Subgroups — C₂×#14534501 #17200654

Order 4352.

7946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534501	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₆₈	—	2	16	no	—
11	C₂³×D₆₈	—	2	8	no	—
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587615	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587615	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587568	—	2	16	no	—
19	C₂×#10587568	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762727	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11762719	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11762664	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	—	4	16	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₆₈	—	2	128	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	32	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	64	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	32	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	4	16	no	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	#10587615	—	2	32	no	—
64	C₂×#63227	—	2	16	no	—
65	C₂×#63227	—	2	8	no	—
66	C₂×#63227	—	4	16	no	—
67	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂×#63227	C₂³	1	32	yes	complemented
70	C₂×#63225	—	2	8	no	—
71	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	complemented
72	#10587568	—	2	64	no	—
73	C₁₇×#95	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
95	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×D₆₈	—	2	128	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	256	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	64	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	64	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	#63227	—	2	32	no	—
125	#63227	—	2	16	no	—
126	#63227	—	4	32	no	—
127	#63225	—	2	16	no	—
128	C₂×#2613	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₇	#120	1	16	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	256	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	D₆₈	—	2	128	no	—
175	D₆₈	—	4	64	no	—
176	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
177	C₂²×#123	—	17	1	no	—
178	C₂²×#120	—	17	2	no	—
179	#2613	—	17	16	no	—
180	C₂×#394	—	17	4	no	—
181	C₂×#392	—	17	4	no	—
182	C₂×#381	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#379	—	17	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	8	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#534	1	16	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#535	1	8	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	128	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
207	Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂⁶	—	17	2	no	—
210	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
211	C₂³×D₄	—	17	8	no	—
212	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
213	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
214	C₂³×D₄	—	34	16	no	—
215	C₂³×D₄	—	34	8	no	—
216	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#123	—	17	8	no	—
218	C₂×#123	—	34	8	no	—
219	C₂×#120	—	17	16	no	—
220	C₂×#120	—	34	16	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	#394	—	17	32	no	—
228	#392	—	17	32	no	—
229	#381	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
230	#379	—	17	16	no	—
231	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₁₇	#2613	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₁₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	4	yes	—
236	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	2	yes	—
237	D₁₇	—	4	16	no	—
238	D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂⁵	—	17	4	no	—
240	C₂⁵	—	17	16	no	—
241	C₂⁵	—	17	8	no	—
242	C₂⁵	—	17	1	no	—
243	C₂⁵	—	34	8	no	—
244	C₂⁵	—	34	8	no	—
245	C₂⁵	—	68	16	no	—
246	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
249	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
250	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
251	C₂²×D₄	—	34	64	no	—
252	C₂²×D₄	—	34	128	no	—
253	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
254	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
257	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
258	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	D₆₈	1	8	yes	complemented
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
266	#123	—	34	32	no	—
267	#120	—	34	64	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
280	#95	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
281	C₁₇	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁴	—	2	8	no	—
283	C₂⁴	—	17	16	no	—
284	C₂⁴	—	17	8	no	—
285	C₂⁴	—	17	32	no	—
286	C₂⁴	—	17	2	no	—
287	C₂⁴	—	34	16	no	—
288	C₂⁴	—	34	8	no	—
289	C₂⁴	—	34	16	no	—
290	C₂⁴	—	34	8	no	—
291	C₂⁴	—	34	16	no	—
292	C₂⁴	—	34	16	no	—
293	C₂⁴	—	34	64	no	—
294	C₂⁴	—	34	2	no	—
295	C₂⁴	—	34	4	no	—
296	C₂⁴	—	34	8	no	—
297	C₂⁴	—	68	64	no	—
298	C₂⁴	—	68	32	no	—
299	C₂⁴	—	68	64	no	—
300	C₂⁴	—	68	64	no	—
301	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
302	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	—	34	64	no	—
306	C₂×D₄	—	34	128	no	—
307	C₂×D₄	—	34	256	no	—
308	C₂×D₄	—	34	32	no	—
309	C₂×D₄	—	34	8	no	—
310	C₂×D₄	—	34	16	no	—
311	C₂×D₄	—	34	32	no	—
312	C₂×D₄	—	68	32	no	—
313	C₂×D₄	—	68	64	no	—
314	C₂×D₄	—	68	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
336	C₂³	—	2	32	no	—
337	C₂³	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	17	16	no	—
340	C₂³	—	34	64	no	—
341	C₂³	—	34	32	no	—
342	C₂³	—	34	32	no	—
343	C₂³	—	34	32	no	—
344	C₂³	—	34	8	no	—
345	C₂³	—	34	8	no	—
346	C₂³	—	34	16	no	—
347	C₂³	—	34	16	no	—
348	C₂³	—	34	4	no	—
349	C₂³	—	34	2	no	—
350	C₂³	—	34	8	no	—
351	C₂³	—	68	64	no	—
352	C₂³	—	68	64	no	—
353	C₂³	—	68	64	no	—
354	C₂³	—	68	256	no	—
355	C₂³	—	68	32	no	—
356	C₂³	—	68	32	no	—
357	C₂³	—	68	4	no	—
358	C₂³	—	68	16	no	—
359	C₂³	—	68	8	no	—
360	C₂³	#10587568	1	16	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂³	#10587696	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	34	128	no	—
368	D₄	—	68	64	no	—
369	D₄	—	68	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂×C₄	—	68	8	no	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
383	C₂²	—	2	16	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	32	no	—
386	C₂²	—	34	16	no	—
387	C₂²	—	34	16	no	—
388	C₂²	—	34	16	no	—
389	C₂²	—	68	128	no	—
390	C₂²	—	68	16	no	—
391	C₂²	—	68	16	no	—
392	C₂²	—	68	64	no	—
393	C₂²	—	68	8	no	—
394	C₂²	—	68	4	no	—
395	C₂²	—	68	2	no	—
396	C₂²	—	136	8	no	—
397	C₂²	C₂×#10587568	1	8	yes	—
398	C₂²	C₂×#10587568	1	4	yes	—
399	C₂²	#11763370	1	16	yes	—
400	C₂²	#11763378	1	8	yes	—
401	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#10587696	1	4	yes	—
404	C₄	—	2	8	no	—
405	C₄	—	4	8	no	—
406	C₄	—	68	4	no	—
407	C₄	—	68	2	no	—
408	C₂	—	2	8	no	—
409	C₂	—	68	16	no	—
410	C₂	—	136	2	no	—
411	C₂	#14534501	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂²×#10587568	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#11763370	1	4	yes	—
414	C₂	C₂×#11763378	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#381	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#381	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2613
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₆₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587615	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587568	C₂	semidirect
4. #14534501	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762727	C₂	semidirect
6. C₂×#11762719	C₂	semidirect
7. C₂×#11762664	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#381	C₂	semidirect
13. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
25. #11762727	C₂²	semidirect
26. #11762719	C₂²	semidirect
27. #11762664	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
36. C₂⁴×D₁₇	D₄	semidirect
41. C₂³×C₄×C₁₇	D₄	semidirect
58. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
67. C₂×#63227	C₂³	semidirect
68. C₂×#63227	C₂³	semidirect
69. C₂×#63227	C₂³	semidirect
71. C₂×#63225	C₂³	semidirect
73. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
94. C₂³×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
103. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
182. C₂×#381	D₁₇	semidirect
229. #381	C₂×D₁₇	semidirect
231. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
233. C₂×C₁₇	#2613	semidirect
262. C₂³×C₄	D₆₈	semidirect
280. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
281. C₁₇	C₂×#2613	semidirect
327. C₂²×C₄	C₂×D₆₈	semidirect
411. C₂	#14534501	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₆₈	2
C₂²×#10587615	2
C₂²×#10587568	2
#14534501	2
C₂×#11762727	2
C₂×#11762719	2
C₂×#11762664	2
C₂×C₁₇×#381	2
C₂×#2613	17

Subgroups — C2×#14534501 #17200654

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534501 #17200654