Subgroups — D₁₇×#2623 #17200937

Order 4352.

3002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14534564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14534563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#386	C₂	1	2	yes	maximal
17	D₁₇×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587572	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587615	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587621	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#123×D₁₇	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762751	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762750	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762749	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762748	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762747	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762746	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762745	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762744	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762743	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762742	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762740	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762739	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762738	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762737	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762736	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762735	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762682	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
83	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₁₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587621	—	2	4	no	—
137	#10587615	—	2	4	no	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63225	—	2	8	no	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587580	—	2	4	no	—
163	#10587580	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
171	#10587572	—	2	4	no	—
172	#10587569	—	2	4	no	—
173	#10587569	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
179	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
203	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	#63227	—	2	2	no	—
278	#63227	—	2	2	no	—
279	#63227	—	2	8	no	—
280	#63227	—	2	2	no	—
281	#63227	—	2	2	no	—
282	#63227	—	2	2	no	—
283	#63227	—	2	2	no	—
284	#63227	—	4	4	no	—
285	#63227	—	4	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
291	#63225	—	2	2	no	—
292	#63225	—	2	2	no	—
293	#63225	—	2	8	no	—
294	#63225	—	2	8	no	—
295	#63225	—	2	2	no	—
296	#63225	—	2	2	no	—
297	#63225	—	4	4	no	—
298	#63225	—	4	4	no	—
299	C₂×#2623	—	17	1	no	maximal, Sylow
300	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₁₇	#123	1	16	yes	—
323	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
328	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
329	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	D₆₈	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
370	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
371	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
372	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
373	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
374	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
377	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
378	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
379	C₂²×#123	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	#2623	—	17	2	no	—
382	#2623	—	17	2	no	—
383	#2623	—	17	2	no	—
384	#2623	—	17	2	no	—
385	#2623	—	17	2	no	—
386	#2623	—	17	2	no	—
387	#2623	—	17	1	no	—
388	#2623	—	17	1	no	—
389	#2623	—	17	1	no	—
390	#2623	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
391	C₂×#400	—	17	2	no	—
392	C₂×#399	—	17	2	no	—
393	C₂×#398	—	17	2	no	—
394	C₂×#397	—	17	2	no	—
395	C₂×#386	—	17	2	no	—
396	C₂×#385	—	17	2	no	—
397	C₂×#381	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
406	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
413	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
419	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
420	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
421	C₂×D₁₇	#535	1	4	yes	—
422	C₂×D₁₇	#536	1	4	yes	—
423	C₂×D₁₇	#539	1	16	yes	—
424	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
427	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
429	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
430	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
431	Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	Dic₁₇	—	4	1	no	—
434	Dic₁₇	—	4	4	no	—
435	Dic₁₇	—	4	1	no	—
436	Dic₁₇	—	4	1	no	—
437	Dic₁₇	—	4	4	no	—
438	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×#123	—	17	1	no	—
442	C₂×#123	—	17	1	no	—
443	C₂×#123	—	17	1	no	—
444	C₂×#123	—	17	1	no	—
445	C₂×#123	—	17	1	no	—
446	C₂×#123	—	17	1	no	—
447	C₂×#123	—	17	1	no	—
448	C₂×#123	—	34	8	no	—
449	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
466	#400	—	17	2	no	—
467	#400	—	17	2	no	—
468	#400	—	17	2	no	—
469	#400	—	17	4	no	—
470	#400	—	17	4	no	—
471	#400	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
472	#399	—	17	4	no	—
473	#399	—	17	2	no	—
474	#399	—	17	4	no	—
475	#399	—	17	2	no	—
476	#399	—	17	2	no	—
477	#399	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
478	#398	—	17	2	no	—
479	#398	—	17	2	no	—
480	#398	—	17	4	no	—
481	#398	—	17	2	no	—
482	#398	—	17	4	no	—
483	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
484	#397	—	17	2	no	—
485	#397	—	17	2	no	—
486	#397	—	17	4	no	—
487	#397	—	17	2	no	—
488	#397	—	17	4	no	—
489	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
490	#386	—	17	2	no	—
491	#386	—	17	2	no	—
492	#386	—	17	4	no	—
493	#386	—	17	2	no	—
494	#386	—	17	4	no	—
495	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
496	#385	—	17	2	no	—
497	#385	—	17	4	no	—
498	#385	—	17	2	no	—
499	#385	—	17	2	no	—
500	#385	—	17	4	no	—
501	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
502	#381	—	17	1	no	—
503	#381	—	17	2	no	—
504	#381	—	17	2	no	—
505	#381	—	17	2	no	—
506	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×#95	—	17	2	no	—
508	C₂×#95	—	17	4	no	—
509	C₂×#95	—	17	4	no	—
510	C₂×#95	—	17	2	no	—
511	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
512	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
513	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	4	yes	—
517	D₁₇	—	2	4	no	—
518	D₁₇	—	8	1	no	—
519	D₁₇	#2623	1	8	yes	direct product factor
520	C₂⁵	—	17	1	no	—
521	C₂⁵	—	17	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
530	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
542	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
543	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	#123	—	2	4	no	—
547	#123	—	34	4	no	—
548	#123	—	34	4	no	—
549	#123	—	34	4	no	—
550	#123	—	34	4	no	—
551	#123	—	34	4	no	—
552	#123	—	34	4	no	—
553	#123	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
606	#95	—	17	4	no	—
607	#95	—	17	2	no	—
608	#95	—	17	4	no	—
609	#95	—	17	2	no	—
610	#95	—	17	4	no	—
611	#95	—	17	4	no	—
612	#95	—	17	4	no	—
613	#95	—	17	4	no	—
614	#95	—	17	4	no	—
615	#95	—	17	4	no	—
616	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
619	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
620	C₁₇	C₂×#2623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂⁴	—	17	1	no	—
622	C₂⁴	—	17	4	no	—
623	C₂⁴	—	17	8	no	—
624	C₂⁴	—	17	1	no	—
625	C₂⁴	—	17	1	no	—
626	C₂⁴	—	34	4	no	—
627	C₂⁴	—	34	4	no	—
628	C₂⁴	—	34	2	no	—
629	C₂⁴	—	34	4	no	—
630	C₂⁴	—	34	4	no	—
631	C₂⁴	—	34	4	no	—
632	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	34	2	no	—
637	C₂×D₄	—	34	4	no	—
638	C₂×D₄	—	34	2	no	—
639	C₂×D₄	—	34	4	no	—
640	C₂×D₄	—	34	2	no	—
641	C₂×D₄	—	34	4	no	—
642	C₂×D₄	—	68	16	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
681	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	17	2	no	—
734	C₂³	—	17	4	no	—
735	C₂³	—	17	4	no	—
736	C₂³	—	17	4	no	—
737	C₂³	—	17	16	no	—
738	C₂³	—	17	2	no	—
739	C₂³	—	17	4	no	—
740	C₂³	—	34	8	no	—
741	C₂³	—	34	8	no	—
742	C₂³	—	34	32	no	—
743	C₂³	—	34	2	no	—
744	C₂³	—	34	2	no	—
745	C₂³	—	34	1	no	—
746	C₂³	—	34	2	no	—
747	C₂³	—	34	2	no	—
748	C₂³	—	34	2	no	—
749	C₂³	—	68	4	no	—
750	C₂³	—	68	4	no	—
751	C₂³	—	68	4	no	—
752	C₂³	—	68	16	no	—
753	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
755	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	68	4	no	—
758	D₄	—	68	4	no	—
759	D₄	—	68	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₄	—	34	8	no	—
779	C₂×C₄	—	34	8	no	—
780	C₂×C₄	—	34	8	no	—
781	C₂×C₄	—	34	8	no	—
782	C₂×C₄	—	34	8	no	—
783	C₂×C₄	—	34	2	no	—
784	C₂×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄	—	34	1	no	—
786	C₂×C₄	—	34	1	no	—
787	C₂×C₄	—	34	4	no	—
788	C₂×C₄	—	34	1	no	—
789	C₂×C₄	—	34	4	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂×C₄	—	34	4	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	4	no	—
795	C₂×C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄	—	34	4	no	—
797	C₂×C₄	—	68	16	no	—
798	C₂×C₄	—	68	4	no	—
799	C₂×C₄	—	68	4	no	—
800	C₂×C₄	—	68	4	no	—
801	C₂×C₄	—	68	16	no	—
802	C₂×C₄	—	68	16	no	—
803	C₂×C₄	—	68	8	no	—
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	8	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	17	4	no	—
814	C₂²	—	17	4	no	—
815	C₂²	—	17	16	no	—
816	C₂²	—	17	4	no	—
817	C₂²	—	17	4	no	—
818	C₂²	—	34	32	no	—
819	C₂²	—	34	2	no	—
820	C₂²	—	34	2	no	—
821	C₂²	—	34	8	no	—
822	C₂²	—	68	1	no	—
823	C₂²	—	68	1	no	—
824	C₂²	—	68	4	no	—
825	C₂²	—	68	1	no	—
826	C₂²	—	136	8	no	—
827	C₂²	#123×D₁₇	1	4	yes	—
828	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	4	4	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	34	2	no	—
840	C₄	—	34	2	no	—
841	C₄	—	68	4	no	—
842	C₄	—	68	1	no	—
843	C₄	—	68	1	no	—
844	C₄	—	68	4	no	—
845	C₄	—	68	1	no	—
846	C₂	—	2	4	no	—
847	C₂	—	8	1	no	—
848	C₂	—	17	8	no	—
849	C₂	—	34	4	no	—
850	C₂	—	136	1	no	—
851	C₂	C₂×#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
853	C₂	D₁₇×#536	1	1	yes	characteristic
854	C₂	D₁₇×#539	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2623	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2623	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2623
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14534571	C₂	semidirect
4. #14534570	C₂	semidirect
5. #14534569	C₂	semidirect
6. #14534568	C₂	semidirect
7. #14534567	C₂	semidirect
8. #14534566	C₂	semidirect
9. #14534565	C₂	semidirect
10. #14534564	C₂	semidirect
11. #14534563	C₂	semidirect
12. D₁₇×#400	C₂	semidirect
13. D₁₇×#399	C₂	semidirect
14. D₁₇×#398	C₂	semidirect
15. D₁₇×#397	C₂	semidirect
17. D₁₇×#385	C₂	semidirect
18. D₁₇×#381	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2623	C₂	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
46. #11762751	C₂²	semidirect
47. #11762750	C₂²	semidirect
48. #11762749	C₂²	semidirect
49. #11762748	C₂²	semidirect
50. #11762747	C₂²	semidirect
51. #11762746	C₂²	semidirect
52. #11762745	C₂²	semidirect
53. #11762745	C₂²	semidirect
54. #11762744	C₂²	semidirect
55. #11762744	C₂²	semidirect
56. #11762743	C₂²	semidirect
57. #11762742	C₂²	semidirect
58. #11762741	C₂²	semidirect
59. #11762740	C₂²	semidirect
60. #11762739	C₂²	semidirect
61. #11762738	C₂²	semidirect
62. #11762737	C₂²	semidirect
63. #11762736	C₂²	semidirect
64. #11762735	C₂²	semidirect
65. #11762734	C₂²	semidirect
71. #11762684	C₂²	semidirect
72. #11762683	C₂²	semidirect
73. #11762682	C₂²	semidirect
74. #11762681	C₂²	semidirect
75. #11762680	C₂²	semidirect
76. #11762672	C₂²	semidirect
77. #11762671	C₂²	semidirect
78. #11762671	C₂²	semidirect
79. #11762670	C₂²	semidirect
85. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#400	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#399	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#398	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
390. #2623	D₁₇	direct (N × H)
460. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
471. #400	C₂×D₁₇	semidirect
477. #399	C₂×D₁₇	semidirect
483. #398	C₂×D₁₇	semidirect
489. #397	C₂×D₁₇	semidirect
501. #385	C₂×D₁₇	semidirect
506. #381	C₂×D₁₇	semidirect
519. D₁₇	#2623	direct (N × H)
620. C₁₇	C₂×#2623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₁₇	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14534571	2
#14534570	2
#14534569	2
#14534568	2
#14534567	2
#14534566	2
#14534565	2
#14534564	2
#14534563	2
D₁₇×#400	2
D₁₇×#399	2
D₁₇×#398	2
D₁₇×#397	2
D₁₇×#386	2
D₁₇×#385	2
D₁₇×#381	2
C₁₇×#2623	2
C₂×#2623	17

Subgroups — D17×#2623 #17200937

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2623 #17200937