Finite Group Databasebeta

← #17200639

Subgroups — #17200639

Order 4352.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14532092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532088C212yesmaximal, complemented
3#14532086C212yesmaximal, complemented
4#14532085C212yesmaximal, complemented
5#14532083C212yesmaximal, complemented
6#14532067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14532066C212yesmaximal, complemented
8#14532055C212yesmaximal, complemented
9#14532049C212yesmaximal, complemented
10#14532048C212yesmaximal, complemented
11#14532044C212yesmaximal, complemented
12#14532029C212yesmaximal
13#14532020C211yesmaximal, characteristic
14C4×Q8×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#10587579C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×#10587567C212yesmaximal, complemented
17#117×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#10587578C212yesmaximal, complemented
19C17×#2396C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×Q8×Dic17C2212yes—
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic
22C2×#10587579C2212yes—
23C2×C4×C22⋊D17C2212yes—
24C2×#10587567C2212yes—
25C2×#10587567C2212yes—
26C2×#10587612C2211yescharacteristic
27C2×#10587578C2212yes—
28C2×#10587578C2212yes—
29C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C42×D17C2212yes—
31C17⋊#401C2212yes—
32#11762751C2212yes—
33#11762751C2212yes—
34#11762749C2212yes—
35#11762748C2212yes—
36#11762748C2212yes—
37#11762748C2212yes—
38#11762747C2212yes—
39#11762746C2212yes—
40#11762742C2212yes—
41#11762741C2212yes—
42#11762741C2212yes—
43#11762739C2211yescharacteristic
44#11762738C2212yes—
45#11762736C2212yes—
46#11762736C2212yes—
47#11762735C2212yes—
48#11762735C2212yes—
49#11762734C2211yescharacteristic
50#11762734C2212yes—
51#11762734C2212yes—
52#11762731C2212yes—
53#11762731C2212yes—
54#11762726C2211yescharacteristic
55#11762726C2212yes—
56#11762725C2212yes—
57#11762725C2212yes—
58#11762725C2212yes—
59#11762720C2212yes—
60#11762718C2211yescharacteristic
61C4⋊C4×Dic17C2212yes—
62C4⋊C4×Dic17C2212yes—
63C4⋊C4×Dic17C2212yes—
64C4⋊C4×Dic17C2212yes—
65C4⋊C4×Dic17C2212yes—
66C4⋊C4×Dic17C2212yes—
67C4⋊C4×Dic17C2212yes—
68C4⋊C4×Dic17C2212yes—
69C4×#63225C2212yes—
70C4×C4⋊Dic17C2212yes—
71C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊Dic17C2212yes—
73#11762660C2212yes—
74#11762660C2212yes—
75C22⋊C4×Dic17C2212yes—
76C22⋊C4×Dic17C2212yes—
77C22⋊C4×Dic17C2212yes—
78C22⋊C4×Dic17C2212yes—
79C4×#63227C2212yes—
80C4×#63227C2212yes—
81C4×#63227C2212yes—
82C4×#63227C2212yes—
83#11762656C2212yes—
84#11762656C2212yes—
85#11762656C2212yes—
86#11762656C2212yes—
87#11762656C2212yes—
88#11762656C2212yes—
89#11762655C2211yescharacteristic
90#11762655C2211yescharacteristic
91#11762654C2212yes—
92#11762654C2212yes—
93C42×Dic17C2211yescharacteristic
94C42×Dic17C2212yes—
95C42×Dic17C2211yescharacteristic
96C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
97C2×C17×#117C2211yescharacteristic
98C17×#400C2211yescharacteristic
99C17×#399C2211yescharacteristic
100C17×#398C2212yes—
101C17×#396C2212yes—
102C17×#395C2211yescharacteristic
103C17×#393C2211yescharacteristic
104C4×C4⋊C4×C17C2212yes—
105C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C4×C17C2212yes—
107C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
108C23×C4×C17C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D17C2312yes—
110C23×Dic17C2312yes—
111C22×D68C2311yescharacteristic
112C22×C4×D17C2312yes—
113C22×C4×D17C2312yes—
114C22×C4×D17C2312yes—
115C4×Q8×C17—24no—
116C17×#117—24no—
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
120C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
122C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
127C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
128C2×C42×C17C2311yescharacteristic
129C2×C42×C17C2312yes—
130C2×C42×C17C2312yes—
131C2×C42×C17C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic17C2312yes—
133C2×C22⋊Dic17C2312yes—
134Q8×Dic17—28no—
135C4×C22⋊D17—28no—
136C2×#63227C2312yes—
137C2×#63227C2312yes—
138C2×#63227C2312yes—
139C2×#63227C2312yes—
140C2×#63227C2312yes—
141C2×#63227C2312yes—
142C2×#63227C2312yes—
143C2×#63227C2312yes—
144C2×#63227C2312yes—
145C2×#63227C2312yes—
146#10587612—24no—
147C2×C4⋊Dic17C2312yes—
148C2×C4⋊Dic17C2312yes—
149C2×C4⋊Dic17C2312yes—
150C2×C4⋊Dic17C2312yes—
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic17C2312yes—
153C2×C4⋊Dic17C2312yes—
154C2×#63225C2312yes—
155C2×#63225C2312yes—
156C2×#63225C2312yes—
157C2×C4×Dic17—24no—
158C2×C4×Dic17C2312yes—
159C2×C4×Dic17C2312yes—
160C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic17C2312yes—
162C2×C4×Dic17C2312yes—
163C2×C4×Dic17C2312yes—
164C2×C4×Dic17C2312yes—
165C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic17C2312yes—
168C2×C4×Dic17C2312yes—
169C2×C4×Dic17C2312yes—
170C2×C4×Dic17C2312yes—
171C2×C4×Dic17C2312yes—
172C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic17C2312yes—
174#10587579—28no—
175#10587578—28no—
176#10587578—28no—
177#10587567—28no—
178#10587567—28no—
179C4×D68—24no—
180C42×D17—28no—
181C17×#95C2312yes—
182C17×#95C2312yes—
183C17×#95C2312yes—
184C17×#95C2311yescharacteristic
185C17×#95C2312yes—
186C17×#95C2311yescharacteristic
187#10587502C2311yescharacteristic
188#10587502C2312yes—
189#10587502C2312yes—
190#10587502C2312yes—
191#10587502C2312yes—
192#10587502C2312yes—
193#10587502C2312yes—
194#10587502C2311yescharacteristic
195#10587502C2312yes—
196#10587502C2312yes—
197#10587502C2312yes—
198#10587502C2312yes—
199#10587502C2312yes—
200#10587502C2312yes—
201#10587502C2312yes—
202#10587502C2312yes—
203#10587502C2312yes—
204#10587502C2312yes—
205#10587502C2312yes—
206#10587502C2312yes—
207C24×C17C2411yescharacteristic
208C23×D17C2412yes—
209C2×Q8×C17—24no—
210C2×Q8×C17—22no—
211C22×C4×C17—22no—
212C22×C4×C17—22no—
213C22×C4×C17#4114yes—
214C22×C4×C17C2412yes—
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2412yes—
218C22×C4×C17C2412yes—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2412yes—
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—24no—
226C2×C22⋊D17—24no—
227C22×Dic17—24no—
228C22×Dic17—24no—
229C22×Dic17—24no—
230C22×Dic17C2412yes—
231C22×Dic17C2412yes—
232C22×Dic17C2412yes—
233C22×Dic17C2412yes—
234C22×Dic17C2412yes—
235C22×Dic17C2412yes—
236C22×Dic17C2412yes—
237C2×D68—24no—
238C2×D68—22no—
239C2×C4×D17—24no—
240C2×C4×D17—24no—
241C2×C4×D17—24no—
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—24no—
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—24no—
247C2×C4×D17#4118yes—
248C4⋊C4×C17—24no—
249C4⋊C4×C17—24no—
250C4⋊C4×C17—24no—
251C4⋊C4×C17—22no—
252C4⋊C4×C17—22no—
253C4⋊C4×C17—24no—
254C4⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—24no—
256C22⋊C4×C17—24no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—22no—
259C42×C17—24no—
260C42×C17—22no—
261C42×C17—24no—
262C42×C17#4114yes—
263C22⋊Dic17—24no—
264C22⋊Dic17—24no—
265#63227—24no—
266#63227—24no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275C4⋊Dic17—22no—
276C4⋊Dic17—24no—
277C4⋊Dic17—24no—
278C4⋊Dic17—24no—
279C4⋊Dic17—24no—
280C4⋊Dic17—24no—
281C4⋊Dic17—24no—
282#63225—24no—
283#63225—24no—
284#63225—24no—
285C4×Dic17—22no—
286C4×Dic17—22no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—24no—
289C4×Dic17—24no—
290C4×Dic17—24no—
291C4×Dic17—24no—
292C4×Dic17—24no—
293C4×Dic17—24no—
294C4×Dic17—24no—
295C4×Dic17—24no—
296C4×Dic17—24no—
297C4×Dic17—24no—
298C4×Dic17—24no—
299C4×Dic17#4114yes—
300C4×Dic17#4118yes—
301#34551—171nomaximal, Sylow
302C23×C17—21no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17C2×#4112yes—
307C23×C17C2511yescharacteristic
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17C2×#4114yes—
315Q8×C17—28no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—28no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17C2×#4112yes—
336C2×C4×C17C2×#4112yes—
337C2×C4×C17C2×#4112yes—
338C2×C4×C17C2×#4112yes—
339C2×C4×C17C2×#4112yes—
340C2×C4×C17C2×#4114yes—
341C2×C4×C17C2×#4114yes—
342C2×C4×C17C2×#4112yes—
343C22⋊D17—216no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—48no—
362C2×Dic17C2×#4114yes—
363C2×Dic17C2×#4114yes—
364C2×Dic17C2×#4114yes—
365C2×Dic17C2×#4114yes—
366D68—28no—
367C4×D17—216no—
368C4×D17—48no—
369C4×D17—48no—
370#2402—172no—
371#2402—171no—
372#2401—172no—
373#2401—172no—
374#2401—172no—
375#2398—172no—
376#2398—171no—
377#2396—172no—
378#2396D1711yescharacteristic, complemented
379#2395—172no—
380#2395—172no—
381#2395—172no—
382#2392—172no—
383#2392—171no—
384C42×Q8—171no—
385C42×D4—171no—
386C42×D4—172no—
387C4×#117—172no—
388C4×#117—171no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—24no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17C22×#4111yescharacteristic
395C22×C17C22×#4112yes—
396C22×C17C22×#4112yes—
397C22×C17C22×#4111yescharacteristic
398C22×C17C22×#4111yescharacteristic
399C2×D17—24no—
400C2×D17—24no—
401C2×D17—24no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C4×C17—24no—
407C4×C17—22no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—22no—
410C4×C17—24no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17#52914yes—
416Dic17—24no—
417Dic17—42no—
418Dic17—42no—
419Dic17—42no—
420Dic17—42no—
421Dic17—42no—
422Dic17#52918yes—
423C2×C4×Q8—172no—
424C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
425C2×C4×D4—172no—
426C2×C4×D4—172no—
427C2×C4×D4—172no—
428C2×C4×D4—172no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×#117—171no—
431C2×#117—172no—
432C2×#117—172no—
433C2×#117C2×D1711yescharacteristic
434C22×C42—171no—
435C22×C42—172no—
436#401—172no—
437#400—172no—
438#400—172no—
439#400—172no—
440#400—172no—
441#400—172no—
442#400—172no—
443#400—172no—
444#400C2×D1711yescharacteristic
445#399—172no—
446#399C2×D1711yescharacteristic
447#398—171no—
448#398—172no—
449#398—172no—
450#398—172no—
451#398C2×D1712yes—
452#397—172no—
453#397—172no—
454#397—171no—
455#397—172no—
456#397—172no—
457#397—172no—
458#397—172no—
459#397—172no—
460#396—172no—
461#396—172no—
462#396C2×D1712yes—
463#395C2×D1711yescharacteristic
464#394—171no—
465#394—172no—
466#394—172no—
467#394—172no—
468#394—172no—
469#393—172no—
470#393C2×D1711yescharacteristic
471#392—171no—
472C4×C4⋊C4—172no—
473C4×C4⋊C4—172no—
474C4×C4⋊C4—172no—
475C4×C4⋊C4—172no—
476C4×C4⋊C4—172no—
477C4×C4⋊C4—172no—
478C4×C4⋊C4—172no—
479C4×C4⋊C4—172no—
480C4×C4⋊C4—171no—
481C4×C4⋊C4—172no—
482C4×C4⋊C4—172no—
483C4×C4⋊C4—172no—
484C4×C4⋊C4—172no—
485C4×C4⋊C4—172no—
486C4×C4⋊C4C2×D1712yes—
487C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
488C4×C22⋊C4—172no—
489C4×C22⋊C4—172no—
490C4×C22⋊C4—172no—
491C4×C22⋊C4—172no—
492C4×C22⋊C4—172no—
493C4×C22⋊C4—172no—
494C4×C22⋊C4—172no—
495C4×C22⋊C4—172no—
496C4×C22⋊C4—172no—
497C4×C22⋊C4—172no—
498C4×C22⋊C4—172no—
499C4×C22⋊C4—172no—
500C4×C22⋊C4—172no—
501C4×C22⋊C4—172no—
502C4×C22⋊C4C2×D1712yes—
503#376—171no—
504#376—171no—
505#376—172no—
506#376—172no—
507C43—171no—
508C43—172no—
509C43—171no—
510C2×C17—42no—
511C2×C17C2×#52912yes—
512C2×C17C2×#52911yescharacteristic
513C2×C17#344412yes—
514C2×C17#344411yescharacteristic
515C2×C17#344411yescharacteristic
516D17—44no—
517C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
518C22×D4—172no—
519C22×D4—171no—
520C23×C4—172no—
521C23×C4—172no—
522C23×C4—172no—
523C23×C4—172no—
524C23×C4C22×D1711yescharacteristic
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—348no—
527C4×D4—348no—
528C4×D4—348no—
529C4×D4—348no—
530C4×D4—348no—
531C4×D4—344no—
532#117—24no—
533#117—348no—
534#117—348no—
535#117—344no—
536C2×C4⋊C4—172no—
537C2×C4⋊C4—172no—
538C2×C4⋊C4—172no—
539C2×C4⋊C4—172no—
540C2×C4⋊C4—172no—
541C2×C4⋊C4—172no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—172no—
544C2×C4⋊C4—172no—
545C2×C4⋊C4—172no—
546C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
547C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
548C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
551C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—172no—
554C2×C22⋊C4—172no—
555C2×C22⋊C4—172no—
556C2×C22⋊C4—172no—
557C2×C22⋊C4—172no—
558C2×C22⋊C4—172no—
559C2×C22⋊C4—172no—
560C2×C22⋊C4—172no—
561C2×C22⋊C4—172no—
562C2×C22⋊C4—172no—
563C2×C22⋊C4—172no—
564C2×C22⋊C4—172no—
565C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
569C2×C42—172no—
570C2×C42—171no—
571C2×C42—172no—
572C2×C42—172no—
573C2×C42—172no—
574C2×C42—172no—
575C2×C42—172no—
576C2×C42—172no—
577C2×C42—172no—
578C2×C42—172no—
579C2×C42—172no—
580C2×C42—172no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—172no—
584C2×C42—171no—
585C2×C42—348no—
586C2×C42—344no—
587C2×C42C22×D1711yescharacteristic
588C2×C42C22×D1712yes—
589C2×C42C22×D1712yes—
590C2×C42C22×D1711yescharacteristic
591#95—172no—
592#95—172no—
593#95—172no—
594#95—172no—
595#95—172no—
596#95—172no—
597#95—172no—
598#95—172no—
599#95—172no—
600#95—172no—
601#95—172no—
602#95—172no—
603#95—172no—
604#95—172no—
605#95—172no—
606#95—172no—
607#95—171no—
608#95—172no—
609#95—171no—
610#95—172no—
611#95C22×D1712yes—
612#95C22×D1712yes—
613#95C22×D1711yescharacteristic
614#95C22×D1711yescharacteristic
615#95C22×D1712yes—
616#95C22×D1712yes—
617C17#3455111yescharacteristic, complemented, Sylow
618C24—172no—
619C24C23×D1711yescharacteristic
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—24no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—342no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—172no—
631C22×C4—178no—
632C22×C4—172no—
633C22×C4—172no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—344no—
638C22×C4—344no—
639C22×C4—344no—
640C22×C4—344no—
641C22×C4—344no—
642C22×C4—344no—
643C22×C4—344no—
644C22×C4—344no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—344no—
648C22×C4#6325614yes—
649C22×C4C23×D1712yes—
650C22×C4C23×D1712yes—
651C22×C4C23×D1711yescharacteristic
652C22×C4C23×D1711yescharacteristic
653C22×C4C23×D1711yescharacteristic
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656C22×C4C23×D1712yes—
657C22×C4C23×D1712yes—
658C22×C4C23×D1711yescharacteristic
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4—344no—
669C4⋊C4—344no—
670C4⋊C4—342no—
671C4⋊C4—344no—
672C4⋊C4—344no—
673C4⋊C4—344no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4—344no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—344no—
681C22⋊C4—344no—
682C22⋊C4—344no—
683C22⋊C4—344no—
684C22⋊C4—344no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C42—22no—
693C42—24no—
694C42—24no—
695C42—174no—
696C42—178no—
697C42—344no—
698C42—344no—
699C42—344no—
700C42—344no—
701C42—344no—
702C42—344no—
703C42—344no—
704C42—344no—
705C42—344no—
706C42—344no—
707C42—342no—
708C42—342no—
709C42—344no—
710C42—342no—
711C42#6325414yes—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—174no—
717C23—342no—
718C23—342no—
719C23—342no—
720C23—342no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23C2×#6325612yes—
724C23C24×D1711yescharacteristic
725Q8—28no—
726D4—348no—
727D4—3416no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—28no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—174no—
748C2×C4—174no—
749C2×C4—174no—
750C2×C4—174no—
751C2×C4—3416no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—688no—
770C2×C4—688no—
771C2×C4—688no—
772C2×C4C2×#6325412yes—
773C2×C4C2×#6325412yes—
774C2×C4C2×#6325412yes—
775C2×C4C2×#6325612yes—
776C2×C4C2×#6325612yes—
777C2×C4#41×D1714yes—
778C2×C4#41×D1714yes—
779C2×C4#41×D1712yes—
780C22—24no—
781C22—22no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—344no—
786C22—344no—
787C22—344no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22C2×#41×D1712yes—
793C22C2×#41×D1712yes—
794C22C2×#41×D1711yescharacteristic
795C22C22×#6325411yescharacteristic
796C22C22×#6325611yescharacteristic
797C4—24no—
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—24no—
801C4—22no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—178no—
807C4—344no—
808C4—682no—
809C4—682no—
810C4—682no—
811C4—682no—
812C4—682no—
813C4#1176334514yes—
814C2—42no—
815C2—684no—
816C2D17×#52912yes—
817C2C2×#1176334511yescharacteristic
818C2#1454207611yescharacteristic
819C2#1454207911yescharacteristic
820C2#1454208112yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FrattiniC23C24×D17
FittingC17×#2396C2
prime radical#11762718C22
hypercenter#2396D17
hypocenterC17#34551
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14532092C2semidirect
2. #14532088C2semidirect
3. #14532086C2semidirect
4. #14532085C2semidirect
5. #14532083C2semidirect
6. #14532067C2semidirect
7. #14532066C2semidirect
8. #14532055C2semidirect
9. #14532049C2semidirect
10. #14532048C2semidirect
11. #14532044C2semidirect
14. C4×Q8×Dic17C2semidirect
15. C4×#10587579C2semidirect
16. C4×#10587567C2semidirect
17. #117×Dic17C2semidirect
18. C4×#10587578C2semidirect
19. C17×#2396C2semidirect
378. #2396D17semidirect
617. C17#34551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145320922
#145320882
#145320862
#145320852
#145320832
#145320672
#145320662
#145320552
#145320492
#145320482
#145320442
#145320292
#145320202
C4×Q8×Dic172
C4×#105875792
C4×#105875672
#117×Dic172
C4×#105875782
C17×#23962
#3455117