Subgroups — C₂×#14534757 #17200768

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534757	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11762751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762684	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11762681	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762751	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11762748	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762742	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762741	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762684	C₂²	1	16	yes	—
25	#11762681	C₂²	1	16	yes	—
26	#11762669	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#380	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63225	—	4	4	no	—
79	C₂×#63225	—	4	4	no	—
80	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
82	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	#63225	—	4	8	no	—
152	#63225	—	4	8	no	—
153	C₂×#2646	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	#125	1	16	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
211	#2646	—	17	16	no	—
212	C₂×#400	—	17	2	no	—
213	C₂×#400	—	17	2	no	—
214	C₂×#398	—	17	2	no	—
215	C₂×#398	—	17	2	no	—
216	C₂×#385	—	17	2	no	—
217	C₂×#385	—	17	2	no	—
218	C₂×#380	—	17	1	no	—
219	C₂×#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×#95	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	8	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#543	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#544	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	#400	—	17	16	no	—
265	#400	—	17	16	no	—
266	#398	—	17	16	no	—
267	#398	—	17	16	no	—
268	#385	—	17	16	no	—
269	#385	—	17	16	no	—
270	#380	—	17	8	no	—
271	#380	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
272	C₂×#95	—	17	8	no	—
273	C₂×#95	—	17	2	no	—
274	C₂×#95	—	17	2	no	—
275	C₂×#95	—	17	2	no	—
276	C₂×#95	—	17	2	no	—
277	C₂×#95	—	17	2	no	—
278	C₂×#95	—	17	2	no	—
279	C₂×#95	—	17	2	no	—
280	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₁₇	#2646	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₁₇	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
305	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	8	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
331	#95	—	17	8	no	—
332	#95	—	17	8	no	—
333	#95	—	17	8	no	—
334	#95	—	17	8	no	—
335	#95	—	17	8	no	—
336	#95	—	17	8	no	—
337	#95	—	17	8	no	—
338	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
339	C₁₇	C₂×#2646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
345	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
346	C₂⁴	#63256	1	4	yes	—
347	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	#10587576	1	16	yes	—
414	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
418	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
419	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×#63256	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
422	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
423	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	16	no	—
453	C₂×C₄	—	68	16	no	—
454	C₂×C₄	—	68	8	no	—
455	C₂×C₄	—	68	8	no	—
456	C₂×C₄	—	68	8	no	—
457	C₂×C₄	—	68	8	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	32	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	C₂×#10587576	1	8	yes	—
468	C₂²	C₂×#10587576	1	4	yes	—
469	C₂²	#11763396	1	4	yes	—
470	C₂²	#11763399	1	4	yes	—
471	C₂²	#11763404	1	4	yes	—
472	C₂²	#11763408	1	4	yes	—
473	C₂²	#11763435	1	4	yes	—
474	C₂²	#11763437	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	68	4	no	—
487	C₄	—	68	4	no	—
488	C₄	—	68	4	no	—
489	C₄	—	68	4	no	—
490	C₂	—	2	8	no	—
491	C₂	#14534757	1	8	yes	direct product factor
492	C₂	C₂²×#10587576	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11763396	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11763399	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11763404	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#11763408	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11763435	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11763437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2646
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534757	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11762751	C₂	semidirect
3. C₂×#11762748	C₂	semidirect
4. C₂×#11762742	C₂	semidirect
5. C₂×#11762741	C₂	semidirect
20. #11762751	C₂²	semidirect
21. #11762748	C₂²	semidirect
22. #11762742	C₂²	semidirect
23. #11762741	C₂²	semidirect
282. C₂×C₁₇	#2646	semidirect
339. C₁₇	C₂×#2646	semidirect
491. C₂	#14534757	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534757	2
C₂×#11762751	2
C₂×#11762748	2
C₂×#11762742	2
C₂×#11762741	2
C₂×#11762684	2
C₂×#11762681	2
C₂×#11762669	2
C₂²×#10587502	2
C₂×C₁₇×#380	2
C₂×#2646	17

Subgroups — C2×#14534757 #17200768

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534757 #17200768