Subgroups — #17201164

Order 4352.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14534652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14534495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#14531181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763338	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762751	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762746	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762745	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762740	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762736	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762733	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762723	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762720	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762717	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762656	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
108	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587632	—	2	4	no	—
123	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	#10587624	—	2	4	no	—
125	#10587623	—	2	16	no	—
126	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#10587579	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	#10587569	—	2	8	no	—
156	#10587567	—	2	8	no	—
157	#10587567	—	2	8	no	—
158	#10587567	—	4	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
160	#10587565	—	2	8	no	—
161	#10587563	—	2	8	no	—
162	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
163	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
164	#10587556	—	2	4	no	—
165	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
183	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	#63227	—	2	8	no	—
253	#63227	—	2	8	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	#63227	—	2	4	no	—
256	#63227	—	4	4	no	—
257	#63227	—	4	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	—	2	4	no	—
267	#63225	—	4	4	no	—
268	#63225	—	4	4	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	#34593	—	17	1	no	maximal, Sylow
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
297	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
300	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
301	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
302	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
303	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
320	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	D₆₈	—	2	8	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
343	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
344	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×#529	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
348	#2636	—	17	4	no	—
349	#2633	—	17	1	no	—
350	#2633	—	17	1	no	—
351	#2631	—	17	1	no	—
352	#2631	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#2626	—	17	2	no	—
354	#2623	—	17	2	no	—
355	#2617	—	17	2	no	—
356	#2613	—	17	2	no	—
357	#2398	—	17	2	no	—
358	#2397	—	17	2	no	—
359	#2392	—	17	2	no	—
360	#2392	—	17	2	no	—
361	C₄×#120	—	17	4	no	—
362	#2283	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₇	#525	1	4	yes	—
387	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
393	Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	Dic₁₇	—	4	2	no	—
396	Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	Dic₁₇	—	4	2	no	—
398	Dic₁₇	—	4	4	no	—
399	Dic₁₇	#535	1	4	yes	—
400	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
402	#529	—	34	8	no	—
403	C₂×#126	—	17	2	no	—
404	C₂×#125	—	17	1	no	—
405	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×#123	—	17	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
408	C₂×#121	—	17	1	no	—
409	C₂×#120	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#117	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
426	#400	—	17	4	no	—
427	#399	—	17	4	no	—
428	#399	—	17	2	no	—
429	#399	—	17	2	no	—
430	#398	—	17	2	no	—
431	#398	—	17	2	no	—
432	#397	—	17	2	no	—
433	#397	—	17	2	no	—
434	#397	—	17	2	no	—
435	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
436	#396	—	17	4	no	—
437	#396	—	17	4	no	—
438	#394	—	17	2	no	—
439	#394	—	17	4	no	—
440	#394	—	17	4	no	—
441	#394	—	17	4	no	—
442	#394	—	17	2	no	—
443	#393	—	17	2	no	—
444	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
445	#392	—	17	4	no	—
446	#392	—	17	2	no	—
447	#392	—	17	2	no	—
448	#392	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
449	#392	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
450	#386	—	17	4	no	—
451	#386	—	17	4	no	—
452	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
453	#385	—	17	4	no	—
454	#385	—	17	4	no	—
455	#385	—	17	4	no	—
456	#383	—	17	1	no	—
457	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#382	—	17	2	no	—
459	#381	—	17	2	no	—
460	#380	—	17	2	no	—
461	#379	—	17	4	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	#376	—	17	2	no	—
467	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
468	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
469	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₇	#3459	1	4	yes	—
473	D₁₇	—	2	4	no	—
474	D₁₇	—	4	4	no	—
475	C₂⁵	—	17	2	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	#126	—	34	8	no	—
498	#125	—	34	4	no	—
499	#124	—	2	4	no	—
500	#123	—	34	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
502	#121	—	34	4	no	—
503	#120	—	34	16	no	—
504	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	34	8	no	—
507	C₄×D₄	—	34	4	no	—
508	C₄×D₄	—	34	8	no	—
509	C₄×D₄	—	34	4	no	—
510	C₄×D₄	—	34	4	no	—
511	C₄×D₄	—	34	8	no	—
512	C₄×D₄	—	34	4	no	—
513	C₄×D₄	—	68	8	no	—
514	C₄×D₄	—	68	8	no	—
515	#117	—	34	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
548	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
552	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	#95	—	17	2	no	—
556	#95	—	17	4	no	—
557	#95	—	17	2	no	—
558	#95	—	17	4	no	—
559	#95	—	17	4	no	—
560	#95	—	17	4	no	—
561	#95	—	17	2	no	—
562	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
565	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₁₇	#34593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂⁴	—	17	1	no	—
568	C₂⁴	—	17	2	no	—
569	C₂⁴	—	17	8	no	—
570	C₂⁴	—	34	4	no	—
571	C₂⁴	—	34	4	no	—
572	C₂⁴	—	68	4	no	—
573	C₂⁴	—	68	4	no	—
574	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	8	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×D₄	—	34	4	no	—
586	C₂×D₄	—	34	4	no	—
587	C₂×D₄	—	34	32	no	—
588	C₂×D₄	—	34	4	no	—
589	C₂×D₄	—	34	4	no	—
590	C₂×D₄	—	34	4	no	—
591	C₂×D₄	—	34	8	no	—
592	C₂×D₄	—	34	8	no	—
593	C₂×D₄	—	34	2	no	—
594	C₂×D₄	—	68	4	no	—
595	C₂×D₄	—	68	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
659	C₄²	—	17	4	no	—
660	C₄²	—	17	4	no	—
661	C₄²	—	17	4	no	—
662	C₄²	—	34	4	no	—
663	C₄²	—	34	8	no	—
664	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	17	2	no	—
675	C₂³	—	17	4	no	—
676	C₂³	—	17	4	no	—
677	C₂³	—	34	16	no	—
678	C₂³	—	34	2	no	—
679	C₂³	—	34	2	no	—
680	C₂³	—	34	2	no	—
681	C₂³	—	34	2	no	—
682	C₂³	—	34	4	no	—
683	C₂³	—	34	4	no	—
684	C₂³	—	68	16	no	—
685	C₂³	—	68	8	no	—
686	C₂³	—	68	8	no	—
687	C₂³	—	68	16	no	—
688	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
689	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	4	4	no	—
691	D₄	—	2	8	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	D₄	—	4	16	no	—
694	D₄	—	34	8	no	—
695	D₄	—	34	16	no	—
696	D₄	—	68	8	no	—
697	D₄	—	68	16	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₄	—	17	4	no	—
711	C₂×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	8	no	—
714	C₂×C₄	—	34	8	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	4	no	—
721	C₂×C₄	—	34	4	no	—
722	C₂×C₄	—	34	4	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	4	no	—
726	C₂×C₄	—	34	4	no	—
727	C₂×C₄	—	68	4	no	—
728	C₂×C₄	—	68	8	no	—
729	C₂×C₄	—	68	8	no	—
730	C₂×C₄	—	68	8	no	—
731	C₂×C₄	—	68	8	no	—
732	C₂×C₄	—	68	8	no	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	17	4	no	—
747	C₂²	—	34	2	no	—
748	C₂²	—	34	2	no	—
749	C₂²	—	34	8	no	—
750	C₂²	—	34	8	no	—
751	C₂²	—	34	4	no	—
752	C₂²	—	68	32	no	—
753	C₂²	—	68	2	no	—
754	C₂²	—	68	2	no	—
755	C₂²	—	68	4	no	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	4	no	—
766	C₄	—	17	4	no	—
767	C₄	—	34	2	no	—
768	C₄	—	34	2	no	—
769	C₄	—	68	2	no	—
770	C₄	—	68	2	no	—
771	C₄	—	68	4	no	—
772	C₄	—	68	2	no	—
773	C₂	—	4	4	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	34	4	no	—
776	C₂	—	68	4	no	—
777	C₂	D₁₇×#525	1	1	yes	characteristic
778	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#14542115	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#14542195	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2631	C₂
hypercenter	#2631	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34593
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763338	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14534685	C₂	semidirect
4. #14534655	C₂	semidirect
5. #14534652	C₂	semidirect
6. #14534637	C₂	semidirect
7. #14534588	C₂	semidirect
8. #14534563	C₂	semidirect
9. #14534517	C₂	semidirect
10. #14534495	C₂	semidirect
11. #14532066	C₂	semidirect
12. #14532062	C₂	semidirect
13. #14532021	C₂	semidirect
14. #14532019	C₂	semidirect
15. #14531289	C₂	semidirect
16. #14531181	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2631	C₂	semidirect
21. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
42. #11762751	C₂²	semidirect
43. #11762746	C₂²	semidirect
44. #11762745	C₂²	semidirect
45. #11762745	C₂²	semidirect
46. #11762741	C₂²	semidirect
47. #11762740	C₂²	semidirect
48. #11762736	C₂²	semidirect
49. #11762734	C₂²	semidirect
50. #11762734	C₂²	semidirect
51. #11762733	C₂²	semidirect
52. #11762732	C₂²	semidirect
55. #11762724	C₂²	semidirect
57. #11762723	C₂²	semidirect
58. #11762720	C₂²	semidirect
61. #11762717	C₂²	semidirect
63. #11762685	C₂²	semidirect
65. #11762683	C₂²	semidirect
66. #11762682	C₂²	semidirect
67. #11762677	C₂²	semidirect
68. #11762673	C₂²	semidirect
72. #11762660	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
75. #11762656	C₂²	semidirect
76. #11762654	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#393	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#392	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#383	C₂²	semidirect
163. C₄²×D₁₇	D₄	semidirect
352. #2631	D₁₇	semidirect
405. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
435. #397	C₂×D₁₇	semidirect
444. #393	C₂×D₁₇	semidirect
449. #392	C₂×D₁₇	semidirect
452. #386	C₂×D₁₇	semidirect
457. #383	C₂×D₁₇	semidirect
566. C₁₇	#34593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763338	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#14534685	2
#14534655	2
#14534652	2
#14534637	2
#14534588	2
#14534563	2
#14534517	2
#14534495	2
#14532066	2
#14532062	2
#14532021	2
#14532019	2
#14531289	2
#14531181	2
C₁₇×#2631	2
#34593	17