Subgroups — C₂×#14534559 #17200675

Order 4352.

4378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14534559	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11762737	C₂²	1	32	yes	complemented
18	#11762723	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#11762689	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#11762681	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11762665	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×#120	—	2	8	no	—
28	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂⁵×C₁₇	—	4	8	no	—
33	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
34	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	4	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₁₇×#120	—	2	32	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×#63225	—	4	8	no	—
66	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	complemented
67	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	32	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	16	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	4	32	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	4	64	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	#41	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
118	#63225	—	4	16	no	—
119	C₂×#2622	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	128	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	64	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
140	C₂³×C₁₇	#123	1	16	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
148	D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
149	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
165	C₂²×#120	D₁₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
167	#2622	—	17	16	no	—
168	C₂×#397	—	17	4	no	—
169	C₂×#394	—	17	4	no	—
170	C₂×#386	—	17	2	no	—
171	C₂×#385	—	17	2	no	—
172	C₂×#379	—	17	1	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	4	64	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
186	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	8	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#534	1	8	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#538	1	16	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
193	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	Dic₁₇	—	4	8	no	—
196	Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
201	C₂×#120	—	2	8	no	—
202	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	#397	—	17	32	no	—
213	#394	—	17	32	no	—
214	#386	—	17	16	no	—
215	#385	—	17	16	no	—
216	#379	—	17	8	no	—
217	C₂×#95	—	17	4	no	—
218	C₂×#95	—	17	4	no	—
219	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×C₁₇	#2622	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	4	yes	—
226	C₂⁵	—	2	8	no	—
227	C₂⁵	—	4	8	no	—
228	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
229	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
233	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
239	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#120	—	2	32	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
262	#95	—	17	16	no	—
263	#95	—	17	16	no	—
264	C₁₇	C₂×#2622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	32	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	32	no	—
275	C₂⁴	—	4	16	no	—
276	C₂⁴	—	4	64	no	—
277	C₂⁴	#63254	1	8	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
280	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
281	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	16	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	32	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
315	C₂³	—	2	16	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	32	no	—
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	16	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	8	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	4	32	no	—
329	C₂³	—	4	64	no	—
330	C₂³	—	4	128	no	—
331	C₂³	—	4	32	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	16	no	—
335	C₂³	#10587621	1	16	yes	—
336	C₂³	C₂×#63254	1	8	yes	—
337	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
338	C₂³	#10587691	1	8	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	4	32	no	—
344	D₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂×C₄	—	34	8	no	—
353	C₂×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂×C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₄	—	34	8	no	—
356	C₂×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄	—	68	32	no	—
358	C₂×C₄	—	68	16	no	—
359	C₂×C₄	—	68	16	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	2	16	no	—
362	C₂²	—	2	32	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	4	64	no	—
367	C₂²	—	4	16	no	—
368	C₂²	—	4	32	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	8	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	8	8	no	—
373	C₂²	C₂×#10587621	1	8	yes	—
374	C₂²	C₂×#10587621	1	4	yes	—
375	C₂²	#11763368	1	8	yes	—
376	C₂²	#11763394	1	16	yes	—
377	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#10587691	1	4	yes	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	68	8	no	—
383	C₄	—	68	8	no	—
384	C₂	—	2	8	no	—
385	C₂	—	4	8	no	—
386	C₂	—	8	2	no	—
387	C₂	#14534559	1	8	yes	direct product factor
388	C₂	C₂²×#10587621	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#11763368	1	2	yes	—
390	C₂	C₂×#11763394	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₇×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2622
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
2. #14534559	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762737	C₂	semidirect
4. C₂×#11762723	C₂	semidirect
5. C₂×#11762689	C₂	semidirect
6. C₂×#11762681	C₂	semidirect
7. C₂×#11762665	C₂	semidirect
10. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
17. #11762737	C₂²	semidirect
18. #11762723	C₂²	semidirect
19. #11762689	C₂²	semidirect
20. #11762681	C₂²	semidirect
21. #11762665	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
66. C₂×#63225	C₂³	semidirect
67. #10587502	C₂³	semidirect
68. #10587502	C₂³	semidirect
222. C₂×C₁₇	#2622	semidirect
264. C₁₇	C₂×#2622	semidirect
387. C₂	#14534559	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14534559	2
C₂×#11762737	2
C₂×#11762723	2
C₂×#11762689	2
C₂×#11762681	2
C₂×#11762665	2
C₂²×C₁₇×#120	2
C₂×#2622	17

Subgroups — C2×#14534559 #17200675

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534559 #17200675