Subgroups — C₂×#14534957 #17200916

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14534957	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11762748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762732	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762721	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762748	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#11762732	C₂²	1	16	yes	—
20	#11762729	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11762721	C₂²	1	16	yes	—
22	#11762713	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762696	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762672	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#380	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#63225	—	2	8	no	—
70	C₂×#63225	—	4	4	no	—
71	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
76	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
77	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
78	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
80	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
81	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
82	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
135	#63225	—	2	16	no	—
136	#63225	—	4	8	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×#2665	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
186	Dic₃₄	—	4	32	no	—
187	#2665	—	17	16	no	—
188	C₂×#400	—	17	2	no	—
189	C₂×#396	—	17	2	no	—
190	C₂×#395	—	17	2	no	—
191	C₂×#393	—	17	2	no	—
192	C₂×#391	—	17	2	no	—
193	C₂×#387	—	17	2	no	—
194	C₂×#381	—	17	1	no	—
195	C₂×#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	#533	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#538	1	8	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#542	1	8	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#543	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#544	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
222	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
232	#400	—	17	16	no	—
233	#396	—	17	16	no	—
234	#395	—	17	16	no	—
235	#393	—	17	16	no	—
236	#391	—	17	16	no	—
237	#387	—	17	16	no	—
238	#381	—	17	8	no	—
239	#380	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
241	C₂×#95	—	17	2	no	—
242	C₂×#95	—	17	2	no	—
243	C₂×#95	—	17	2	no	—
244	C₂×#95	—	17	1	no	—
245	C₂×#95	—	17	2	no	—
246	C₂×#95	—	17	2	no	—
247	C₂×#95	—	17	1	no	—
248	C₂×#95	—	17	1	no	—
249	C₂×#95	—	17	1	no	—
250	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₁₇	#2665	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₁₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
292	#95	—	17	4	no	—
293	#95	—	17	4	no	—
294	#95	—	17	4	no	—
295	#95	—	17	4	no	—
296	#95	—	17	8	no	—
297	#95	—	17	8	no	—
298	#95	—	17	8	no	—
299	#95	—	17	8	no	—
300	#95	—	17	8	no	—
301	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
302	C₁₇	C₂×#2665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
355	C₄²	—	68	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
367	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
368	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
369	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
370	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	68	32	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	17	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	16	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	8	no	—
400	C₂×C₄	—	68	8	no	—
401	C₂×C₄	—	68	8	no	—
402	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	#11763362	1	4	yes	—
411	C₂²	#11763391	1	8	yes	—
412	C₂²	#11763429	1	8	yes	—
413	C₂²	#11763435	1	4	yes	—
414	C₂²	#11763440	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	34	8	no	—
425	C₄	—	68	4	no	—
426	C₄	—	68	4	no	—
427	C₄	—	68	4	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	#14534957	1	8	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×#11763362	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11763391	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×#11763429	1	2	yes	—
433	C₂	C₂×#11763435	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11763440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2665
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14534957	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11762748	C₂	semidirect
4. C₂×#11762729	C₂	semidirect
6. C₂×#11762713	C₂	semidirect
7. C₂×#11762696	C₂	semidirect
18. #11762748	C₂²	semidirect
20. #11762729	C₂²	semidirect
22. #11762713	C₂²	semidirect
23. #11762696	C₂²	semidirect
43. C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	semidirect
104. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
252. C₂×C₁₇	#2665	semidirect
268. C₂³×C₄	Dic₃₄	semidirect
302. C₁₇	C₂×#2665	semidirect
342. C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
429. C₂	#14534957	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14534957	2
C₂×#11762748	2
C₂×#11762732	2
C₂×#11762729	2
C₂×#11762721	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762696	2
C₂×#11762672	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#380	2
C₂×#2665	17

Subgroups — C2×#14534957 #17200916

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534957 #17200916