Subgroups — #17200750

Order 4352.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14534701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14531999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763320	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762748	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762742	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762739	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762737	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762737	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762729	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762726	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762723	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762723	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762721	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762718	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762688	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63252	—	2	4	no	—
112	C₂×#63252	—	4	4	no	—
113	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587639	—	2	8	no	—
133	#10587639	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587616	—	2	4	no	—
145	#10587616	—	2	4	no	—
146	#10587615	—	2	8	no	—
147	#10587615	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587612	—	2	4	no	—
157	#10587612	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587610	—	2	4	no	—
163	#10587610	—	2	4	no	—
164	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
190	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	#63252	—	4	16	no	—
250	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
274	#63227	—	2	4	no	—
275	#63227	—	2	4	no	—
276	#63227	—	2	8	no	—
277	#63227	—	4	4	no	—
278	#63227	—	4	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	#63225	—	2	4	no	—
284	#63225	—	2	4	no	—
285	#63225	—	2	8	no	—
286	#63225	—	4	4	no	—
287	#63225	—	4	4	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
290	#34562	—	17	1	no	maximal, Sylow
291	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
327	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
328	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
355	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
358	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	D₆₈	—	4	4	no	—
373	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
374	Dic₃₄	—	4	4	no	—
375	C₂×#525	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#2638	—	17	2	no	—
378	#2635	—	17	2	no	—
379	#2630	—	17	4	no	—
380	#2627	—	17	1	no	—
381	#2626	—	17	1	no	—
382	#2622	—	17	2	no	—
383	#2618	—	17	1	no	—
384	#2617	—	17	1	no	—
385	#2613	—	17	2	no	—
386	#2395	—	17	2	no	—
387	#2392	—	17	4	no	—
388	#2388	—	17	2	no	—
389	C₄×#123	—	17	2	no	—
390	C₄×#120	—	17	2	no	—
391	#2280	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
414	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
419	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
424	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
425	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₇	#534	1	4	yes	—
431	Dic₁₇	—	4	2	no	—
432	Dic₁₇	—	4	2	no	—
433	Dic₁₇	—	4	2	no	—
434	Dic₁₇	—	4	4	no	—
435	Dic₁₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×#41	—	17	1	no	—
437	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	#525	—	34	8	no	—
441	C₂×#123	—	17	2	no	—
442	C₂×#123	—	17	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
445	C₂×#121	—	17	1	no	—
446	C₂×#121	—	17	1	no	—
447	C₂×#120	—	17	2	no	—
448	C₂×#120	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×#117	—	17	1	no	—
458	C₂×#117	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	#400	—	17	2	no	—
464	#399	—	17	2	no	—
465	#398	—	17	2	no	—
466	#398	—	17	4	no	—
467	#397	—	17	2	no	—
468	#397	—	17	4	no	—
469	#397	—	17	4	no	—
470	#396	—	17	4	no	—
471	#396	—	17	4	no	—
472	#395	—	17	2	no	—
473	#394	—	17	4	no	—
474	#394	—	17	4	no	—
475	#394	—	17	2	no	—
476	#394	—	17	4	no	—
477	#394	—	17	4	no	—
478	#394	—	17	4	no	—
479	#393	—	17	2	no	—
480	#392	—	17	4	no	—
481	#392	—	17	4	no	—
482	#392	—	17	2	no	—
483	#388	—	17	4	no	—
484	#387	—	17	4	no	—
485	#386	—	17	2	no	—
486	#386	—	17	2	no	—
487	#386	—	17	4	no	—
488	#385	—	17	2	no	—
489	#385	—	17	2	no	—
490	#385	—	17	4	no	—
491	#381	—	17	2	no	—
492	#381	—	17	2	no	—
493	#380	—	17	1	no	—
494	#380	—	17	1	no	—
495	#380	—	17	2	no	—
496	#379	—	17	2	no	—
497	#379	—	17	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
504	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
506	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
507	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	#3459	1	2	yes	—
511	C₂×C₁₇	#3460	1	2	yes	—
512	D₁₇	—	8	2	no	—
513	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#41	—	34	4	no	—
516	C₂×#41	—	68	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	#123	—	34	8	no	—
545	#123	—	34	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
548	#121	—	34	4	no	—
549	#121	—	34	4	no	—
550	#120	—	34	8	no	—
551	#120	—	34	8	no	—
552	C₄×D₄	—	2	8	no	—
553	C₄×D₄	—	2	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	34	8	no	—
557	C₄×D₄	—	34	8	no	—
558	C₄×D₄	—	68	8	no	—
559	#117	—	34	4	no	—
560	#117	—	68	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
599	#95	—	17	4	no	—
600	#95	—	17	2	no	—
601	#95	—	17	2	no	—
602	#95	—	17	4	no	—
603	#95	—	17	4	no	—
604	#95	—	17	4	no	—
605	#95	—	17	4	no	—
606	#95	—	17	4	no	—
607	#95	—	17	4	no	—
608	C₁₇	#34562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	4	2	no	—
614	C₂⁴	—	4	2	no	—
615	C₂⁴	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	—	4	2	no	—
617	C₂⁴	—	17	2	no	—
618	C₂⁴	#63252	1	4	yes	complemented
619	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
620	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	#41	—	68	16	no	—
625	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	32	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	34	8	no	—
635	C₂×D₄	—	34	4	no	—
636	C₂×D₄	—	34	4	no	—
637	C₂×D₄	—	34	4	no	—
638	C₂×D₄	—	34	4	no	—
639	C₂×D₄	—	34	4	no	—
640	C₂×D₄	—	34	2	no	—
641	C₂×D₄	—	68	2	no	—
642	C₂×D₄	—	68	4	no	—
643	C₂×D₄	—	68	4	no	—
644	C₂×D₄	—	68	4	no	—
645	C₂×D₄	—	68	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
671	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	complemented
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
715	C₄²	—	2	4	no	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	34	8	no	—
718	C₄²	—	34	4	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	8	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	8	no	—
741	C₂³	—	4	8	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	34	2	no	—
744	C₂³	—	34	2	no	—
745	C₂³	—	34	2	no	—
746	C₂³	—	34	4	no	—
747	C₂³	—	34	4	no	—
748	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
749	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	68	4	no	—
756	D₄	—	2	16	no	—
757	D₄	—	2	16	no	—
758	D₄	—	68	4	no	—
759	D₄	—	68	8	no	—
760	D₄	—	68	8	no	—
761	D₄	—	68	16	no	—
762	D₄	—	68	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	34	2	no	—
784	C₂×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	4	no	—
787	C₂×C₄	—	34	4	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄	—	34	4	no	—
791	C₂×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂×C₄	—	34	4	no	—
793	C₂×C₄	—	34	4	no	—
794	C₂×C₄	—	34	4	no	—
795	C₂×C₄	—	34	4	no	—
796	C₂×C₄	—	68	8	no	—
797	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	8	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	4	16	no	—
816	C₂²	—	4	16	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	68	2	no	—
825	C₂²	—	68	2	no	—
826	C₂²	—	68	4	no	—
827	C₂²	—	68	4	no	—
828	C₂²	—	68	2	no	—
829	C₂²	#11763320	1	4	yes	—
830	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
834	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	68	2	no	—
842	C₄	—	68	2	no	—
843	C₄	—	68	4	no	—
844	C₄	—	68	4	no	—
845	C₄	—	68	2	no	—
846	C₄	#11763368	1	4	yes	—
847	C₂	—	2	4	no	—
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	4	2	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	136	2	no	—
852	C₂	C₂×#11763320	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×#11763368	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#14542113	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#14542193	1	2	yes	—
856	C₂	#14542206	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34562
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763320	C₂	semidirect
2. #14534701	C₂	semidirect
3. #14534668	C₂	semidirect
4. #14534621	C₂	semidirect
5. #14534597	C₂	semidirect
6. #14534589	C₂	semidirect
7. #14534557	C₂	semidirect
8. #14534526	C₂	semidirect
9. #14534518	C₂	semidirect
10. #14534496	C₂	semidirect
11. #14532043	C₂	semidirect
12. #14532026	C₂	semidirect
13. #14531999	C₂	semidirect
14. C₄×#10587615	C₂	semidirect
15. C₄×#10587639	C₂	semidirect
16. #14531167	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
18. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
33. #11762748	C₂²	semidirect
34. #11762745	C₂²	semidirect
35. #11762742	C₂²	semidirect
36. #11762739	C₂²	semidirect
37. #11762737	C₂²	semidirect
38. #11762737	C₂²	semidirect
39. #11762734	C₂²	semidirect
40. #11762732	C₂²	semidirect
41. #11762731	C₂²	semidirect
42. #11762729	C₂²	semidirect
43. #11762726	C₂²	semidirect
44. #11762725	C₂²	semidirect
45. #11762724	C₂²	semidirect
46. #11762724	C₂²	semidirect
49. #11762721	C₂²	semidirect
50. #11762718	C₂²	semidirect
53. #11762700	C₂²	semidirect
54. #11762693	C₂²	semidirect
57. #11762688	C₂²	semidirect
60. #11762682	C₂²	semidirect
62. #11762672	C₂²	semidirect
65. #11762669	C₂²	semidirect
68. C₄×#63225	C₂²	semidirect
69. C₄×#63227	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
95. C₂³×C₄×C₁₇	D₄	semidirect
189. C₂⁴×C₁₇	#41	semidirect
226. C₂²×C₄×C₁₇	#41	semidirect
376. C₂²×C₄×D₄	D₁₇	semidirect
532. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
608. C₁₇	#34562	semidirect
618. C₂⁴	#63252	semidirect
671. C₂²×C₄	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763320	2
#14534701	2
#14534668	2
#14534621	2
#14534597	2
#14534589	2
#14534557	2
#14534526	2
#14534518	2
#14534496	2
#14532043	2
#14532026	2
#14531999	2
C₄×#10587615	2
C₄×#10587639	2
#14531167	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
#34562	17