17	2	no	—
294	C₂×#393	—	17	1	no	—
295	C₂×#392	—	17	1	no	—
296	C₂×#392	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₇	#525	1	8	yes	—
307	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₇	#532	1	8	yes	—
309	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
331	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	8	yes	—
333	Dic₁₇	—	2	8	no	—
334	Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×#41	—	17	8	no	—
338	C₂²×#41	—	34	16	no	—
339	C₂²×#41	—	34	8	no	—
340	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	34	16	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
363	#395	—	17	8	no	—
364	#394	—	17	16	no	—
365	#394	—	17	8	no	—
366	#393	—	17	8	no	—
367	#392	—	17	16	no	—
368	#392	—	17	8	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
371	C₂×#95	—	17	2	no	—
372	C₂×#95	—	17	2	no	—
373	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₁₇	#2388	1	8	yes	complemented
377	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
382	D₁₇	—	4	8	no	—
383	D₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂⁵	—	17	2	no	—
385	C₂⁵	—	17	1	no	—
386	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#41	—	34	64	no	—
388	C₂×#41	—	34	128	no	—
389	C₂×#41	—	34	32	no	—
390	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
392	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
412	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂³×C₄	D₆₈	1	8	yes	complemented
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₄	—	34	64	no	—
427	C₄×D₄	—	34	32	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
446	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
450	#95	—	17	8	no	—
451	#95	—	17	8	no	—
452	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
453	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₁₇	C₂×#2388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂⁴	—	2	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	17	8	no	—
460	C₂⁴	—	17	4	no	—
461	C₂⁴	—	17	4	no	—
462	C₂⁴	—	17	2	no	—
463	C₂⁴	—	34	2	no	—
464	C₂⁴	—	34	4	no	—
465	C₂⁴	—	34	4	no	—
466	C₂⁴	—	34	4	no	—
467	C₂⁴	—	34	4	no	—
468	C₂⁴	—	34	4	no	—
469	C₂⁴	—	34	4	no	—
470	C₂⁴	—	34	4	no	—
471	C₂⁴	—	34	4	no	—
472	C₂⁴	—	34	2	no	—
473	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
474	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	34	256	no	—
477	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
478	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
479	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
480	C₂×D₄	—	34	16	no	—
481	C₂×D₄	—	34	16	no	—
482	C₂×D₄	—	34	16	no	—
483	C₂×D₄	—	34	64	no	—
484	C₂×D₄	—	34	32	no	—
485	C₂×D₄	—	34	8	no	—
486	C₂×D₄	—	34	16	no	—
487	C₂×D₄	—	34	8	no	—
488	C₂×D₄	—	34	16	no	—
489	C₂×D₄	—	34	32	no	—
490	C₂×D₄	—	34	64	no	—
491	C₂×D₄	—	34	8	no	—
492	C₂×D₄	—	34	16	no	—
493	C₂×D₄	—	34	8	no	—
494	C₂×D₄	—	34	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
524	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
527	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	complemented
528	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
542	C₄²	—	2	16	no	—
543	C₄²	—	34	8	no	—
544	C₂³	—	2	8	no	—
545	C₂³	—	2	8	no	—
546	C₂³	—	2	8	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	4	8	no	—
552	C₂³	—	4	8	no	—
553	C₂³	—	17	8	no	—
554	C₂³	—	17	4	no	—
555	C₂³	—	34	16	no	—
556	C₂³	—	34	16	no	—
557	C₂³	—	34	16	no	—
558	C₂³	—	34	8	no	—
559	C₂³	—	34	16	no	—
560	C₂³	—	34	4	no	—
561	C₂³	—	34	4	no	—
562	C₂³	—	34	2	no	—
563	C₂³	—	34	4	no	—
564	C₂³	—	34	4	no	—
565	C₂³	—	34	4	no	—
566	C₂³	—	34	2	no	—
567	C₂³	—	34	4	no	—
568	C₂³	—	34	4	no	—
569	C₂³	—	34	4	no	—
570	C₂³	—	68	4	no	—
571	C₂³	—	68	8	no	—
572	C₂³	—	68	8	no	—
573	C₂³	—	68	8	no	—
574	C₂³	—	68	8	no	—
575	C₂³	—	68	4	no	—
576	C₂³	—	68	8	no	—
577	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
578	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
580	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	Q₈	—	34	32	no	—
585	D₄	—	34	32	no	—
586	D₄	—	34	64	no	—
587	D₄	—	34	64	no	—
588	D₄	—	34	32	no	—
589	C₂×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₄	—	2	16	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	32	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄	—	17	8	no	—
600	C₂×C₄	—	17	4	no	—
601	C₂×C₄	—	34	16	no	—
602	C₂×C₄	—	34	8	no	—
603	C₂×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄	—	34	64	no	—
608	C₂×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂×C₄	—	68	4	no	—
613	C₂×C₄	—	68	4	no	—
614	C₂×C₄	—	68	16	no	—
615	C₂×C₄	#10587568	1	16	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	complemented
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	4	16	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	34	8	no	—
627	C₂²	—	34	8	no	—
628	C₂²	—	34	8	no	—
629	C₂²	—	34	4	no	—
630	C₂²	—	34	8	no	—
631	C₂²	—	68	32	no	—
632	C₂²	—	68	16	no	—
633	C₂²	—	68	2	no	—
634	C₂²	—	68	4	no	—
635	C₂²	—	68	4	no	—
636	C₂²	—	68	4	no	—
637	C₂²	—	68	4	no	—
638	C₂²	—	68	2	no	—
639	C₂²	—	68	4	no	—
640	C₂²	C₂×#10587568	1	4	yes	—
641	C₂²	#11763318	1	8	yes	—
642	C₂²	#11763321	1	4	yes	—
643	C₂²	#11763356	1	8	yes	—
644	C₂²	#11763359	1	4	yes	—
645	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
650	C₄	—	2	4	no	—
651	C₄	—	2	8	no	—
652	C₄	—	4	4	no	—
653	C₄	—	34	8	no	—
654	C₄	—	34	4	no	—
655	C₄	—	68	2	no	—
656	C₄	—	68	2	no	—
657	C₄	C₂×#10587568	1	8	yes	—
658	C₂	—	4	4	no	—
659	C₂	—	68	8	no	—
660	C₂	—	68	4	no	—
661	C₂	#14532000	1	8	yes	direct product factor
662	C₂	C₂²×#10587568	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂×#11763318	1	2	yes	—
664	C₂	C₂×#11763321	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#11763356	1	2	yes	—
666	C₂	C₂×#11763359	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2388
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63252	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
4. #14532000	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762730	C₂	semidirect
6. C₂×#11762727	C₂	semidirect
7. C₂×#11762725	C₂	semidirect
8. C₂×#11762722	C₂	semidirect
9. C₂×#11762719	C₂	semidirect
10. C₂×#11762718	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
15. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
36. #11762730	C₂²	semidirect
37. #11762727	C₂²	semidirect
38. #11762725	C₂²	semidirect
39. #11762722	C₂²	semidirect
40. #11762719	C₂²	semidirect
41. #11762718	C₂²	semidirect
42. C₄×#63227	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
55. C₂³×C₄×C₁₇	D₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
139. C₂³×D₁₇	#41	semidirect
153. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
154. C₂²×C₄×C₁₇	#41	semidirect
176. C₂²×Dic₁₇	#41	semidirect
195. C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
250. C₂²×D₁₇	C₂×#41	semidirect
265. C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
281. C₂×Dic₁₇	C₂×#41	semidirect
298. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
370. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
376. C₂×C₁₇	#2388	semidirect
420. C₂³×C₄	D₆₈	semidirect
454. C₁₇	C₂×#2388	semidirect
526. C₂²×C₄	C₂×D₆₈	semidirect
527. C₂²×C₄	#63252	semidirect
618. C₂×C₄	C₂×#63252	semidirect
661. C₂	#14532000	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63252	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14532000	2
C₂×#11762730	2
C₂×#11762727	2
C₂×#11762725	2
C₂×#11762722	2
C₂×#11762719	2
C₂×#11762718	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2388	17

Subgroups — C2×#14532000 #17200521

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532000 #17200521