Subgroups — C₂×#14534639 #17201038

Order 4352.

3670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534639	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587561	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587561	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762736	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762722	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762719	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762719	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762687	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#383	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	4	8	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#63227	—	2	8	no	—
63	C₂×#63227	—	2	8	no	—
64	C₂×#63227	—	2	8	no	—
65	C₂×#63227	—	4	8	no	—
66	C₂×#63227	—	4	8	no	—
67	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	#10587561	—	2	32	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
76	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	64	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
129	#63227	—	2	16	no	—
130	#63227	—	2	16	no	—
131	#63227	—	2	16	no	—
132	#63227	—	4	16	no	—
133	#63227	—	4	16	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×#2631	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	D₆₈	—	2	32	no	—
181	D₆₈	—	4	16	no	—
182	D₆₈	—	4	64	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
184	Dic₃₄	—	4	16	no	—
185	C₂²×#124	—	17	1	no	—
186	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
187	#2631	—	17	16	no	—
188	C₂×#397	—	17	2	no	—
189	C₂×#393	—	17	2	no	—
190	C₂×#392	—	17	2	no	—
191	C₂×#392	—	17	2	no	—
192	C₂×#386	—	17	4	no	—
193	C₂×#383	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#538	1	16	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
218	Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
221	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
222	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
223	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
225	C₂×#124	—	17	8	no	—
226	C₂×#124	—	34	8	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#397	—	17	16	no	—
237	#393	—	17	16	no	—
238	#392	—	17	16	no	—
239	#392	—	17	16	no	—
240	#386	—	17	32	no	—
241	#383	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
242	C₂×#95	—	17	4	no	—
243	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₇	#2631	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	4	yes	—
251	D₁₇	—	4	8	no	—
252	D₁₇	—	8	4	no	—
253	C₂⁵	—	17	2	no	—
254	C₂⁵	—	17	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
261	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#124	—	34	32	no	—
278	C₄×D₄	—	34	32	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
291	C₂×C₄²	D₆₈	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
293	#95	—	17	16	no	—
294	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
295	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
296	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
297	C₁₇	C₂×#2631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	17	8	no	—
299	C₂⁴	—	17	4	no	—
300	C₂⁴	—	17	4	no	—
301	C₂⁴	—	34	4	no	—
302	C₂⁴	—	34	4	no	—
303	C₂⁴	—	34	8	no	—
304	C₂⁴	—	34	8	no	—
305	C₂⁴	—	34	4	no	—
306	C₂⁴	—	34	8	no	—
307	C₂⁴	—	34	4	no	—
308	C₂⁴	—	34	8	no	—
309	C₂⁴	—	34	4	no	—
310	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
314	C₂×D₄	—	34	16	no	—
315	C₂×D₄	—	34	32	no	—
316	C₂×D₄	—	34	32	no	—
317	C₂×D₄	—	34	8	no	—
318	C₂×D₄	—	34	8	no	—
319	C₂×D₄	—	68	8	no	—
320	C₂×D₄	—	68	16	no	—
321	C₂×D₄	—	68	16	no	—
322	C₂×D₄	—	68	16	no	—
323	C₂×D₄	—	68	64	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
352	C₄²	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
353	C₂³	—	17	8	no	—
354	C₂³	—	34	16	no	—
355	C₂³	—	34	4	no	—
356	C₂³	—	34	4	no	—
357	C₂³	—	34	8	no	—
358	C₂³	—	34	8	no	—
359	C₂³	—	34	32	no	—
360	C₂³	—	34	4	no	—
361	C₂³	—	34	8	no	—
362	C₂³	—	34	4	no	—
363	C₂³	—	34	8	no	—
364	C₂³	—	34	4	no	—
365	C₂³	—	68	8	no	—
366	C₂³	—	68	8	no	—
367	C₂³	—	68	16	no	—
368	C₂³	—	68	8	no	—
369	C₂³	—	68	8	no	—
370	C₂³	—	68	8	no	—
371	C₂³	—	68	16	no	—
372	C₂³	—	68	16	no	—
373	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
374	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
376	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	68	16	no	—
379	D₄	—	34	32	no	—
380	D₄	—	68	16	no	—
381	D₄	—	68	64	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	68	32	no	—
397	C₂×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂×C₄	—	68	8	no	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
402	C₂²	—	34	16	no	—
403	C₂²	—	34	8	no	—
404	C₂²	—	68	4	no	—
405	C₂²	—	68	4	no	—
406	C₂²	—	68	8	no	—
407	C₂²	—	68	32	no	—
408	C₂²	—	68	4	no	—
409	C₂²	—	68	4	no	—
410	C₂²	—	68	8	no	—
411	C₂²	—	68	8	no	—
412	C₂²	—	68	4	no	—
413	C₂²	—	136	16	no	—
414	C₂²	#11763321	1	4	yes	—
415	C₂²	#11763378	1	4	yes	—
416	C₂²	#11763378	1	4	yes	—
417	C₂²	#11763398	1	16	yes	—
418	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	8	no	—
426	C₄	—	68	4	no	—
427	C₄	—	68	4	no	—
428	C₂	—	68	8	no	—
429	C₂	—	136	4	no	—
430	C₂	#14534639	1	8	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#11763321	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11763378	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11763378	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11763398	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#383	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#383	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2631
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587561	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
3. #14534639	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762736	C₂	semidirect
5. C₂×#11762722	C₂	semidirect
6. C₂×#11762719	C₂	semidirect
7. C₂×#11762719	C₂	semidirect
8. C₂×#11762687	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#383	C₂	semidirect
16. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
25. #11762736	C₂²	semidirect
26. #11762722	C₂²	semidirect
27. #11762719	C₂²	semidirect
28. #11762719	C₂²	semidirect
29. #11762687	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#383	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
128. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
193. C₂×#383	D₁₇	semidirect
241. #383	C₂×D₁₇	semidirect
246. C₂×C₁₇	#2631	semidirect
291. C₂×C₄²	D₆₈	semidirect
297. C₁₇	C₂×#2631	semidirect
352. C₄²	C₂×D₆₈	semidirect
430. C₂	#14534639	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587561	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
#14534639	2
C₂×#11762736	2
C₂×#11762722	2
C₂×#11762719	2
C₂×#11762687	2
C₂×C₁₇×#383	2
C₂×#2631	17

Subgroups — C2×#14534639 #17201038

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14534639 #17201038