Subgroups — #17200636

Order 4352.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14532090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14532089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14532084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14532083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14532081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14532066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14532054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14532051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532027	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14532022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#10587567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₇×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762747	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762744	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762740	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762735	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762728	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762723	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762720	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762717	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587567	—	2	8	no	—
175	#10587567	—	2	8	no	—
176	#10587563	—	2	8	no	—
177	#10587563	—	2	8	no	—
178	#10587558	—	2	4	no	—
179	#10587558	—	2	4	no	—
180	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	—	2	2	no	—
268	#63227	—	2	2	no	—
269	#63227	—	2	4	no	—
270	#63227	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	#63225	—	2	2	no	—
276	#63225	—	2	2	no	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	#63225	—	2	4	no	—
279	#63225	—	2	4	no	—
280	#63225	—	2	4	no	—
281	#63225	—	2	4	no	—
282	#63225	—	2	4	no	—
283	#63225	—	2	4	no	—
284	#63225	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
301	#34551	—	17	1	no	maximal, Sylow
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
316	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
369	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
370	#2402	—	17	2	no	—
371	#2402	—	17	1	no	—
372	#2401	—	17	2	no	—
373	#2401	—	17	2	no	—
374	#2401	—	17	2	no	—
375	#2398	—	17	2	no	—
376	#2398	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#2396	—	17	2	no	—
378	#2396	—	17	1	no	—
379	#2395	—	17	2	no	—
380	#2395	—	17	2	no	—
381	#2395	—	17	2	no	—
382	#2392	—	17	2	no	—
383	#2392	—	17	1	no	—
384	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
385	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
386	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
387	C₄×#117	—	17	2	no	—
388	C₄×#117	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
406	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₇	#529	1	4	yes	—
414	Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	Dic₁₇	—	2	4	no	—
416	Dic₁₇	—	2	4	no	—
417	Dic₁₇	—	4	2	no	—
418	Dic₁₇	—	4	1	no	—
419	Dic₁₇	—	4	1	no	—
420	Dic₁₇	—	4	2	no	—
421	Dic₁₇	—	4	2	no	—
422	Dic₁₇	#529	1	8	yes	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#117	—	17	2	no	—
431	C₂×#117	—	17	2	no	—
432	C₂×#117	—	17	1	no	—
433	C₂×#117	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
436	#401	—	17	2	no	—
437	#400	—	17	1	no	—
438	#400	—	17	2	no	—
439	#400	—	17	2	no	—
440	#400	—	17	2	no	—
441	#400	—	17	2	no	—
442	#400	—	17	2	no	—
443	#400	—	17	2	no	—
444	#400	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
445	#399	—	17	1	no	—
446	#399	—	17	2	no	—
447	#398	—	17	1	no	—
448	#398	—	17	2	no	—
449	#398	—	17	2	no	—
450	#398	—	17	2	no	—
451	#398	—	17	2	no	—
452	#397	—	17	1	no	—
453	#397	—	17	2	no	—
454	#397	—	17	2	no	—
455	#397	—	17	2	no	—
456	#397	—	17	2	no	—
457	#397	—	17	2	no	—
458	#397	—	17	2	no	—
459	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	#396	—	17	2	no	—
461	#396	—	17	2	no	—
462	#396	—	17	2	no	—
463	#395	—	17	1	no	—
464	#394	—	17	1	no	—
465	#394	—	17	2	no	—
466	#394	—	17	2	no	—
467	#394	—	17	2	no	—
468	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
469	#393	—	17	1	no	—
470	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
471	#392	—	17	1	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
503	#376	—	17	1	no	—
504	#376	—	17	2	no	—
505	#376	—	17	2	no	—
506	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄³	—	17	1	no	—
508	C₄³	—	17	2	no	—
509	C₄³	—	17	1	no	—
510	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
511	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	2	yes	—
512	C₂×C₁₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	#3444	1	2	yes	—
516	D₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
527	C₄×D₄	—	2	4	no	—
528	C₄×D₄	—	34	8	no	—
529	C₄×D₄	—	34	8	no	—
530	C₄×D₄	—	34	8	no	—
531	C₄×D₄	—	34	8	no	—
532	#117	—	34	4	no	—
533	#117	—	34	8	no	—
534	#117	—	34	8	no	—
535	#117	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	—	17	2	no	—
593	#95	—	17	2	no	—
594	#95	—	17	2	no	—
595	#95	—	17	2	no	—
596	#95	—	17	2	no	—
597	#95	—	17	2	no	—
598	#95	—	17	2	no	—
599	#95	—	17	1	no	—
600	#95	—	17	1	no	—
601	#95	—	17	2	no	—
602	#95	—	17	2	no	—
603	#95	—	17	2	no	—
604	#95	—	17	2	no	—
605	#95	—	17	2	no	—
606	#95	—	17	2	no	—
607	#95	—	17	1	no	—
608	#95	—	17	2	no	—
609	#95	—	17	1	no	—
610	#95	—	17	2	no	—
611	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₁₇	#34551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂⁴	—	17	1	no	—
619	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	34	4	no	—
625	C₂×D₄	—	34	4	no	—
626	C₂×D₄	—	34	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	17	4	no	—
696	C₄²	—	17	8	no	—
697	C₄²	—	34	4	no	—
698	C₄²	—	34	4	no	—
699	C₄²	—	34	4	no	—
700	C₄²	—	34	4	no	—
701	C₄²	—	34	4	no	—
702	C₄²	—	34	4	no	—
703	C₄²	—	34	4	no	—
704	C₄²	—	34	4	no	—
705	C₄²	—	34	4	no	—
706	C₄²	—	34	4	no	—
707	C₄²	—	34	2	no	—
708	C₄²	—	34	4	no	—
709	C₄²	—	34	2	no	—
710	C₄²	—	34	4	no	—
711	C₄²	#63254	1	4	yes	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	17	2	no	—
719	C₂³	—	34	2	no	—
720	C₂³	—	34	2	no	—
721	C₂³	—	34	1	no	—
722	C₂³	—	34	1	no	—
723	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	2	8	no	—
726	D₄	—	2	8	no	—
727	D₄	—	34	16	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	—	17	4	no	—
746	C₂×C₄	—	17	4	no	—
747	C₂×C₄	—	17	4	no	—
748	C₂×C₄	—	17	4	no	—
749	C₂×C₄	—	17	4	no	—
750	C₂×C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	16	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	1	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	1	no	—
758	C₂×C₄	—	34	8	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	34	2	no	—
770	C₂×C₄	—	34	1	no	—
771	C₂×C₄	—	34	1	no	—
772	C₂×C₄	—	68	8	no	—
773	C₂×C₄	—	68	8	no	—
774	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	34	2	no	—
788	C₂²	—	34	4	no	—
789	C₂²	—	68	2	no	—
790	C₂²	—	68	1	no	—
791	C₂²	—	68	1	no	—
792	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	17	8	no	—
805	C₄	—	34	4	no	—
806	C₄	—	34	2	no	—
807	C₄	—	34	4	no	—
808	C₄	—	68	2	no	—
809	C₄	—	68	1	no	—
810	C₄	—	68	1	no	—
811	C₄	—	68	2	no	—
812	C₄	—	68	2	no	—
813	C₄	#11763338	1	4	yes	—
814	C₂	—	4	4	no	—
815	C₂	—	68	2	no	—
816	C₂	D₁₇×#529	1	2	yes	—
817	C₂	C₂×#11763338	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#14542076	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#14542076	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#14542078	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2398	C₂
prime radical	#11762717	C₂²
hypercenter	#2398	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34551
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14532090	C₂	semidirect
2. #14532089	C₂	semidirect
3. #14532084	C₂	semidirect
4. #14532083	C₂	semidirect
5. #14532081	C₂	semidirect
6. #14532066	C₂	semidirect
7. #14532054	C₂	semidirect
8. #14532051	C₂	semidirect
9. #14532045	C₂	semidirect
10. #14532042	C₂	semidirect
11. #14532040	C₂	semidirect
14. C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
16. C₄×#10587567	C₂	semidirect
17. #14531123	C₂	semidirect
18. C₄×#10587563	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2398	C₂	semidirect
376. #2398	D₁₇	semidirect
617. C₁₇	#34551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14532090	2
#14532089	2
#14532084	2
#14532083	2
#14532081	2
#14532066	2
#14532054	2
#14532051	2
#14532045	2
#14532042	2
#14532040	2
#14532027	2
#14532022	2
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
C₄×#10587567	2
#14531123	2
C₄×#10587563	2
C₁₇×#2398	2
#34551	17