Subgroups — #17200608

Order 4352.

2938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14532075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14532068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14532052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14532043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14532022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#63252	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762737	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762732	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762724	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762723	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63252	—	2	4	no	—
99	C₂×#63252	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
112	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587612	—	2	8	no	—
145	#10587612	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
162	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
163	#10587558	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#63252	—	2	32	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	complemented
231	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
252	#63227	—	2	8	no	—
253	#63227	—	2	4	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	#63227	—	2	8	no	—
256	#63227	—	2	8	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	2	4	no	—
262	#63225	—	2	8	no	—
263	#63225	—	2	8	no	—
264	#63225	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
272	#34547	—	17	1	no	maximal, Sylow
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
288	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
289	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
290	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
331	D₆₈	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
335	Dic₃₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#2399	—	17	1	no	—
339	#2398	—	17	1	no	—
340	#2398	—	17	1	no	—
341	#2397	—	17	1	no	—
342	#2396	—	17	2	no	—
343	#2396	—	17	2	no	—
344	#2395	—	17	2	no	—
345	#2395	—	17	2	no	—
346	#2392	—	17	2	no	—
347	#2392	—	17	4	no	—
348	#2392	—	17	2	no	—
349	#2388	—	17	2	no	—
350	#2388	—	17	2	no	—
351	C₄²×D₄	—	17	4	no	—
352	C₄×#117	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
378	C₄×C₁₇	#525	1	4	yes	—
379	C₄×C₁₇	#532	1	4	yes	—
380	Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	Dic₁₇	—	2	8	no	—
382	Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	Dic₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×#41	—	17	1	no	—
386	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄×#41	—	2	8	no	—
388	C₄×#41	—	34	8	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#117	—	17	2	no	—
405	C₂×#117	—	17	1	no	—
406	C₂×#117	—	17	2	no	—
407	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#400	—	17	2	no	—
413	#400	—	17	2	no	—
414	#399	—	17	2	no	—
415	#399	—	17	2	no	—
416	#398	—	17	2	no	—
417	#398	—	17	2	no	—
418	#398	—	17	4	no	—
419	#397	—	17	2	no	—
420	#397	—	17	2	no	—
421	#397	—	17	4	no	—
422	#396	—	17	4	no	—
423	#396	—	17	4	no	—
424	#395	—	17	2	no	—
425	#395	—	17	2	no	—
426	#394	—	17	4	no	—
427	#394	—	17	2	no	—
428	#394	—	17	2	no	—
429	#394	—	17	4	no	—
430	#394	—	17	4	no	—
431	#393	—	17	2	no	—
432	#393	—	17	2	no	—
433	#392	—	17	4	no	—
434	#392	—	17	2	no	—
435	#392	—	17	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
449	#376	—	17	1	no	—
450	#376	—	17	1	no	—
451	C₄³	—	17	2	no	—
452	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#3444	1	4	yes	—
458	D₁₇	—	4	4	no	—
459	C₂×#41	—	2	8	no	—
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	—	34	8	no	—
462	C₂×#41	—	34	4	no	—
463	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
464	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
483	C₄×D₄	—	2	8	no	—
484	C₄×D₄	—	2	8	no	—
485	C₄×D₄	—	2	4	no	—
486	C₄×D₄	—	2	4	no	—
487	C₄×D₄	—	34	16	no	—
488	C₄×D₄	—	34	16	no	—
489	C₄×D₄	—	34	16	no	—
490	C₄×D₄	—	34	8	no	—
491	C₄×D₄	—	34	8	no	—
492	C₄×D₄	—	34	4	no	—
493	C₄×D₄	—	34	4	no	—
494	#117	—	2	4	no	—
495	#117	—	2	8	no	—
496	#117	—	34	8	no	—
497	#117	—	34	4	no	—
498	#117	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
533	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	#95	—	17	2	no	—
542	#95	—	17	2	no	—
543	#95	—	17	2	no	—
544	#95	—	17	2	no	—
545	#95	—	17	4	no	—
546	#95	—	17	4	no	—
547	#95	—	17	4	no	—
548	#95	—	17	4	no	—
549	#95	—	17	4	no	—
550	#95	—	17	4	no	—
551	C₁₇	#34547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂⁴	—	17	2	no	—
553	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	#41	—	2	32	no	—
556	#41	—	34	32	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	34	4	no	—
567	C₂×D₄	—	34	8	no	—
568	C₂×D₄	—	34	4	no	—
569	C₂×D₄	—	34	8	no	—
570	C₂×D₄	—	34	4	no	—
571	C₂×D₄	—	34	8	no	—
572	C₂×D₄	—	34	4	no	—
573	C₂×D₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	complemented
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	17	8	no	—
637	C₄²	—	34	8	no	—
638	C₄²	—	34	4	no	—
639	C₄²	—	34	8	no	—
640	C₄²	—	34	4	no	—
641	C₄²	—	34	4	no	—
642	C₄²	—	34	4	no	—
643	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
644	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
645	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
646	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	17	4	no	—
655	C₂³	—	34	2	no	—
656	C₂³	—	34	4	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	—	34	4	no	—
659	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	2	8	no	—
663	Q₈	—	34	8	no	—
664	D₄	—	2	16	no	—
665	D₄	—	2	8	no	—
666	D₄	—	34	8	no	—
667	D₄	—	34	16	no	—
668	D₄	—	34	32	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	16	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	8	no	—
683	C₂×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂×C₄	—	17	8	no	—
685	C₂×C₄	—	17	4	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	4	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	16	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	68	8	no	—
699	C₂×C₄	—	68	8	no	—
700	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	8	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	34	4	no	—
720	C₂²	—	34	8	no	—
721	C₂²	—	68	2	no	—
722	C₂²	—	68	2	no	—
723	C₂²	—	68	4	no	—
724	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	34	4	no	—
735	C₄	—	34	8	no	—
736	C₄	—	68	2	no	—
737	C₄	—	68	2	no	—
738	C₄	—	68	4	no	—
739	C₄	#11763316	1	4	yes	—
740	C₄	#11763320	1	4	yes	—
741	C₄	#11763355	1	4	yes	—
742	C₂	—	4	2	no	—
743	C₂	—	4	4	no	—
744	C₂	—	68	4	no	—
745	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#11763320	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#11763355	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#14542077	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34547
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
2. #14532075	C₂	semidirect
3. #14532068	C₂	semidirect
4. #14532067	C₂	semidirect
5. #14532063	C₂	semidirect
6. #14532054	C₂	semidirect
7. #14532052	C₂	semidirect
8. #14532043	C₂	semidirect
9. #14532041	C₂	semidirect
10. #14532026	C₂	semidirect
11. #14532022	C₂	semidirect
12. #14532020	C₂	semidirect
13. #14531999	C₂	semidirect
14. #14531997	C₂	semidirect
15. C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
16. C₄×#10587612	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	semidirect
121. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
200. C₂²×C₄×C₁₇	#41	semidirect
230. C₂×C₄×D₁₇	#41	semidirect
271. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
337. C₂×C₄×#41	D₁₇	semidirect
533. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
551. C₁₇	#34547	semidirect
595. C₂²×C₄	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14532075	2
#14532068	2
#14532067	2
#14532063	2
#14532054	2
#14532052	2
#14532043	2
#14532041	2
#14532026	2
#14532022	2
#14532020	2
#14531999	2
#14531997	2
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
C₄×#10587612	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
#34547	17