Subgroups — C₂²×#11762731 #17200525

Order 4352.

5838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762731	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×#63225	—	2	8	no	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂²×#63227	—	2	8	no	—
18	C₂²×#63227	—	2	8	no	—
19	C₂²×#63227	—	2	8	no	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	12	yes	—
23	#11762731	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#10587502	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
38	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×#63227	—	2	48	no	—
66	C₂×#63227	—	2	48	no	—
67	C₂×#63227	—	2	48	no	—
68	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	48	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂×#63225	—	2	48	no	—
74	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	24	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
130	#63227	—	2	32	no	—
131	#63227	—	2	32	no	—
132	#63227	—	2	32	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
134	#63225	—	2	32	no	—
135	C₂²×#396	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	#121	1	16	yes	—
137	C₂³×C₁₇	#121	1	16	yes	—
138	C₂³×C₁₇	#121	1	16	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#126	1	16	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
165	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	24	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	48	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	24	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	24	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
190	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
191	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
192	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
194	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
195	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
196	C₂×#396	—	17	24	no	—
197	C₂²×#95	—	17	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	#396	1	64	yes	complemented
199	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	12	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	12	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	12	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	12	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	96	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂⁶	—	17	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
246	#396	—	17	64	no	—
247	C₂×#95	—	17	12	no	—
248	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	24	yes	complemented
249	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂⁵	—	17	8	no	—
258	C₂⁵	—	17	6	no	—
259	C₂⁵	—	34	4	no	—
260	C₂⁵	—	34	4	no	—
261	C₂⁵	—	34	4	no	—
262	C₂⁵	—	34	4	no	—
263	C₂⁵	—	34	4	no	—
264	C₂⁵	—	34	4	no	—
265	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
285	C₂³×C₄	D₆₈	1	8	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	48	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	48	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	48	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	48	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	48	no	—
302	#95	—	17	16	no	—
303	C₁₇	C₂²×#396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	17	24	no	—
305	C₂⁴	—	17	4	no	—
306	C₂⁴	—	34	12	no	—
307	C₂⁴	—	34	12	no	—
308	C₂⁴	—	34	12	no	—
309	C₂⁴	—	34	12	no	—
310	C₂⁴	—	34	12	no	—
311	C₂⁴	—	34	12	no	—
312	C₂⁴	—	34	32	no	—
313	C₂⁴	—	34	32	no	—
314	C₂⁴	—	34	32	no	—
315	C₂⁴	—	68	16	no	—
316	C₂⁴	—	68	16	no	—
317	C₂⁴	—	68	16	no	—
318	C₂⁴	—	68	16	no	—
319	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
320	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
321	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
323	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂⁴	#63256	1	4	yes	—
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	24	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
363	C₂³	—	17	8	no	—
364	C₂³	—	34	48	no	—
365	C₂³	—	34	48	no	—
366	C₂³	—	34	48	no	—
367	C₂³	—	34	4	no	—
368	C₂³	—	34	4	no	—
369	C₂³	—	34	4	no	—
370	C₂³	—	34	4	no	—
371	C₂³	—	34	4	no	—
372	C₂³	—	34	4	no	—
373	C₂³	—	68	128	no	—
374	C₂³	—	68	24	no	—
375	C₂³	—	68	24	no	—
376	C₂³	—	68	24	no	—
377	C₂³	—	68	24	no	—
378	C₂³	#10587581	1	16	yes	—
379	C₂³	#10587582	1	16	yes	—
380	C₂³	#10587583	1	16	yes	—
381	C₂³	#10587584	1	16	yes	—
382	C₂³	#10587616	1	16	yes	—
383	C₂³	#10587625	1	16	yes	—
384	C₂³	#10587632	1	16	yes	—
385	C₂³	C₂²×D₆₈	1	6	yes	—
386	C₂³	C₂×#63252	1	6	yes	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
388	C₂³	C₂×#63254	1	6	yes	—
389	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	6	yes	—
390	C₂³	C₂×#63256	1	6	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
392	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	—	2	48	no	—
394	C₂×C₄	—	2	48	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	24	no	—
403	C₂×C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	48	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	24	no	—
414	C₂×C₄	—	68	24	no	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
417	C₂²	—	34	8	no	—
418	C₂²	—	34	8	no	—
419	C₂²	—	34	8	no	—
420	C₂²	—	68	96	no	—
421	C₂²	—	68	4	no	—
422	C₂²	—	68	4	no	—
423	C₂²	—	68	4	no	—
424	C₂²	—	68	4	no	—
425	C₂²	#11762731	1	64	yes	direct product factor
426	C₂²	C₂×#10587625	1	12	yes	—
427	C₂²	C₂×#10587616	1	12	yes	—
428	C₂²	C₂×#10587581	1	12	yes	—
429	C₂²	C₂×#10587632	1	12	yes	—
430	C₂²	C₂×#10587582	1	12	yes	—
431	C₂²	C₂×#10587583	1	12	yes	—
432	C₂²	C₂×#10587584	1	12	yes	—
433	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	8	no	—
441	C₄	—	2	8	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	34	8	no	—
444	C₄	—	68	4	no	—
445	C₄	—	68	4	no	—
446	C₂	—	68	8	no	—
447	C₂	C₂×#11762731	1	24	yes	direct product factor
448	C₂	C₂²×#10587625	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×#10587616	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂²×#10587581	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂²×#10587632	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂²×#10587582	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#10587583	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#10587584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁵×C₁₇	C₂³
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#396
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
2. C₂³×#63225	C₂	semidirect
6. C₂×#11762731	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#10587502	C₂	semidirect
8. C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
16. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
23. #11762731	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
74. C₂×#63225	C₂³	semidirect
75. #10587502	C₂³	semidirect
192. C₂³×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
198. C₂²×C₁₇	#396	semidirect
239. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
248. C₂×C₁₇	C₂×#396	semidirect
295. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
303. C₁₇	C₂²×#396	semidirect
425. C₂²	#11762731	direct (N × H)
447. C₂	C₂×#11762731	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂³×#63225	2
C₂³×#63227	2
C₂×#11762731	2
C₂²×#10587502	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₂²×#396	17

Subgroups — C22×#11762731 #17200525

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11762731 #17200525