Subgroups — D₁₇×#2664 #17201119

Order 4352.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#126×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14534950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14534947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14534944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14534943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14534942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₇×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	D₁₇×#396	C₂	1	2	yes	maximal
20	D₁₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₁₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587562	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587565	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#126×D₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#125×D₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762751	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762750	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762746	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762745	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762744	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762743	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762743	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762743	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762742	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762742	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762742	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11762740	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762739	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762736	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762735	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762734	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₁₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
137	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587584	—	2	4	no	—
205	#10587584	—	2	4	no	—
206	#10587584	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	#10587576	—	2	4	no	—
218	#10587576	—	2	4	no	—
219	#10587575	—	2	8	no	—
220	#10587575	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	#10587565	—	2	4	no	—
227	#10587565	—	2	4	no	—
228	#10587565	—	2	4	no	—
229	#10587562	—	2	4	no	—
230	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
232	#10587556	—	2	4	no	—
233	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	#63227	—	2	2	no	—
332	#63227	—	2	2	no	—
333	#63227	—	2	2	no	—
334	#63227	—	2	4	no	—
335	#63227	—	2	2	no	—
336	#63227	—	2	2	no	—
337	#63227	—	2	2	no	—
338	#63227	—	2	4	no	—
339	#63227	—	4	2	no	—
340	#63227	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	#63225	—	2	4	no	—
352	#63225	—	2	4	no	—
353	#63225	—	2	2	no	—
354	#63225	—	2	2	no	—
355	#63225	—	2	2	no	—
356	#63225	—	2	4	no	—
357	#63225	—	2	2	no	—
358	#63225	—	2	2	no	—
359	#63225	—	2	2	no	—
360	#63225	—	2	4	no	—
361	#63225	—	2	4	no	—
362	#63225	—	2	4	no	—
363	#63225	—	2	4	no	—
364	#63225	—	2	4	no	—
365	#63225	—	2	4	no	—
366	#63225	—	2	4	no	—
367	#63225	—	4	2	no	—
368	#63225	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×#2664	—	17	1	no	maximal, Sylow
376	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
396	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
450	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
451	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
452	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
453	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
454	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
455	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
456	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
457	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
458	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
459	C₂²×#126	—	17	1	no	—
460	C₂²×#125	—	17	1	no	—
461	#2664	—	17	1	no	—
462	#2664	—	17	1	no	—
463	#2664	—	17	2	no	—
464	#2664	—	17	1	no	—
465	#2664	—	17	1	no	—
466	#2664	—	17	2	no	—
467	#2664	—	17	2	no	—
468	#2664	—	17	2	no	—
469	#2664	—	17	1	no	—
470	#2664	—	17	1	no	—
471	#2664	—	17	1	no	—
472	#2664	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
473	C₂×#400	—	17	1	no	—
474	C₂×#399	—	17	1	no	—
475	C₂×#398	—	17	2	no	—
476	C₂×#398	—	17	1	no	—
477	C₂×#397	—	17	1	no	—
478	C₂×#396	—	17	2	no	—
479	C₂×#389	—	17	2	no	—
480	C₂×#388	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
489	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
493	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
494	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
495	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
498	C₂×D₁₇	#532	1	4	yes	—
499	C₂×D₁₇	#536	1	4	yes	—
500	C₂×D₁₇	#537	1	4	yes	—
501	C₂×D₁₇	#539	1	8	yes	—
502	C₂×D₁₇	#541	1	8	yes	—
503	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
504	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
506	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
507	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
508	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
509	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
510	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
511	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
513	Dic₁₇	—	2	2	no	—
514	Dic₁₇	—	2	2	no	—
515	Dic₁₇	—	2	2	no	—
516	Dic₁₇	—	2	4	no	—
517	Dic₁₇	—	4	1	no	—
518	Dic₁₇	—	4	2	no	—
519	Dic₁₇	—	4	1	no	—
520	Dic₁₇	—	4	1	no	—
521	Dic₁₇	—	4	2	no	—
522	Dic₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂×#126	—	17	1	no	—
524	C₂×#126	—	17	1	no	—
525	C₂×#126	—	17	1	no	—
526	C₂×#126	—	17	1	no	—
527	C₂×#126	—	17	1	no	—
528	C₂×#126	—	17	1	no	—
529	C₂×#126	—	17	1	no	—
530	C₂×#126	—	34	8	no	—
531	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#125	—	17	2	no	—
533	C₂×#125	—	17	2	no	—
534	C₂×#125	—	17	1	no	—
535	C₂×#125	—	17	1	no	—
536	C₂×#125	—	17	1	no	—
537	C₂×#125	—	34	8	no	—
538	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
556	#400	—	17	1	no	—
557	#400	—	17	1	no	—
558	#400	—	17	1	no	—
559	#400	—	17	2	no	—
560	#400	—	17	2	no	—
561	#400	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#399	—	17	2	no	—
563	#399	—	17	1	no	—
564	#399	—	17	2	no	—
565	#399	—	17	1	no	—
566	#399	—	17	1	no	—
567	#399	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	#398	—	17	1	no	—
569	#398	—	17	2	no	—
570	#398	—	17	1	no	—
571	#398	—	17	2	no	—
572	#398	—	17	2	no	—
573	#398	—	17	2	no	—
574	#398	—	17	2	no	—
575	#398	—	17	1	no	—
576	#398	—	17	2	no	—
577	#398	—	17	2	no	—
578	#398	—	17	2	no	—
579	#398	—	17	2	no	—
580	#398	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
582	#397	—	17	1	no	—
583	#397	—	17	1	no	—
584	#397	—	17	2	no	—
585	#397	—	17	1	no	—
586	#397	—	17	2	no	—
587	#397	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	#396	—	17	2	no	—
589	#396	—	17	2	no	—
590	#396	—	17	2	no	—
591	#396	—	17	2	no	—
592	#396	—	17	2	no	—
593	#396	—	17	2	no	—
594	#396	—	17	2	no	—
595	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
596	#389	—	17	2	no	—
597	#389	—	17	2	no	—
598	#389	—	17	2	no	—
599	#389	—	17	2	no	—
600	#389	—	17	2	no	—
601	#389	—	17	2	no	—
602	#389	—	17	2	no	—
603	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
604	#388	—	17	2	no	—
605	#388	—	17	2	no	—
606	#388	—	17	2	no	—
607	#388	—	17	2	no	—
608	#388	—	17	2	no	—
609	#388	—	17	2	no	—
610	#388	—	17	2	no	—
611	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₂×#95	—	17	2	no	—
619	C₂×#95	—	17	2	no	—
620	C₂×#95	—	17	1	no	—
621	C₂×#95	—	17	2	no	—
622	C₂×#95	—	17	1	no	—
623	C₂×#95	—	17	2	no	—
624	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
625	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₇	C₂×#539	1	2	yes	—
629	C₂×C₁₇	C₂×#541	1	2	yes	—
630	D₁₇	—	8	1	no	—
631	D₁₇	#2664	1	8	yes	direct product factor
632	C₂⁵	—	17	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
643	#126	—	2	4	no	—
644	#126	—	34	4	no	—
645	#126	—	34	4	no	—
646	#126	—	34	4	no	—
647	#126	—	34	4	no	—
648	#126	—	34	4	no	—
649	#126	—	34	4	no	—
650	#126	—	34	4	no	—
651	#125	—	2	4	no	—
652	#125	—	34	8	no	—
653	#125	—	34	8	no	—
654	#125	—	34	4	no	—
655	#125	—	34	4	no	—
656	#125	—	34	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
734	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	#95	—	17	2	no	—
741	#95	—	17	1	no	—
742	#95	—	17	1	no	—
743	#95	—	17	2	no	—
744	#95	—	17	2	no	—
745	#95	—	17	2	no	—
746	#95	—	17	2	no	—
747	#95	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	2	no	—
749	#95	—	17	2	no	—
750	#95	—	17	2	no	—
751	#95	—	17	2	no	—
752	#95	—	17	2	no	—
753	#95	—	17	2	no	—
754	#95	—	17	2	no	—
755	#95	—	17	2	no	—
756	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
761	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₁₇	C₂×#2664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
763	C₂⁴	—	17	1	no	—
764	C₂⁴	—	17	1	no	—
765	C₂⁴	—	34	2	no	—
766	C₂⁴	—	34	4	no	—
767	C₂⁴	—	34	2	no	—
768	C₂⁴	—	34	4	no	—
769	C₂⁴	—	34	2	no	—
770	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
875	C₄²	—	4	2	no	—
876	C₄²	—	17	4	no	—
877	C₄²	—	17	4	no	—
878	C₄²	—	17	4	no	—
879	C₄²	—	68	2	no	—
880	C₄²	—	68	2	no	—
881	C₄²	—	68	2	no	—
882	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	17	2	no	—
889	C₂³	—	17	4	no	—
890	C₂³	—	17	2	no	—
891	C₂³	—	17	4	no	—
892	C₂³	—	17	2	no	—
893	C₂³	—	34	1	no	—
894	C₂³	—	34	2	no	—
895	C₂³	—	34	1	no	—
896	C₂³	—	34	2	no	—
897	C₂³	—	34	1	no	—
898	C₂³	—	68	4	no	—
899	C₂³	—	68	4	no	—
900	C₂³	—	68	8	no	—
901	C₂³	—	68	8	no	—
902	C₂³	—	68	4	no	—
903	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	17	2	no	—
927	C₂×C₄	—	17	2	no	—
928	C₂×C₄	—	17	2	no	—
929	C₂×C₄	—	17	4	no	—
930	C₂×C₄	—	34	8	no	—
931	C₂×C₄	—	34	8	no	—
932	C₂×C₄	—	34	16	no	—
933	C₂×C₄	—	34	8	no	—
934	C₂×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂×C₄	—	34	1	no	—
936	C₂×C₄	—	34	2	no	—
937	C₂×C₄	—	34	2	no	—
938	C₂×C₄	—	34	1	no	—
939	C₂×C₄	—	34	2	no	—
940	C₂×C₄	—	34	1	no	—
941	C₂×C₄	—	34	1	no	—
942	C₂×C₄	—	34	1	no	—
943	C₂×C₄	—	34	2	no	—
944	C₂×C₄	—	34	2	no	—
945	C₂×C₄	—	34	2	no	—
946	C₂×C₄	—	34	2	no	—
947	C₂×C₄	—	34	2	no	—
948	C₂×C₄	—	34	2	no	—
949	C₂×C₄	—	34	2	no	—
950	C₂×C₄	—	34	2	no	—
951	C₂×C₄	—	34	1	no	—
952	C₂×C₄	—	34	2	no	—
953	C₂×C₄	—	34	1	no	—
954	C₂×C₄	—	34	2	no	—
955	C₂×C₄	—	34	2	no	—
956	C₂×C₄	—	68	4	no	—
957	C₂×C₄	—	68	4	no	—
958	C₂×C₄	—	68	8	no	—
959	C₂×C₄	—	68	8	no	—
960	C₂×C₄	—	68	4	no	—
961	C₂×C₄	—	68	8	no	—
962	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	17	4	no	—
972	C₂²	—	17	4	no	—
973	C₂²	—	17	8	no	—
974	C₂²	—	17	8	no	—
975	C₂²	—	17	4	no	—
976	C₂²	—	68	1	no	—
977	C₂²	—	68	1	no	—
978	C₂²	—	68	2	no	—
979	C₂²	—	68	2	no	—
980	C₂²	—	68	1	no	—
981	C₂²	—	136	8	no	—
982	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
984	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
986	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	34	2	no	—
998	C₄	—	34	2	no	—
999	C₄	—	34	4	no	—
1000	C₄	—	34	2	no	—
1001	C₄	—	68	1	no	—
1002	C₄	—	68	1	no	—
1003	C₄	—	68	2	no	—
1004	C₄	—	68	2	no	—
1005	C₄	—	68	1	no	—
1006	C₄	—	68	2	no	—
1007	C₂	—	8	1	no	—
1008	C₂	—	17	8	no	—
1009	C₂	—	136	1	no	—
1010	C₂	D₁₇×#532	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	D₁₇×#536	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	D₁₇×#537	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	D₁₇×#539	1	2	yes	—
1014	C₂	D₁₇×#541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2664	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#2664	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2664
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#125×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14534952	C₂	semidirect
4. #14534951	C₂	semidirect
5. #14534950	C₂	semidirect
6. #14534949	C₂	semidirect
7. #14534948	C₂	semidirect
8. #14534947	C₂	semidirect
9. #14534946	C₂	semidirect
10. #14534945	C₂	semidirect
11. #14534944	C₂	semidirect
12. #14534943	C₂	semidirect
13. #14534942	C₂	semidirect
14. D₁₇×#400	C₂	semidirect
16. D₁₇×#398	C₂	semidirect
17. D₁₇×#398	C₂	semidirect
20. D₁₇×#389	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2664	C₂	semidirect
32. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
55. #11762751	C₂²	semidirect
56. #11762750	C₂²	semidirect
57. #11762749	C₂²	semidirect
58. #11762748	C₂²	semidirect
59. #11762747	C₂²	semidirect
65. #11762743	C₂²	semidirect
66. #11762743	C₂²	semidirect
67. #11762743	C₂²	semidirect
68. #11762742	C₂²	semidirect
69. #11762742	C₂²	semidirect
70. #11762742	C₂²	semidirect
71. #11762741	C₂²	semidirect
72. #11762741	C₂²	semidirect
73. #11762740	C₂²	semidirect
74. #11762740	C₂²	semidirect
75. #11762739	C₂²	semidirect
76. #11762739	C₂²	semidirect
89. #11762708	C₂²	semidirect
90. #11762707	C₂²	semidirect
91. #11762706	C₂²	semidirect
92. #11762706	C₂²	semidirect
93. #11762705	C₂²	semidirect
94. #11762704	C₂²	semidirect
95. #11762704	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
104. C₄×#63225	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
106. #11762660	C₂²	semidirect
107. #11762660	C₂²	semidirect
115. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#400	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#398	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#398	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
472. #2664	D₁₇	direct (N × H)
538. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
561. #400	C₂×D₁₇	semidirect
580. #398	C₂×D₁₇	semidirect
581. #398	C₂×D₁₇	semidirect
603. #389	C₂×D₁₇	semidirect
617. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
631. D₁₇	#2664	direct (N × H)
762. C₁₇	C₂×#2664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#126×D₁₇	2
C₂×#125×D₁₇	2
#14534952	2
#14534951	2
#14534950	2
#14534949	2
#14534948	2
#14534947	2
#14534946	2
#14534945	2
#14534944	2
#14534943	2
#14534942	2
D₁₇×#400	2
D₁₇×#399	2
D₁₇×#398	2
D₁₇×#397	2
D₁₇×#396	2
D₁₇×#389	2
D₁₇×#388	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2664	2
C₂×#2664	17

Subgroups — D17×#2664 #17201119

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2664 #17201119