Subgroups — #17200642

Order 4352.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14532091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14532090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14532088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14532078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14532075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14532074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14532059	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14532059	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14532058	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14532053	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14532052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14532051	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#10587573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#10587563	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₁₇×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762745	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762729	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762721	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	#10587612	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587573	—	2	8	no	—
174	#10587573	—	2	8	no	—
175	#10587573	—	2	8	no	—
176	#10587563	—	2	8	no	—
177	#10587563	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
180	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	#63225	—	2	4	no	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	—	2	4	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	2	4	no	—
269	#63225	—	2	4	no	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	—	2	4	no	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	#63225	—	2	4	no	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
293	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
294	#34552	—	17	1	no	maximal, Sylow
295	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
354	Dic₃₄	—	2	8	no	—
355	Dic₃₄	—	2	16	no	—
356	#2402	—	17	2	no	—
357	#2402	—	17	2	no	—
358	#2402	—	17	2	no	—
359	#2399	—	17	2	no	—
360	#2399	—	17	2	no	—
361	#2399	—	17	1	no	—
362	#2399	—	17	1	no	—
363	#2396	—	17	2	no	—
364	#2396	—	17	2	no	—
365	#2396	—	17	2	no	—
366	#2396	—	17	2	no	—
367	#2396	—	17	2	no	—
368	#2396	—	17	1	no	—
369	#2396	D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×Q₈	—	17	2	no	—
371	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
372	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₄×#117	—	17	2	no	—
374	C₄×#117	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
391	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
393	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₇	#533	1	4	yes	—
395	Dic₁₇	—	2	4	no	—
396	Dic₁₇	—	2	4	no	—
397	Dic₁₇	—	2	4	no	—
398	Dic₁₇	—	2	4	no	—
399	Dic₁₇	—	4	2	no	—
400	Dic₁₇	—	4	2	no	—
401	Dic₁₇	—	4	2	no	—
402	Dic₁₇	#533	1	8	yes	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#117	—	17	1	no	—
411	C₂×#117	—	17	2	no	—
412	C₂×#117	—	17	2	no	—
413	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
415	#400	—	17	2	no	—
416	#400	—	17	1	no	—
417	#400	—	17	2	no	—
418	#400	—	17	2	no	—
419	#400	—	17	2	no	—
420	#400	—	17	2	no	—
421	#400	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#399	—	17	2	no	—
423	#399	—	17	1	no	—
424	#399	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	#398	—	17	2	no	—
426	#398	—	17	2	no	—
427	#398	—	17	2	no	—
428	#398	—	17	2	no	—
429	#398	—	17	2	no	—
430	#398	—	17	2	no	—
431	#398	—	17	2	no	—
432	#398	—	17	2	no	—
433	#398	—	17	2	no	—
434	#398	—	17	2	no	—
435	#398	—	17	2	no	—
436	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
437	#396	—	17	2	no	—
438	#396	—	17	2	no	—
439	#396	—	17	2	no	—
440	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	#395	—	17	2	no	—
442	#395	—	17	2	no	—
443	#395	—	17	2	no	—
444	#395	—	17	1	no	—
445	#395	—	17	2	no	—
446	#395	—	17	2	no	—
447	#395	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	#393	—	17	2	no	—
449	#393	—	17	1	no	—
450	#393	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
482	#376	—	17	1	no	—
483	#376	—	17	1	no	—
484	#376	—	17	2	no	—
485	#376	—	17	2	no	—
486	C₄³	—	17	2	no	—
487	C₄³	—	17	2	no	—
488	C₄³	—	17	1	no	—
489	C₄³	—	17	1	no	—
490	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	2	yes	—
492	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₇	#3444	1	2	yes	—
495	C₂×C₁₇	#3444	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
504	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
505	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
506	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
507	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
508	#117	—	2	4	no	—
509	#117	—	34	8	no	—
510	#117	—	34	8	no	—
511	#117	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	#95	—	17	2	no	—
570	#95	—	17	2	no	—
571	#95	—	17	2	no	—
572	#95	—	17	2	no	—
573	#95	—	17	2	no	—
574	#95	—	17	2	no	—
575	#95	—	17	2	no	—
576	#95	—	17	2	no	—
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	2	no	—
579	#95	—	17	2	no	—
580	#95	—	17	2	no	—
581	#95	—	17	2	no	—
582	#95	—	17	1	no	—
583	#95	—	17	2	no	—
584	#95	—	17	1	no	—
585	#95	—	17	2	no	—
586	#95	—	17	2	no	—
587	#95	—	17	2	no	—
588	#95	—	17	2	no	—
589	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₁₇	#34552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	4	no	—
663	C₄²	—	2	4	no	—
664	C₄²	—	17	4	no	—
665	C₄²	—	17	8	no	—
666	C₄²	—	17	4	no	—
667	C₄²	—	17	8	no	—
668	C₄²	—	17	8	no	—
669	C₄²	—	17	4	no	—
670	C₄²	—	34	4	no	—
671	C₄²	—	34	4	no	—
672	C₄²	—	34	4	no	—
673	C₄²	—	34	4	no	—
674	C₄²	—	34	4	no	—
675	C₄²	—	34	4	no	—
676	C₄²	—	34	4	no	—
677	C₄²	—	34	4	no	—
678	C₄²	—	34	4	no	—
679	C₄²	—	34	4	no	—
680	C₄²	—	34	4	no	—
681	C₄²	—	34	2	no	—
682	C₄²	—	34	4	no	—
683	C₄²	#63254	1	4	yes	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	8	no	—
691	Q₈	—	34	16	no	—
692	Q₈	—	34	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	17	4	no	—
713	C₂×C₄	—	17	4	no	—
714	C₂×C₄	—	17	4	no	—
715	C₂×C₄	—	17	4	no	—
716	C₂×C₄	—	17	4	no	—
717	C₂×C₄	—	17	4	no	—
718	C₂×C₄	—	17	4	no	—
719	C₂×C₄	—	34	16	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	4	1	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	1	no	—
750	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	4	1	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	1	no	—
764	C₄	—	17	8	no	—
765	C₄	—	34	4	no	—
766	C₄	—	34	4	no	—
767	C₄	—	34	4	no	—
768	C₄	—	34	4	no	—
769	C₄	—	68	2	no	—
770	C₄	—	68	2	no	—
771	C₄	—	68	2	no	—
772	C₄	#11763361	1	4	yes	—
773	C₂	—	4	2	no	—
774	C₂	D₁₇×#533	1	2	yes	—
775	C₂	C₂×#11763361	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#14542076	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#14542078	1	2	yes	—
778	C₂	#14542079	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2396	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2396	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34552
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14532091	C₂	semidirect
2. #14532090	C₂	semidirect
3. #14532088	C₂	semidirect
4. #14532078	C₂	semidirect
5. #14532076	C₂	semidirect
6. #14532075	C₂	semidirect
7. #14532074	C₂	semidirect
14. C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₄×#10587573	C₂	semidirect
16. C₄×#10587573	C₂	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
595. C₁₇	#34552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14532091	2
#14532090	2
#14532088	2
#14532078	2
#14532076	2
#14532075	2
#14532074	2
#14532059	2
#14532058	2
#14532053	2
#14532052	2
#14532051	2
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
C₄×#10587573	2
#117×Dic₁₇	2
C₄×#10587563	2
C₁₇×#2396	2
#34552	17