Subgroups — C₂×#14534570 #17200944

Order 4352.

3002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534570	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587572	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587572	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63225	—	2	8	no	—
21	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63225	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762751	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762744	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762742	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762738	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762688	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762686	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762681	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762670	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63227	—	2	4	no	—
83	C₂×#63227	—	2	4	no	—
84	C₂×#63227	—	4	4	no	—
85	C₂×#63227	—	4	4	no	—
86	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63225	—	2	8	no	—
95	C₂×#63225	—	2	8	no	—
96	C₂×#63225	—	2	32	no	—
97	C₂×#63225	—	4	4	no	—
98	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587572	—	2	32	no	—
102	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	#63227	—	2	8	no	—
174	#63227	—	2	8	no	—
175	#63227	—	4	8	no	—
176	#63227	—	4	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	#63225	—	2	16	no	—
180	#63225	—	2	16	no	—
181	#63225	—	4	8	no	—
182	C₂×#2623	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	#123	1	16	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×#123	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	#2623	—	17	16	no	—
250	C₂×#400	—	17	2	no	—
251	C₂×#399	—	17	2	no	—
252	C₂×#398	—	17	2	no	—
253	C₂×#397	—	17	2	no	—
254	C₂×#386	—	17	1	no	—
255	C₂×#386	—	17	1	no	—
256	C₂×#385	—	17	1	no	—
257	C₂×#385	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#381	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	8	yes	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#539	1	8	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#539	1	8	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
285	Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	4	no	—
289	Dic₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#123	—	17	8	no	—
295	C₂×#123	—	34	8	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#400	—	17	16	no	—
312	#399	—	17	16	no	—
313	#398	—	17	16	no	—
314	#397	—	17	16	no	—
315	#386	—	17	8	no	—
316	#386	—	17	8	no	—
317	#385	—	17	8	no	—
318	#385	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
319	#381	—	17	8	no	—
320	C₂×#95	—	17	2	no	—
321	C₂×#95	—	17	2	no	—
322	C₂×#95	—	17	2	no	—
323	C₂×#95	—	17	2	no	—
324	C₂×#95	—	17	2	no	—
325	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂×C₁₇	#2623	1	8	yes	complemented
328	C₂×C₁₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	2	yes	—
333	D₁₇	—	8	2	no	—
334	C₂⁵	—	17	1	no	—
335	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
359	#123	—	34	32	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
387	#95	—	17	8	no	—
388	#95	—	17	8	no	—
389	#95	—	17	8	no	—
390	#95	—	17	8	no	—
391	#95	—	17	8	no	—
392	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
393	C₁₇	C₂×#2623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	17	2	no	—
397	C₂⁴	—	34	2	no	—
398	C₂⁴	—	34	2	no	—
399	C₂⁴	—	34	4	no	—
400	C₂⁴	—	34	2	no	—
401	C₂⁴	—	34	4	no	—
402	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
403	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂⁴	#63256	1	4	yes	—
405	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	34	8	no	—
408	C₂×D₄	—	34	8	no	—
409	C₂×D₄	—	34	8	no	—
410	C₂×D₄	—	68	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	16	no	—
473	C₂³	—	2	16	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	4	no	—
478	C₂³	—	34	4	no	—
479	C₂³	—	68	4	no	—
480	C₂³	—	68	4	no	—
481	C₂³	—	68	4	no	—
482	C₂³	—	68	8	no	—
483	C₂³	—	68	8	no	—
484	C₂³	#10587580	1	16	yes	—
485	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂×#63256	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
492	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	D₄	—	68	16	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	32	no	—
513	C₂×C₄	—	34	8	no	—
514	C₂×C₄	—	34	8	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	16	no	—
529	C₂×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄	—	68	8	no	—
531	C₂×C₄	—	68	8	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	32	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	68	4	no	—
540	C₂²	—	68	4	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	136	8	no	—
543	C₂²	C₂×#10587580	1	8	yes	—
544	C₂²	C₂×#10587580	1	4	yes	—
545	C₂²	#11763374	1	4	yes	—
546	C₂²	#11763381	1	4	yes	—
547	C₂²	#11763401	1	8	yes	—
548	C₂²	#11763408	1	8	yes	—
549	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	34	4	no	—
559	C₄	—	34	4	no	—
560	C₄	—	68	4	no	—
561	C₄	—	68	4	no	—
562	C₄	—	68	2	no	—
563	C₂	—	2	8	no	—
564	C₂	—	136	2	no	—
565	C₂	#14534570	1	8	yes	direct product factor
566	C₂	C₂²×#10587580	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11763381	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11763401	1	2	yes	—
570	C₂	C₂×#11763408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#385	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#385	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2623
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#63225	C₂	semidirect
3. #14534570	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762751	C₂	semidirect
5. C₂×#11762744	C₂	semidirect
6. C₂×#11762742	C₂	semidirect
7. C₂×#11762738	C₂	semidirect
10. C₂×#11762681	C₂	semidirect
11. C₂×#11762670	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#385	C₂	semidirect
24. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
30. #11762751	C₂²	semidirect
31. #11762744	C₂²	semidirect
32. #11762742	C₂²	semidirect
33. #11762738	C₂²	semidirect
36. #11762681	C₂²	semidirect
37. #11762670	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
257. C₂×#385	D₁₇	semidirect
318. #385	C₂×D₁₇	semidirect
327. C₂×C₁₇	#2623	semidirect
393. C₁₇	C₂×#2623	semidirect
565. C₂	#14534570	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587572	2
C₂³×#63225	2
#14534570	2
C₂×#11762751	2
C₂×#11762744	2
C₂×#11762742	2
C₂×#11762738	2
C₂×#11762688	2
C₂×#11762686	2
C₂×#11762681	2
C₂×#11762670	2
C₂×C₁₇×#385	2
C₂×#2623	17

Subgroups — C2×#14534570 #17200944

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534570 #17200944