Subgroups — C₂×#14534739 #17200773

Order 4352.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534739	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₁₇⋊#401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#11762684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇⋊#401	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762751	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762750	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762749	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762737	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762737	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762734	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762732	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762689	C₂²	1	8	yes	—
40	#11762689	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762682	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762681	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#386	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63225	—	4	2	no	—
121	C₂×#63225	—	4	2	no	—
122	C₂×#63225	—	4	2	no	—
123	C₂×#63225	—	4	2	no	—
124	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
156	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	#63225	—	4	4	no	—
241	#63225	—	4	4	no	—
242	#63225	—	4	4	no	—
243	#63225	—	4	4	no	—
244	C₂×#2643	—	17	1	no	maximal, Sylow
245	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₁₇	#126	1	16	yes	—
270	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
337	#2643	—	17	16	no	—
338	C₂×#401	—	17	1	no	—
339	C₂×#400	—	17	1	no	—
340	C₂×#400	—	17	1	no	—
341	C₂×#400	—	17	1	no	—
342	C₂×#397	—	17	1	no	—
343	C₂×#397	—	17	1	no	—
344	C₂×#397	—	17	1	no	—
345	C₂×#396	—	17	1	no	—
346	C₂×#386	—	17	1	no	—
347	C₂×#386	—	17	1	no	—
348	C₂×#386	D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#385	—	17	1	no	—
350	C₂×#385	—	17	1	no	—
351	C₂×#385	—	17	1	no	—
352	C₂²×#95	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
368	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	8	yes	—
369	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	4	yes	—
370	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
371	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
372	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
373	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
374	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
375	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
376	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	Dic₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	#401	—	17	8	no	—
416	#400	—	17	8	no	—
417	#400	—	17	8	no	—
418	#400	—	17	8	no	—
419	#397	—	17	8	no	—
420	#397	—	17	8	no	—
421	#397	—	17	8	no	—
422	#396	—	17	8	no	—
423	#386	—	17	8	no	—
424	#386	—	17	8	no	—
425	#386	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
426	#385	—	17	8	no	—
427	#385	—	17	8	no	—
428	#385	—	17	8	no	—
429	C₂×#95	—	17	8	no	—
430	C₂×#95	—	17	1	no	—
431	C₂×#95	—	17	1	no	—
432	C₂×#95	—	17	1	no	—
433	C₂×#95	—	17	1	no	—
434	C₂×#95	—	17	1	no	—
435	C₂×#95	—	17	1	no	—
436	C₂×#95	—	17	1	no	—
437	C₂×#95	—	17	1	no	—
438	C₂×#95	—	17	1	no	—
439	C₂×#95	—	17	1	no	—
440	C₂×#95	—	17	1	no	—
441	C₂×#95	—	17	1	no	—
442	C₂×#95	—	17	1	no	—
443	C₂×#95	—	17	1	no	—
444	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
447	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
448	C₂×C₁₇	#2643	1	8	yes	complemented
449	C₂×C₁₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
456	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
517	#95	—	17	4	no	—
518	#95	—	17	4	no	—
519	#95	—	17	4	no	—
520	#95	—	17	4	no	—
521	#95	—	17	4	no	—
522	#95	—	17	4	no	—
523	#95	—	17	4	no	—
524	#95	—	17	4	no	—
525	#95	—	17	4	no	—
526	#95	—	17	4	no	—
527	#95	—	17	4	no	—
528	#95	—	17	4	no	—
529	#95	—	17	4	no	—
530	#95	—	17	4	no	—
531	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
532	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
533	C₁₇	C₂×#2643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
546	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
547	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
548	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₄	—	2	8	no	—
552	C₂×D₄	—	2	8	no	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	4	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	8	no	—
639	C₂³	—	2	8	no	—
640	C₂³	—	2	8	no	—
641	C₂³	—	2	8	no	—
642	C₂³	—	2	8	no	—
643	C₂³	—	2	8	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	#10587565	1	16	yes	—
659	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
660	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
663	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
665	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
666	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
667	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
668	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	D₄	—	4	16	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	16	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	68	16	no	—
717	C₂×C₄	—	68	16	no	—
718	C₂×C₄	—	68	4	no	—
719	C₂×C₄	—	68	4	no	—
720	C₂×C₄	—	68	4	no	—
721	C₂×C₄	—	68	4	no	—
722	C₂×C₄	—	68	4	no	—
723	C₂×C₄	—	68	4	no	—
724	C₂×C₄	—	68	4	no	—
725	C₂×C₄	—	68	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	32	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	8	8	no	—
741	C₂²	C₂×#10587565	1	8	yes	—
742	C₂²	C₂×#10587565	1	4	yes	—
743	C₂²	#11763392	1	4	yes	—
744	C₂²	#11763394	1	4	yes	—
745	C₂²	#11763396	1	4	yes	—
746	C₂²	#11763401	1	4	yes	—
747	C₂²	#11763403	1	4	yes	—
748	C₂²	#11763404	1	4	yes	—
749	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	68	2	no	—
762	C₄	—	68	2	no	—
763	C₄	—	68	2	no	—
764	C₄	—	68	2	no	—
765	C₄	—	68	2	no	—
766	C₄	—	68	2	no	—
767	C₄	—	68	2	no	—
768	C₄	—	68	2	no	—
769	C₂	—	2	8	no	—
770	C₂	—	8	2	no	—
771	C₂	#14534739	1	8	yes	direct product factor
772	C₂	C₂²×#10587565	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#11763392	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₂×#11763394	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#11763396	1	1	yes	characteristic
776	C₂	C₂×#11763401	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#11763403	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#11763404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#386	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2643
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534739	C₂	direct (N × H)
2. C₂×C₁₇⋊#401	C₂	semidirect
3. C₂×#11762751	C₂	semidirect
4. C₂×#11762750	C₂	semidirect
5. C₂×#11762749	C₂	semidirect
6. C₂×#11762737	C₂	semidirect
7. C₂×#11762737	C₂	semidirect
8. C₂×#11762734	C₂	semidirect
9. C₂×#11762732	C₂	semidirect
12. C₂×#11762684	C₂	semidirect
13. C₂×#11762682	C₂	semidirect
14. C₂×#11762681	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587502	C₂	semidirect
31. C₁₇⋊#401	C₂²	semidirect
32. #11762751	C₂²	semidirect
33. #11762750	C₂²	semidirect
34. #11762749	C₂²	semidirect
35. #11762737	C₂²	semidirect
36. #11762737	C₂²	semidirect
37. #11762734	C₂²	semidirect
38. #11762732	C₂²	semidirect
41. #11762684	C₂²	semidirect
42. #11762682	C₂²	semidirect
43. #11762681	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
448. C₂×C₁₇	#2643	semidirect
533. C₁₇	C₂×#2643	semidirect
771. C₂	#14534739	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534739	2
C₂×C₁₇⋊#401	2
C₂×#11762751	2
C₂×#11762750	2
C₂×#11762749	2
C₂×#11762737	2
C₂×#11762734	2
C₂×#11762732	2
C₂×#11762689	2
C₂×#11762684	2
C₂×#11762682	2
C₂×#11762681	2
C₂²×#10587502	2
C₂×C₁₇×#386	2
C₂×#2643	17

Subgroups — C2×#14534739 #17200773

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534739 #17200773