Subgroups — #17200610

Order 4352.

2938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14532077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14532070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14532065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14532044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14532024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14532020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14532000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄²×D₆₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#63252	—	2	16	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762749	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762746	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762741	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762739	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762734	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762731	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762730	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762725	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#63252	—	2	8	no	—
55	C₂×#63252	—	2	16	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
75	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
80	#10587612	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
94	#10587558	—	2	16	no	—
95	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
98	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	#63252	—	2	64	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	16	yes	complemented
134	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	#63227	—	2	16	no	—
146	#63227	—	2	8	no	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	#63227	—	2	16	no	—
149	#63227	—	2	16	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
154	#63225	—	2	8	no	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	#34547	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
191	D₆₈	—	2	32	no	—
192	D₆₈	—	2	16	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
196	Dic₃₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
198	#2399	—	17	1	no	—
199	#2398	—	17	2	no	—
200	#2397	—	17	1	no	—
201	#2396	—	17	4	no	—
202	#2395	—	17	4	no	—
203	#2392	—	17	4	no	—
204	#2392	—	17	4	no	—
205	#2388	—	17	4	no	—
206	C₄²×D₄	—	17	4	no	—
207	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	#525	1	8	yes	—
224	C₄×C₁₇	#532	1	4	yes	—
225	Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×#41	—	17	2	no	—
229	C₄×#41	—	34	16	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
238	C₂×#117	—	17	2	no	—
239	C₂×#117	—	17	4	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#400	—	17	4	no	—
244	#399	—	17	4	no	—
245	#398	—	17	4	no	—
246	#398	—	17	4	no	—
247	#397	—	17	4	no	—
248	#397	—	17	4	no	—
249	#396	—	17	8	no	—
250	#395	—	17	4	no	—
251	#394	—	17	4	no	—
252	#394	—	17	8	no	—
253	#394	—	17	4	no	—
254	#393	—	17	4	no	—
255	#392	—	17	4	no	—
256	#392	—	17	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
264	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3444	1	4	yes	—
271	D₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂×#41	—	34	16	no	—
273	C₂×#41	—	34	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
285	C₄×D₄	—	34	32	no	—
286	C₄×D₄	—	34	16	no	—
287	C₄×D₄	—	34	16	no	—
288	C₄×D₄	—	34	8	no	—
289	C₄×D₄	—	34	8	no	—
290	C₄×D₄	—	34	16	no	—
291	#117	—	2	8	no	—
292	#117	—	34	8	no	—
293	#117	—	34	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
312	C₂×C₄²	D₆₈	1	8	yes	complemented
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#95	—	17	4	no	—
320	#95	—	17	8	no	—
321	#95	—	17	4	no	—
322	#95	—	17	8	no	—
323	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
324	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₁₇	#34547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	17	4	no	—
327	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	34	64	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×D₄	—	34	16	no	—
332	C₂×D₄	—	34	8	no	—
333	C₂×D₄	—	34	8	no	—
334	C₂×D₄	—	34	8	no	—
335	C₂×D₄	—	34	8	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	16	no	—
374	C₄²	—	34	8	no	—
375	C₄²	—	34	8	no	—
376	C₄²	—	34	8	no	—
377	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
379	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
380	C₄²	#63252	1	8	yes	complemented
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	17	8	no	—
384	C₂³	—	34	4	no	—
385	C₂³	—	34	8	no	—
386	C₂³	—	34	4	no	—
387	C₂³	—	34	8	no	—
388	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	34	16	no	—
391	D₄	—	34	16	no	—
392	D₄	—	34	32	no	—
393	D₄	—	34	32	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	32	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂×C₄	—	68	16	no	—
410	C₂×C₄	—	68	16	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	8	yes	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	34	8	no	—
422	C₂²	—	34	16	no	—
423	C₂²	—	68	4	no	—
424	C₂²	—	68	4	no	—
425	C₂²	—	68	8	no	—
426	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	34	8	no	—
434	C₄	—	68	4	no	—
435	C₄	—	68	4	no	—
436	C₄	#11763321	1	8	yes	—
437	C₄	#11763359	1	4	yes	—
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	—	68	8	no	—
440	C₂	C₂×#11763321	1	2	yes	—
441	C₂	C₂×#11763359	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14542077	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34547
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
2. #14532077	C₂	semidirect
3. #14532070	C₂	semidirect
4. #14532065	C₂	semidirect
5. #14532056	C₂	semidirect
6. #14532044	C₂	semidirect
7. #14532024	C₂	semidirect
8. #14532020	C₂	semidirect
9. #14532000	C₂	semidirect
10. C₄²×D₆₈	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
133. C₂×C₄×D₁₇	#41	semidirect
143. C₄²×C₁₇	#41	semidirect
207. C₄×#117	D₁₇	semidirect
312. C₂×C₄²	D₆₈	semidirect
325. C₁₇	#34547	semidirect
380. C₄²	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14532077	2
#14532070	2
#14532065	2
#14532056	2
#14532044	2
#14532024	2
#14532020	2
#14532000	2
C₄²×D₆₈	2
C₄×C₁₇×#117	2
#34547	17