Subgroups — D₁₇×#2626 #17200664

Order 4352.

4142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#379	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₁₇×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762746	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762745	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762744	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762733	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762722	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762722	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762721	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762721	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762720	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762682	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587632	—	2	4	no	—
137	C₂×#63227	—	2	4	no	—
138	C₂×#63227	—	2	4	no	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#10587610	—	2	4	no	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#10587583	—	2	4	no	—
162	#10587582	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
175	#10587564	—	2	8	no	—
176	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
188	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
202	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
208	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
209	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
213	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
214	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
215	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
282	#63227	—	2	4	no	—
283	#63227	—	2	4	no	—
284	#63227	—	2	8	no	—
285	#63227	—	2	4	no	—
286	#63227	—	2	4	no	—
287	#63227	—	2	4	no	—
288	#63227	—	2	4	no	—
289	#63227	—	4	4	no	—
290	#63227	—	4	4	no	—
291	#63227	—	4	4	no	—
292	#63227	—	4	4	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	#63225	—	2	4	no	—
298	#63225	—	2	4	no	—
299	#63225	—	2	4	no	—
300	#63225	—	4	4	no	—
301	#63225	—	4	4	no	—
302	#63225	—	4	4	no	—
303	C₂×#2626	—	17	1	no	maximal, Sylow
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
317	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
346	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
347	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
352	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
355	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
356	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
388	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
389	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
391	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
392	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
393	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
394	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
395	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
396	Dic₃₄	—	4	8	no	—
397	Dic₃₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
400	#2626	—	17	2	no	—
401	#2626	—	17	4	no	—
402	#2626	—	17	2	no	—
403	#2626	—	17	2	no	—
404	#2626	—	17	1	no	—
405	#2626	—	17	2	no	—
406	#2626	—	17	1	no	—
407	#2626	—	17	1	no	—
408	#2626	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
409	C₂×#399	—	17	2	no	—
410	C₂×#396	—	17	4	no	—
411	C₂×#393	—	17	2	no	—
412	C₂×#385	—	17	2	no	—
413	C₂×#380	—	17	1	no	—
414	C₂×#379	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
426	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
436	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
438	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
439	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
440	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
444	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
445	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
446	C₂×D₁₇	#534	1	4	yes	—
447	C₂×D₁₇	#535	1	4	yes	—
448	C₂×D₁₇	#538	1	8	yes	—
449	C₂×D₁₇	#543	1	8	yes	—
450	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
453	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
456	Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	Dic₁₇	—	4	2	no	—
459	Dic₁₇	—	4	2	no	—
460	Dic₁₇	—	4	2	no	—
461	Dic₁₇	—	4	4	no	—
462	C₂⁶	—	17	1	no	—
463	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
464	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	#399	—	17	4	no	—
491	#399	—	17	2	no	—
492	#399	—	17	4	no	—
493	#399	—	17	2	no	—
494	#399	—	17	2	no	—
495	#399	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
496	#396	—	17	4	no	—
497	#396	—	17	4	no	—
498	#396	—	17	4	no	—
499	#396	—	17	4	no	—
500	#396	—	17	4	no	—
501	#396	—	17	4	no	—
502	#396	—	17	4	no	—
503	#396	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
504	#393	—	17	2	no	—
505	#393	—	17	4	no	—
506	#393	—	17	2	no	—
507	#393	—	17	4	no	—
508	#393	—	17	2	no	—
509	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
510	#385	—	17	2	no	—
511	#385	—	17	4	no	—
512	#385	—	17	2	no	—
513	#385	—	17	2	no	—
514	#385	—	17	4	no	—
515	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
516	#380	—	17	1	no	—
517	#380	—	17	2	no	—
518	#380	—	17	2	no	—
519	#380	—	17	2	no	—
520	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#379	—	17	2	no	—
522	#379	—	17	2	no	—
523	#379	—	17	2	no	—
524	#379	—	17	4	no	—
525	#379	—	17	4	no	—
526	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×#95	—	17	4	no	—
528	C₂×#95	—	17	2	no	—
529	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
530	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
531	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	2	yes	—
535	C₂×C₁₇	C₂×#543	1	2	yes	—
536	D₁₇	—	2	4	no	—
537	D₁₇	—	4	4	no	—
538	D₁₇	#2626	1	8	yes	direct product factor
539	C₂⁵	—	17	1	no	—
540	C₂⁵	—	17	2	no	—
541	C₂⁵	—	17	8	no	—
542	C₂⁵	—	17	2	no	—
543	C₂⁵	—	17	1	no	—
544	C₂⁵	—	34	4	no	—
545	C₂⁵	—	34	4	no	—
546	C₂⁵	—	68	4	no	—
547	C₂⁵	—	68	4	no	—
548	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
558	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
630	#95	—	17	4	no	—
631	#95	—	17	2	no	—
632	#95	—	17	4	no	—
633	#95	—	17	4	no	—
634	#95	—	17	4	no	—
635	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
636	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
637	C₁₇	C₂×#2626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂⁴	—	2	2	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	17	1	no	—
643	C₂⁴	—	17	4	no	—
644	C₂⁴	—	17	4	no	—
645	C₂⁴	—	17	4	no	—
646	C₂⁴	—	17	1	no	—
647	C₂⁴	—	17	8	no	—
648	C₂⁴	—	17	2	no	—
649	C₂⁴	—	17	8	no	—
650	C₂⁴	—	17	4	no	—
651	C₂⁴	—	34	4	no	—
652	C₂⁴	—	34	4	no	—
653	C₂⁴	—	34	4	no	—
654	C₂⁴	—	34	4	no	—
655	C₂⁴	—	34	8	no	—
656	C₂⁴	—	34	8	no	—
657	C₂⁴	—	34	32	no	—
658	C₂⁴	—	34	4	no	—
659	C₂⁴	—	34	4	no	—
660	C₂⁴	—	34	2	no	—
661	C₂⁴	—	34	2	no	—
662	C₂⁴	—	68	2	no	—
663	C₂⁴	—	68	2	no	—
664	C₂⁴	—	68	4	no	—
665	C₂⁴	—	68	4	no	—
666	C₂⁴	—	68	32	no	—
667	C₂⁴	—	68	16	no	—
668	C₂⁴	—	68	16	no	—
669	C₂⁴	—	68	32	no	—
670	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
671	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	8	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	4	no	—
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	4	8	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	4	4	no	—
768	C₂³	—	4	8	no	—
769	C₂³	—	17	2	no	—
770	C₂³	—	17	2	no	—
771	C₂³	—	17	2	no	—
772	C₂³	—	17	4	no	—
773	C₂³	—	17	4	no	—
774	C₂³	—	17	16	no	—
775	C₂³	—	17	2	no	—
776	C₂³	—	17	2	no	—
777	C₂³	—	17	2	no	—
778	C₂³	—	17	4	no	—
779	C₂³	—	34	8	no	—
780	C₂³	—	34	8	no	—
781	C₂³	—	34	16	no	—
782	C₂³	—	34	16	no	—
783	C₂³	—	34	16	no	—
784	C₂³	—	34	16	no	—
785	C₂³	—	34	32	no	—
786	C₂³	—	34	2	no	—
787	C₂³	—	34	2	no	—
788	C₂³	—	34	8	no	—
789	C₂³	—	34	2	no	—
790	C₂³	—	34	2	no	—
791	C₂³	—	34	4	no	—
792	C₂³	—	34	4	no	—
793	C₂³	—	68	8	no	—
794	C₂³	—	68	16	no	—
795	C₂³	—	68	4	no	—
796	C₂³	—	68	4	no	—
797	C₂³	—	68	8	no	—
798	C₂³	—	68	8	no	—
799	C₂³	—	68	8	no	—
800	C₂³	—	68	16	no	—
801	C₂³	—	68	128	no	—
802	C₂³	—	68	8	no	—
803	C₂³	—	68	8	no	—
804	C₂³	—	68	16	no	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	—	68	4	no	—
812	Q₈	—	68	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	17	2	no	—
827	C₂×C₄	—	17	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	8	no	—
829	C₂×C₄	—	34	8	no	—
830	C₂×C₄	—	34	2	no	—
831	C₂×C₄	—	34	2	no	—
832	C₂×C₄	—	34	2	no	—
833	C₂×C₄	—	34	2	no	—
834	C₂×C₄	—	34	2	no	—
835	C₂×C₄	—	34	4	no	—
836	C₂×C₄	—	34	4	no	—
837	C₂×C₄	—	34	4	no	—
838	C₂×C₄	—	34	4	no	—
839	C₂×C₄	—	34	4	no	—
840	C₂×C₄	—	34	4	no	—
841	C₂×C₄	—	68	4	no	—
842	C₂×C₄	—	68	4	no	—
843	C₂×C₄	—	68	8	no	—
844	C₂×C₄	—	68	8	no	—
845	C₂×C₄	—	68	8	no	—
846	C₂×C₄	—	68	16	no	—
847	C₂×C₄	—	68	8	no	—
848	C₂×C₄	—	68	4	no	—
849	C₂×C₄	—	68	4	no	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	8	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	4	16	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	17	4	no	—
863	C₂²	—	17	4	no	—
864	C₂²	—	17	8	no	—
865	C₂²	—	17	8	no	—
866	C₂²	—	17	4	no	—
867	C₂²	—	17	4	no	—
868	C₂²	—	34	32	no	—
869	C₂²	—	34	2	no	—
870	C₂²	—	34	2	no	—
871	C₂²	—	34	4	no	—
872	C₂²	—	34	4	no	—
873	C₂²	—	34	8	no	—
874	C₂²	—	34	4	no	—
875	C₂²	—	68	16	no	—
876	C₂²	—	68	32	no	—
877	C₂²	—	68	32	no	—
878	C₂²	—	68	2	no	—
879	C₂²	—	68	2	no	—
880	C₂²	—	68	4	no	—
881	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	34	2	no	—
894	C₄	—	34	2	no	—
895	C₄	—	68	2	no	—
896	C₄	—	68	2	no	—
897	C₄	—	68	2	no	—
898	C₄	—	68	4	no	—
899	C₂	—	2	4	no	—
900	C₂	—	4	4	no	—
901	C₂	—	17	8	no	—
902	C₂	—	34	4	no	—
903	C₂	—	68	4	no	—
904	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂	D₁₇×#534	1	1	yes	characteristic
906	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
907	C₂	D₁₇×#538	1	2	yes	—
908	C₂	D₁₇×#543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2626	C₂
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2626	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2626
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14534595	C₂	semidirect
4. #14534594	C₂	semidirect
5. #14534593	C₂	semidirect
6. #14534592	C₂	semidirect
7. #14534591	C₂	semidirect
8. #14534590	C₂	semidirect
9. #14534589	C₂	semidirect
10. #14534588	C₂	semidirect
11. D₁₇×#399	C₂	semidirect
12. D₁₇×#396	C₂	semidirect
13. D₁₇×#393	C₂	semidirect
14. D₁₇×#385	C₂	semidirect
15. D₁₇×#380	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2626	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
44. #11762746	C₂²	semidirect
45. #11762745	C₂²	semidirect
46. #11762745	C₂²	semidirect
47. #11762744	C₂²	semidirect
48. #11762744	C₂²	semidirect
49. #11762733	C₂²	semidirect
50. #11762732	C₂²	semidirect
51. #11762732	C₂²	semidirect
52. #11762732	C₂²	semidirect
53. #11762731	C₂²	semidirect
54. #11762731	C₂²	semidirect
55. #11762731	C₂²	semidirect
56. #11762722	C₂²	semidirect
57. #11762722	C₂²	semidirect
58. #11762721	C₂²	semidirect
59. #11762721	C₂²	semidirect
60. #11762720	C₂²	semidirect
61. #11762684	C₂²	semidirect
62. #11762683	C₂²	semidirect
63. #11762682	C₂²	semidirect
64. #11762681	C₂²	semidirect
65. #11762680	C₂²	semidirect
66. #11762669	C₂²	semidirect
67. #11762668	C₂²	semidirect
68. #11762667	C₂²	semidirect
69. #11762666	C₂²	semidirect
75. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
76. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#399	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#396	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#393	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
90. C₂⁴×D₁₇	Q₈	semidirect
95. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
115. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
116. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
119. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
120. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
121. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
150. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
155. C₂×#63225	C₂³	semidirect
156. C₂×#63225	C₂³	semidirect
157. C₂×#63225	C₂³	semidirect
158. C₂×#63225	C₂³	semidirect
159. C₂×#63225	C₂³	semidirect
160. C₂×#63225	C₂³	semidirect
176. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
177. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
178. #10587502	C₂³	semidirect
179. #10587502	C₂³	semidirect
180. #10587502	C₂³	semidirect
181. #10587502	C₂³	semidirect
182. #10587502	C₂³	semidirect
187. C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
212. C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
213. C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
408. #2626	D₁₇	direct (N × H)
472. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
495. #399	C₂×D₁₇	semidirect
503. #396	C₂×D₁₇	semidirect
509. #393	C₂×D₁₇	semidirect
515. #385	C₂×D₁₇	semidirect
520. #380	C₂×D₁₇	semidirect
538. D₁₇	#2626	direct (N × H)
553. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
591. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
592. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
593. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
594. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
635. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
636. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
637. C₁₇	C₂×#2626	semidirect
670. C₂⁴	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#14534595	2
#14534594	2
#14534593	2
#14534592	2
#14534591	2
#14534590	2
#14534589	2
#14534588	2
D₁₇×#399	2
D₁₇×#396	2
D₁₇×#393	2
D₁₇×#385	2
D₁₇×#380	2
D₁₇×#379	2
C₁₇×#2626	2
C₂×#2626	17

Subgroups — D17×#2626 #17200664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2626 #17200664