Subgroups — #17200635

Order 4352.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14532091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14532089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14532085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14532084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14532082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14532071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14532070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14532060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14532047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532028	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14532020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄²×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄²×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762745	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762739	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762734	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762729	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762726	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762721	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762718	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
116	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
175	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
176	#10587558	—	2	8	no	—
177	#10587558	—	2	8	no	—
178	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
246	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
264	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	#63227	—	2	4	no	—
270	#63227	—	2	4	no	—
271	#63227	—	2	4	no	—
272	#63227	—	2	4	no	—
273	#63227	—	2	4	no	—
274	#63227	—	2	4	no	—
275	#63227	—	2	4	no	—
276	#63227	—	2	4	no	—
277	#63227	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	#63225	—	2	4	no	—
283	#63225	—	2	4	no	—
284	#63225	—	2	4	no	—
285	#63225	—	2	4	no	—
286	#63225	—	2	4	no	—
287	#63225	—	2	4	no	—
288	#63225	—	2	4	no	—
289	#63225	—	2	4	no	—
290	#63225	—	2	4	no	—
291	#63225	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
301	#34551	—	17	1	no	maximal, Sylow
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	D₆₈	—	2	8	no	—
366	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
367	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
368	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
369	Dic₃₄	—	2	8	no	—
370	#2402	—	17	2	no	—
371	#2402	—	17	1	no	—
372	#2401	—	17	2	no	—
373	#2401	—	17	2	no	—
374	#2401	—	17	2	no	—
375	#2398	—	17	2	no	—
376	#2398	—	17	1	no	—
377	#2396	—	17	2	no	—
378	#2396	—	17	1	no	—
379	#2395	—	17	2	no	—
380	#2395	—	17	2	no	—
381	#2395	—	17	2	no	—
382	#2392	—	17	2	no	—
383	#2392	—	17	1	no	—
384	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
385	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
386	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
387	C₄×#117	—	17	2	no	—
388	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
411	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
414	C₄×C₁₇	#529	1	8	yes	—
415	C₄×C₁₇	#529	1	4	yes	—
416	Dic₁₇	—	2	4	no	—
417	Dic₁₇	—	2	4	no	—
418	Dic₁₇	—	2	4	no	—
419	Dic₁₇	—	4	2	no	—
420	Dic₁₇	—	4	2	no	—
421	Dic₁₇	—	4	2	no	—
422	Dic₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂×#117	—	17	2	no	—
431	C₂×#117	—	17	2	no	—
432	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	#401	—	17	2	no	—
437	#400	—	17	2	no	—
438	#400	—	17	1	no	—
439	#400	—	17	2	no	—
440	#400	—	17	2	no	—
441	#400	—	17	2	no	—
442	#400	—	17	2	no	—
443	#400	—	17	2	no	—
444	#400	—	17	2	no	—
445	#399	—	17	2	no	—
446	#399	—	17	1	no	—
447	#398	—	17	1	no	—
448	#398	—	17	2	no	—
449	#398	—	17	2	no	—
450	#398	—	17	2	no	—
451	#398	—	17	2	no	—
452	#397	—	17	2	no	—
453	#397	—	17	1	no	—
454	#397	—	17	2	no	—
455	#397	—	17	2	no	—
456	#397	—	17	2	no	—
457	#397	—	17	2	no	—
458	#397	—	17	2	no	—
459	#397	—	17	2	no	—
460	#396	—	17	2	no	—
461	#396	—	17	2	no	—
462	#396	—	17	2	no	—
463	#395	—	17	1	no	—
464	#394	—	17	1	no	—
465	#394	—	17	2	no	—
466	#394	—	17	2	no	—
467	#394	—	17	2	no	—
468	#394	—	17	2	no	—
469	#393	—	17	1	no	—
470	#393	—	17	2	no	—
471	#392	—	17	1	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
503	#376	—	17	2	no	—
504	#376	—	17	2	no	—
505	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄³	—	17	2	no	—
508	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	2	yes	—
512	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	#3444	1	2	yes	—
515	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
516	D₁₇	—	4	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
526	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
527	C₄×D₄	—	34	8	no	—
528	C₄×D₄	—	34	8	no	—
529	C₄×D₄	—	34	8	no	—
530	C₄×D₄	—	34	8	no	—
531	C₄×D₄	—	34	4	no	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	#117	—	2	4	no	—
534	#117	—	34	8	no	—
535	#117	—	34	8	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	—	17	2	no	—
593	#95	—	17	2	no	—
594	#95	—	17	2	no	—
595	#95	—	17	2	no	—
596	#95	—	17	2	no	—
597	#95	—	17	2	no	—
598	#95	—	17	2	no	—
599	#95	—	17	2	no	—
600	#95	—	17	1	no	—
601	#95	—	17	2	no	—
602	#95	—	17	1	no	—
603	#95	—	17	2	no	—
604	#95	—	17	2	no	—
605	#95	—	17	2	no	—
606	#95	—	17	2	no	—
607	#95	—	17	2	no	—
608	#95	—	17	2	no	—
609	#95	—	17	1	no	—
610	#95	—	17	2	no	—
611	#95	—	17	1	no	—
612	#95	—	17	2	no	—
613	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₁₇	#34551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂⁴	—	17	2	no	—
619	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
622	C₂×D₄	—	34	4	no	—
623	C₂×D₄	—	34	4	no	—
624	C₂×D₄	—	34	4	no	—
625	C₂×D₄	—	34	4	no	—
626	C₂×D₄	—	34	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	2	4	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	2	4	no	—
701	C₄²	—	17	8	no	—
702	C₄²	—	34	4	no	—
703	C₄²	—	34	4	no	—
704	C₄²	—	34	4	no	—
705	C₄²	—	34	4	no	—
706	C₄²	—	34	4	no	—
707	C₄²	—	34	4	no	—
708	C₄²	—	34	4	no	—
709	C₄²	—	34	4	no	—
710	C₄²	#63252	1	4	yes	—
711	C₄²	#63252	1	4	yes	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	17	4	no	—
717	C₂³	—	34	2	no	—
718	C₂³	—	34	2	no	—
719	C₂³	—	34	2	no	—
720	C₂³	—	34	2	no	—
721	C₂³	—	34	2	no	—
722	C₂³	—	34	2	no	—
723	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	34	8	no	—
726	D₄	—	34	8	no	—
727	D₄	—	34	16	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	17	4	no	—
748	C₂×C₄	—	17	4	no	—
749	C₂×C₄	—	17	4	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	16	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	2	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	68	8	no	—
770	C₂×C₄	—	68	8	no	—
771	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	34	4	no	—
786	C₂²	—	34	4	no	—
787	C₂²	—	34	4	no	—
788	C₂²	—	68	2	no	—
789	C₂²	—	68	2	no	—
790	C₂²	—	68	2	no	—
791	C₂²	—	68	2	no	—
792	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	34	4	no	—
806	C₄	—	34	4	no	—
807	C₄	—	34	4	no	—
808	C₄	—	68	2	no	—
809	C₄	—	68	2	no	—
810	C₄	—	68	2	no	—
811	C₄	—	68	2	no	—
812	C₄	#11763337	1	8	yes	—
813	C₄	#11763343	1	4	yes	—
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	68	4	no	—
816	C₂	C₂×#11763337	1	2	yes	—
817	C₂	C₂×#11763343	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#14542077	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#14542077	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#14542077	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
prime radical	#11762718	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34551
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14532091	C₂	semidirect
2. #14532089	C₂	semidirect
3. #14532085	C₂	semidirect
4. #14532084	C₂	semidirect
5. #14532082	C₂	semidirect
6. #14532071	C₂	semidirect
7. #14532070	C₂	semidirect
8. #14532060	C₂	semidirect
9. #14532052	C₂	semidirect
10. #14532047	C₂	semidirect
11. #14532045	C₂	semidirect
12. #14532041	C₂	semidirect
15. C₄²×Dic₃₄	C₂	semidirect
16. C₄²×D₆₈	C₂	semidirect
17. C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
18. C₄×#10587558	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
388. C₄×#117	D₁₇	semidirect
617. C₁₇	#34551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14532091	2
#14532089	2
#14532085	2
#14532084	2
#14532082	2
#14532071	2
#14532070	2
#14532060	2
#14532052	2
#14532047	2
#14532045	2
#14532041	2
#14532028	2
#14532020	2
C₄²×Dic₃₄	2
C₄²×D₆₈	2
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
C₄×#10587558	2
C₄×C₁₇×#117	2
#34551	17