Subgroups — C₂×#14534888 #17200864

Order 4352.

4886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14534888	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587616	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587616	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587625	—	2	32	no	—
17	C₂×#10587625	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762745	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762744	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762718	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762717	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#121	—	2	8	no	—
34	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	16	yes	complemented
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
67	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₇×#121	—	2	32	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
75	#10587625	—	2	128	no	—
76	#10587616	—	2	32	no	—
77	C₂×#63227	—	2	8	no	—
78	C₂×#63227	—	2	16	no	—
79	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#63225	—	2	16	no	—
84	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
85	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
148	#63227	—	2	16	no	—
149	#63227	—	2	32	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	#63225	—	2	32	no	—
152	C₂×#2656	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₇	#127	1	16	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
211	D₆₈	—	4	16	no	—
212	C₂²×#121	—	17	4	no	—
213	C₂²×#121	—	17	1	no	—
214	C₂²×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2656	—	17	16	no	—
216	C₂×#399	—	17	2	no	—
217	C₂×#399	—	17	2	no	—
218	C₂×#392	—	17	2	no	—
219	C₂×#392	—	17	2	no	—
220	C₂²×#95	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	8	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#534	1	8	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#537	1	8	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#537	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	Dic₁₇	—	2	16	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
256	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#121	—	2	8	no	—
262	C₂×#121	—	17	32	no	—
263	C₂×#121	—	17	8	no	—
264	C₂×#121	—	34	32	no	—
265	C₂×#121	—	34	8	no	—
266	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	#399	—	17	16	no	—
275	#399	—	17	16	no	—
276	#392	—	17	16	no	—
277	#392	—	17	16	no	—
278	C₂×#95	—	17	2	no	—
279	C₂×#95	—	17	2	no	—
280	C₂×#95	—	17	8	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂×C₁₇	#2656	1	8	yes	complemented
284	C₂×C₁₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂⁵	—	17	2	no	—
291	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
307	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
321	#121	—	2	32	no	—
322	#121	—	34	128	no	—
323	#121	—	34	32	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
338	#95	—	17	8	no	—
339	#95	—	17	8	no	—
340	C₁₇	C₂×#2656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	8	no	—
345	C₂⁴	—	2	8	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	17	4	no	—
350	C₂⁴	—	34	8	no	—
351	C₂⁴	—	34	8	no	—
352	C₂⁴	—	34	4	no	—
353	C₂⁴	—	34	4	no	—
354	C₂⁴	—	34	4	no	—
355	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
356	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	2	32	no	—
361	C₂×D₄	—	2	16	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	16	no	—
365	C₂×D₄	—	4	32	no	—
366	C₂×D₄	—	34	32	no	—
367	C₂×D₄	—	34	32	no	—
368	C₂×D₄	—	34	16	no	—
369	C₂×D₄	—	34	8	no	—
370	C₂×D₄	—	68	8	no	—
371	C₂×D₄	—	68	16	no	—
372	C₂×D₄	—	68	16	no	—
373	C₂×D₄	—	68	16	no	—
374	C₂×D₄	—	68	64	no	—
375	C₂×D₄	—	68	32	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
406	C₂³	—	2	16	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	16	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	16	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	4	16	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	34	8	no	—
424	C₂³	—	34	4	no	—
425	C₂³	—	34	8	no	—
426	C₂³	—	34	4	no	—
427	C₂³	—	34	4	no	—
428	C₂³	—	68	8	no	—
429	C₂³	—	68	16	no	—
430	C₂³	—	68	8	no	—
431	C₂³	—	68	16	no	—
432	C₂³	—	68	8	no	—
433	C₂³	#10587626	1	16	yes	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
437	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
438	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	D₄	—	4	16	no	—
443	D₄	—	4	32	no	—
444	D₄	—	68	16	no	—
445	D₄	—	68	64	no	—
446	D₄	—	68	32	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	17	16	no	—
456	C₂×C₄	—	34	32	no	—
457	C₂×C₄	—	34	8	no	—
458	C₂×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	32	no	—
462	C₂×C₄	—	68	8	no	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	32	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	16	no	—
476	C₂²	—	68	8	no	—
477	C₂²	—	68	4	no	—
478	C₂²	—	68	8	no	—
479	C₂²	—	68	4	no	—
480	C₂²	—	68	4	no	—
481	C₂²	—	136	16	no	—
482	C₂²	C₂×#10587626	1	8	yes	—
483	C₂²	C₂×#10587626	1	4	yes	—
484	C₂²	#11763367	1	8	yes	—
485	C₂²	#11763368	1	4	yes	—
486	C₂²	#11763386	1	8	yes	—
487	C₂²	#11763387	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	34	16	no	—
497	C₄	—	68	4	no	—
498	C₂	—	2	8	no	—
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	—	136	4	no	—
501	C₂	#14534888	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×#10587626	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#11763367	1	2	yes	—
504	C₂	C₂×#11763368	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11763386	1	2	yes	—
506	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2656
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587616	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587625	C₂	semidirect
3. #14534888	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762745	C₂	semidirect
5. C₂×#11762744	C₂	semidirect
6. C₂×#11762718	C₂	semidirect
7. C₂×#11762717	C₂	semidirect
8. C₂²×#10587502	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×#121	C₂	semidirect
15. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
23. #11762745	C₂²	semidirect
24. #11762744	C₂²	semidirect
25. #11762718	C₂²	semidirect
26. #11762717	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
47. C₂³×C₄×C₁₇	D₄	semidirect
61. C₂³×Dic₁₇	D₄	semidirect
120. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
139. C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
214. C₂²×#121	D₁₇	semidirect
266. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
283. C₂×C₁₇	#2656	semidirect
316. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
340. C₁₇	C₂×#2656	semidirect
395. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
501. C₂	#14534888	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587616	2
C₂²×#10587625	2
#14534888	2
C₂×#11762745	2
C₂×#11762744	2
C₂×#11762718	2
C₂×#11762717	2
C₂²×#10587502	2
C₂²×C₁₇×#121	2
C₂×#2656	17

Subgroups — C2×#14534888 #17200864

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534888 #17200864