Subgroups — C₂×#14532063 #17200588

Order 4352.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14532063	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762745	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762744	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762718	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762717	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762655	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	128	no	—
71	C₂×#63227	—	2	8	no	—
72	C₂×#63227	—	2	16	no	—
73	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	16	no	—
78	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
82	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	#41	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	128	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
136	#63227	—	2	16	no	—
137	#63227	—	2	32	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	#63225	—	2	32	no	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
141	C₂×#2397	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
167	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	2	128	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
189	D₆₈	—	2	32	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
191	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
192	C₂²×C₄×D₄	—	17	4	no	—
193	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2397	—	17	16	no	—
195	C₂×#399	—	17	2	no	—
196	C₂×#399	—	17	2	no	—
197	C₂×#392	—	17	2	no	—
198	C₂×#392	—	17	2	no	—
199	C₂×#376	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#525	1	16	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	8	yes	—
224	Dic₁₇	—	2	16	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
227	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
228	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
230	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	17	32	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	34	32	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#399	—	17	16	no	—
247	#399	—	17	16	no	—
248	#392	—	17	16	no	—
249	#392	—	17	16	no	—
250	#376	—	17	8	no	—
251	C₂×#95	—	17	2	no	—
252	C₂×#95	—	17	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×C₁₇	#2397	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	4	yes	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂⁵	—	17	2	no	—
261	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
270	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄	—	2	32	no	—
285	C₄×D₄	—	34	128	no	—
286	C₄×D₄	—	34	32	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
301	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
305	#95	—	17	8	no	—
306	#95	—	17	8	no	—
307	C₁₇	C₂×#2397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	8	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	17	8	no	—
313	C₂⁴	—	17	4	no	—
314	C₂⁴	—	34	8	no	—
315	C₂⁴	—	34	8	no	—
316	C₂⁴	—	34	4	no	—
317	C₂⁴	—	34	4	no	—
318	C₂⁴	#63252	1	8	yes	—
319	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	32	no	—
322	C₂×D₄	—	2	16	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	34	16	no	—
325	C₂×D₄	—	34	32	no	—
326	C₂×D₄	—	34	32	no	—
327	C₂×D₄	—	34	32	no	—
328	C₂×D₄	—	34	128	no	—
329	C₂×D₄	—	34	32	no	—
330	C₂×D₄	—	34	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
363	C₄²	—	17	32	no	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
365	C₂³	—	2	32	no	—
366	C₂³	—	2	16	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	17	8	no	—
375	C₂³	—	34	16	no	—
376	C₂³	—	34	32	no	—
377	C₂³	—	34	8	no	—
378	C₂³	—	34	4	no	—
379	C₂³	—	34	4	no	—
380	C₂³	—	34	8	no	—
381	C₂³	—	68	16	no	—
382	C₂³	—	68	8	no	—
383	C₂³	—	68	8	no	—
384	C₂³	C₂×#63252	1	8	yes	—
385	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	32	no	—
391	D₄	—	34	32	no	—
392	D₄	—	34	128	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	32	no	—
401	C₂×C₄	—	17	16	no	—
402	C₂×C₄	—	34	32	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	8	no	—
408	C₂×C₄	—	68	32	no	—
409	C₂×C₄	#10587626	1	16	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²	—	2	16	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	32	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	34	8	no	—
421	C₂²	—	34	16	no	—
422	C₂²	—	68	8	no	—
423	C₂²	—	68	4	no	—
424	C₂²	—	68	32	no	—
425	C₂²	—	68	4	no	—
426	C₂²	#11763316	1	4	yes	—
427	C₂²	#11763318	1	16	yes	—
428	C₂²	#11763320	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#10587626	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	34	16	no	—
438	C₄	—	68	4	no	—
439	C₄	C₂×#10587626	1	8	yes	—
440	C₂	—	4	8	no	—
441	C₂	—	68	8	no	—
442	C₂	#14532063	1	8	yes	direct product factor
443	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#11763318	1	4	yes	—
445	C₂	C₂×#11763320	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂²×#10587626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2397
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
3. #14532063	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762745	C₂	semidirect
5. C₂×#11762744	C₂	semidirect
6. C₂×#11762718	C₂	semidirect
7. C₂×#11762717	C₂	semidirect
8. C₂×#11762655	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
23. #11762745	C₂²	semidirect
24. #11762744	C₂²	semidirect
25. #11762718	C₂²	semidirect
26. #11762717	C₂²	semidirect
27. #11762655	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
134. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
193. C₂²×C₄×D₄	D₁₇	semidirect
236. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
254. C₂×C₁₇	#2397	semidirect
303. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
307. C₁₇	C₂×#2397	semidirect
364. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
442. C₂	#14532063	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14532063	2
C₂×#11762745	2
C₂×#11762744	2
C₂×#11762718	2
C₂×#11762717	2
C₂×#11762655	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
C₂×#2397	17

Subgroups — C2×#14532063 #17200588

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532063 #17200588