Subgroups — C₂×#14532078 #17200605

Order 4352.

2814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14532078	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762743	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762742	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11762730	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762729	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#63225	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762743	C₂²	1	16	yes	—
24	#11762742	C₂²	1	16	yes	—
25	#11762730	C₂²	1	16	yes	—
26	#11762729	C₂²	1	16	yes	—
27	C₄×#63225	C₂²	1	16	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762655	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#63225	—	2	8	no	—
66	C₂×#63225	—	2	8	no	—
67	C₂×#63225	—	2	8	no	—
68	C₂×#63225	—	2	8	no	—
69	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	64	no	—
80	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
82	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
132	#63225	—	2	16	no	—
133	#63225	—	2	16	no	—
134	#63225	—	2	16	no	—
135	#63225	—	2	16	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
139	C₂×#2399	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
180	Dic₃₄	—	2	64	no	—
181	C₂²×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
182	#2399	—	17	16	no	—
183	C₂×#398	—	17	2	no	—
184	C₂×#398	—	17	2	no	—
185	C₂×#395	—	17	2	no	—
186	C₂×#395	—	17	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#376	—	17	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	#525	1	8	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#533	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#533	1	8	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#533	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
206	Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	17	16	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	34	16	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#398	—	17	16	no	—
226	#398	—	17	16	no	—
227	#395	—	17	16	no	—
228	#395	—	17	16	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
232	#376	—	17	8	no	—
233	C₂×#95	—	17	1	no	—
234	C₂×#95	—	17	2	no	—
235	C₂×#95	—	17	2	no	—
236	C₂×#95	—	17	2	no	—
237	C₂×#95	—	17	2	no	—
238	C₂×#95	—	17	1	no	—
239	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2399	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
248	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
250	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈	—	34	64	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
275	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
282	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
285	#95	—	17	8	no	—
286	#95	—	17	8	no	—
287	#95	—	17	8	no	—
288	#95	—	17	4	no	—
289	#95	—	17	8	no	—
290	#95	—	17	4	no	—
291	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
292	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
293	C₁₇	C₂×#2399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
340	C₄²	—	2	16	no	—
341	C₄²	—	17	16	no	—
342	C₄²	—	17	16	no	—
343	C₄²	—	34	16	no	—
344	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
345	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	34	64	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	17	8	no	—
364	C₂×C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₄	—	17	8	no	—
366	C₂×C₄	—	34	16	no	—
367	C₂×C₄	—	34	16	no	—
368	C₂×C₄	—	34	16	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	8	no	—
379	C₂×C₄	#10587574	1	16	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂²	#11763318	1	8	yes	—
387	C₂²	C₂×#10587574	1	4	yes	—
388	C₂²	#11763362	1	4	yes	—
389	C₂²	#11763363	1	8	yes	—
390	C₂²	#11763366	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	34	8	no	—
401	C₄	—	34	8	no	—
402	C₄	—	34	8	no	—
403	C₄	—	68	4	no	—
404	C₄	C₂×#10587574	1	8	yes	—
405	C₂	#14532078	1	8	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×#11763318	1	2	yes	—
407	C₂	C₂²×#10587574	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#11763362	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11763363	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×#11763366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2399
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14532078	C₂	direct (N × H)
58. C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	semidirect
75. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
129. C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
138. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
241. C₂×C₁₇	#2399	semidirect
282. C₂×C₄²	Dic₃₄	semidirect
293. C₁₇	C₂×#2399	semidirect
344. C₄²	C₂×Dic₃₄	semidirect
405. C₂	#14532078	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
#14532078	2
C₂×#11762743	2
C₂×#11762742	2
C₂×#11762730	2
C₂×#11762729	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762655	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2399	17

Subgroups — C2×#14532078 #17200605

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14532078 #17200605