Subgroups — C₂×#14532067 #17200593

Order 4352.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14532067	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762726	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#63227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762748	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#11762735	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11762726	C₂²	1	16	yes	—
22	#11762720	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₄×#63227	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11762655	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#63227	—	2	16	no	—
63	C₂×#63227	—	2	8	no	—
64	C₂×#63227	—	2	16	no	—
65	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
73	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
74	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
75	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
76	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
120	#63227	—	2	32	no	—
121	#63227	—	2	16	no	—
122	#63227	—	2	32	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂×#2398	—	17	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
141	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
165	D₆₈	—	2	32	no	—
166	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
167	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
169	#2398	—	17	16	no	—
170	C₂×#400	—	17	2	no	—
171	C₂×#397	—	17	2	no	—
172	C₂×#394	—	17	2	no	—
173	C₂×#393	—	17	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
175	C₂×#376	—	17	1	no	—
176	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
177	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
178	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
179	C₂²×C₁₇	#529	1	16	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
184	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
186	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
187	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	8	yes	—
195	Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
210	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	#400	—	17	16	no	—
214	#397	—	17	16	no	—
215	#394	—	17	16	no	—
216	#393	—	17	16	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
218	#376	—	17	8	no	—
219	C₂×#95	—	17	2	no	—
220	C₂×#95	—	17	4	no	—
221	C₂×#95	—	17	2	no	—
222	C₂×#95	—	17	4	no	—
223	C₂×C₁₇	#2398	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	4	yes	—
228	D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂⁵	—	17	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
233	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
240	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
247	C₄×D₄	—	34	32	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
266	#95	—	17	8	no	—
267	#95	—	17	8	no	—
268	#95	—	17	16	no	—
269	#95	—	17	16	no	—
270	C₁₇	C₂×#2398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	—	17	8	no	—
272	C₂⁴	—	17	4	no	—
273	C₂⁴	—	34	8	no	—
274	C₂⁴	—	34	8	no	—
275	C₂⁴	—	34	4	no	—
276	C₂⁴	—	34	4	no	—
277	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	34	16	no	—
282	C₂×D₄	—	34	32	no	—
283	C₂×D₄	—	34	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
300	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	#63256	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
316	C₄²	—	2	16	no	—
317	C₄²	—	34	16	no	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
319	C₂³	—	17	8	no	—
320	C₂³	—	34	16	no	—
321	C₂³	—	34	32	no	—
322	C₂³	—	34	4	no	—
323	C₂³	—	34	4	no	—
324	C₂³	—	34	8	no	—
325	C₂³	—	34	8	no	—
326	C₂³	—	68	8	no	—
327	C₂³	—	68	8	no	—
328	C₂³	—	68	16	no	—
329	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×#63256	1	4	yes	—
331	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	2	32	no	—
335	D₄	—	34	32	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄	—	34	8	no	—
348	C₂×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂×C₄	—	68	8	no	—
352	C₂×C₄	—	68	16	no	—
353	C₂×C₄	—	68	32	no	—
354	C₂×C₄	#10587633	1	16	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#63256	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²	—	34	8	no	—
361	C₂²	—	34	16	no	—
362	C₂²	—	68	4	no	—
363	C₂²	—	68	4	no	—
364	C₂²	—	68	32	no	—
365	C₂²	—	68	8	no	—
366	C₂²	#11763316	1	4	yes	—
367	C₂²	#11763320	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂×#10587633	1	4	yes	—
369	C₂²	#11763346	1	16	yes	—
370	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂²×#63256	1	2	yes	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	8	no	—
376	C₄	—	2	4	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	—	68	4	no	—
379	C₄	—	68	8	no	—
380	C₄	C₂×#10587633	1	8	yes	—
381	C₂	—	68	8	no	—
382	C₂	#14532067	1	8	yes	direct product factor
383	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#11763320	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×#10587633	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#11763346	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2398
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14532067	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762748	C₂	semidirect
4. C₂×#11762735	C₂	semidirect
6. C₂×#11762720	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
8. C₂×#11762655	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
19. #11762748	C₂²	semidirect
20. #11762735	C₂²	semidirect
22. #11762720	C₂²	semidirect
23. C₄×#63227	C₂²	semidirect
24. #11762655	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
167. C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	semidirect
201. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
223. C₂×C₁₇	#2398	semidirect
270. C₁₇	C₂×#2398	semidirect
382. C₂	#14532067	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₆₈	2
#14532067	2
C₂×#11762748	2
C₂×#11762735	2
C₂×#11762726	2
C₂×#11762720	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×#11762655	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	2
C₂×#2398	17

Subgroups — C2×#14532067 #17200593

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532067 #17200593