Subgroups — #17201168

Order 4352.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14534679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14534656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14534523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14534497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14534495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14532073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14532072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14532064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14532062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14532029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14532027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14531289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#14531285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763342	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762743	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762742	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762738	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762738	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762727	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762726	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762726	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762725	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762725	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762723	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762722	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762721	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762719	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762718	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762718	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762717	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762717	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762682	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₁₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
153	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587623	—	2	8	no	—
176	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587582	—	2	4	no	—
218	#10587580	—	2	4	no	—
219	#10587579	—	2	4	no	—
220	#10587579	—	2	4	no	—
221	#10587579	—	4	4	no	—
222	#10587578	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	#10587575	—	2	4	no	—
225	#10587573	—	2	4	no	—
226	#10587571	—	2	4	no	—
227	#10587570	—	2	4	no	—
228	#10587569	—	2	4	no	—
229	#10587568	—	2	8	no	—
230	#10587567	—	2	8	no	—
231	#10587567	—	2	4	no	—
232	#10587567	—	2	4	no	—
233	#10587567	—	4	4	no	—
234	#10587567	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
236	#10587563	—	2	4	no	—
237	#10587562	—	2	4	no	—
238	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
239	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
240	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
267	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
316	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
317	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
321	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
322	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	#63227	—	2	2	no	—
367	#63227	—	2	2	no	—
368	#63227	—	2	4	no	—
369	#63227	—	2	4	no	—
370	#63227	—	2	4	no	—
371	#63227	—	2	4	no	—
372	#63227	—	2	4	no	—
373	#63227	—	2	2	no	—
374	#63227	—	2	2	no	—
375	#63227	—	2	2	no	—
376	#63227	—	2	4	no	—
377	#63227	—	2	2	no	—
378	#63227	—	4	2	no	—
379	#63227	—	4	2	no	—
380	#63227	—	4	2	no	—
381	#63227	—	4	2	no	—
382	#63227	—	4	2	no	—
383	#63227	—	4	2	no	—
384	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	#63225	—	2	2	no	—
389	#63225	—	2	2	no	—
390	#63225	—	2	2	no	—
391	#63225	—	2	2	no	—
392	#63225	—	2	2	no	—
393	#63225	—	2	4	no	—
394	#63225	—	2	2	no	—
395	#63225	—	4	2	no	—
396	#63225	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	#34593	—	17	1	no	maximal, Sylow
405	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
442	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
443	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
498	D₆₈	—	2	8	no	—
499	D₆₈	—	4	8	no	—
500	D₆₈	—	4	4	no	—
501	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
502	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
503	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
504	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
505	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
506	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
507	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
508	Dic₃₄	—	4	4	no	—
509	C₂×#529	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
511	#2636	—	17	1	no	—
512	#2636	—	17	1	no	—
513	#2636	—	17	1	no	—
514	#2636	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#2633	—	17	2	no	—
516	#2631	—	17	2	no	—
517	#2626	—	17	2	no	—
518	#2623	—	17	1	no	—
519	#2623	—	17	1	no	—
520	#2617	—	17	2	no	—
521	#2613	—	17	1	no	—
522	#2613	—	17	1	no	—
523	#2398	—	17	1	no	—
524	#2398	—	17	1	no	—
525	#2397	—	17	1	no	—
526	#2397	—	17	1	no	—
527	#2392	—	17	2	no	—
528	#2392	—	17	2	no	—
529	C₄×#120	—	17	2	no	—
530	C₄×#120	—	17	2	no	—
531	#2283	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
546	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
550	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
552	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
553	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
554	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
555	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
556	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
557	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
558	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
559	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
560	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
561	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₁₇	#525	1	4	yes	—
567	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
571	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
576	Dic₁₇	—	2	2	no	—
577	Dic₁₇	—	2	2	no	—
578	Dic₁₇	—	4	1	no	—
579	Dic₁₇	—	4	2	no	—
580	Dic₁₇	—	4	1	no	—
581	Dic₁₇	—	4	1	no	—
582	Dic₁₇	—	4	2	no	—
583	Dic₁₇	—	4	2	no	—
584	Dic₁₇	#535	1	4	yes	—
585	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
586	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
587	#529	—	34	8	no	—
588	C₂×#126	—	17	1	no	—
589	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂×#125	—	17	1	no	—
591	C₂×#124	—	17	1	no	—
592	C₂×#123	—	17	1	no	—
593	C₂×#123	—	17	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
595	C₂×#121	—	17	1	no	—
596	C₂×#120	—	17	2	no	—
597	C₂×#120	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
612	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×#117	—	17	1	no	—
614	C₂×#117	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
616	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
618	#400	—	17	1	no	—
619	#400	—	17	1	no	—
620	#400	—	17	1	no	—
621	#400	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#399	—	17	1	no	—
623	#399	—	17	2	no	—
624	#399	—	17	1	no	—
625	#399	—	17	2	no	—
626	#399	—	17	1	no	—
627	#399	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#398	—	17	2	no	—
629	#398	—	17	2	no	—
630	#397	—	17	2	no	—
631	#397	—	17	2	no	—
632	#397	—	17	2	no	—
633	#397	—	17	2	no	—
634	#396	—	17	2	no	—
635	#396	—	17	2	no	—
636	#396	—	17	2	no	—
637	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
638	#394	—	17	1	no	—
639	#394	—	17	1	no	—
640	#394	—	17	2	no	—
641	#394	—	17	2	no	—
642	#394	—	17	2	no	—
643	#394	—	17	2	no	—
644	#394	—	17	2	no	—
645	#394	—	17	1	no	—
646	#394	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
648	#393	—	17	2	no	—
649	#393	—	17	2	no	—
650	#392	—	17	2	no	—
651	#392	—	17	1	no	—
652	#392	—	17	2	no	—
653	#392	—	17	2	no	—
654	#392	—	17	1	no	—
655	#392	—	17	2	no	—
656	#392	—	17	1	no	—
657	#392	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	#386	—	17	2	no	—
659	#386	—	17	2	no	—
660	#386	—	17	2	no	—
661	#386	—	17	2	no	—
662	#386	—	17	2	no	—
663	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
664	#385	—	17	2	no	—
665	#385	—	17	2	no	—
666	#385	—	17	2	no	—
667	#385	—	17	2	no	—
668	#385	—	17	2	no	—
669	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
670	#383	—	17	2	no	—
671	#382	—	17	1	no	—
672	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#381	—	17	1	no	—
674	#381	—	17	1	no	—
675	#380	—	17	2	no	—
676	#379	—	17	2	no	—
677	#379	—	17	2	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	#376	—	17	1	no	—
685	#376	—	17	1	no	—
686	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
687	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
688	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₇	#3459	1	2	yes	—
692	C₂×C₁₇	#3459	1	2	yes	—
693	D₁₇	—	2	4	no	—
694	D₁₇	—	4	4	no	—
695	D₁₇	—	8	1	no	—
696	C₂⁵	—	17	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
707	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
708	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
720	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
721	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
722	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
723	#126	—	2	4	no	—
724	#126	—	34	4	no	—
725	#125	—	34	4	no	—
726	#124	—	34	4	no	—
727	#123	—	34	4	no	—
728	#123	—	34	4	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
730	#121	—	34	4	no	—
731	#120	—	34	8	no	—
732	#120	—	34	8	no	—
733	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
734	C₄×D₄	—	2	4	no	—
735	C₄×D₄	—	34	8	no	—
736	C₄×D₄	—	34	4	no	—
737	C₄×D₄	—	34	4	no	—
738	C₄×D₄	—	34	8	no	—
739	C₄×D₄	—	34	4	no	—
740	C₄×D₄	—	34	4	no	—
741	C₄×D₄	—	34	4	no	—
742	C₄×D₄	—	34	4	no	—
743	C₄×D₄	—	68	4	no	—
744	C₄×D₄	—	68	4	no	—
745	C₄×D₄	—	68	4	no	—
746	C₄×D₄	—	68	4	no	—
747	#117	—	34	4	no	—
748	#117	—	34	4	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
806	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	#95	—	17	2	no	—
812	#95	—	17	2	no	—
813	#95	—	17	1	no	—
814	#95	—	17	1	no	—
815	#95	—	17	2	no	—
816	#95	—	17	2	no	—
817	#95	—	17	2	no	—
818	#95	—	17	2	no	—
819	#95	—	17	2	no	—
820	#95	—	17	2	no	—
821	#95	—	17	2	no	—
822	#95	—	17	2	no	—
823	#95	—	17	2	no	—
824	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
827	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
828	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₁₇	#34593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
830	C₂⁴	—	17	1	no	—
831	C₂⁴	—	17	2	no	—
832	C₂⁴	—	17	8	no	—
833	C₂⁴	—	17	1	no	—
834	C₂⁴	—	34	4	no	—
835	C₂⁴	—	34	4	no	—
836	C₂⁴	—	68	2	no	—
837	C₂⁴	—	68	2	no	—
838	C₂⁴	—	68	2	no	—
839	C₂⁴	—	68	2	no	—
840	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	4	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	34	4	no	—
851	C₂×D₄	—	34	2	no	—
852	C₂×D₄	—	34	4	no	—
853	C₂×D₄	—	34	4	no	—
854	C₂×D₄	—	34	4	no	—
855	C₂×D₄	—	34	2	no	—
856	C₂×D₄	—	34	32	no	—
857	C₂×D₄	—	34	4	no	—
858	C₂×D₄	—	34	4	no	—
859	C₂×D₄	—	34	2	no	—
860	C₂×D₄	—	34	4	no	—
861	C₂×D₄	—	34	4	no	—
862	C₂×D₄	—	34	4	no	—
863	C₂×D₄	—	34	2	no	—
864	C₂×D₄	—	68	2	no	—
865	C₂×D₄	—	68	2	no	—
866	C₂×D₄	—	68	2	no	—
867	C₂×D₄	—	68	2	no	—
868	C₂×D₄	—	68	1	no	—
869	C₂×D₄	—	68	1	no	—
870	C₂×D₄	—	68	2	no	—
871	C₂×D₄	—	68	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
968	C₄²	—	17	4	no	—
969	C₄²	—	17	4	no	—
970	C₄²	—	17	4	no	—
971	C₄²	—	34	2	no	—
972	C₄²	—	34	2	no	—
973	C₄²	—	34	4	no	—
974	C₄²	—	34	4	no	—
975	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	17	2	no	—
988	C₂³	—	17	4	no	—
989	C₂³	—	17	4	no	—
990	C₂³	—	34	16	no	—
991	C₂³	—	34	2	no	—
992	C₂³	—	34	1	no	—
993	C₂³	—	34	1	no	—
994	C₂³	—	34	2	no	—
995	C₂³	—	34	2	no	—
996	C₂³	—	34	2	no	—
997	C₂³	—	34	2	no	—
998	C₂³	—	34	2	no	—
999	C₂³	—	34	2	no	—
1000	C₂³	—	34	1	no	—
1001	C₂³	—	34	2	no	—
1002	C₂³	—	34	2	no	—
1003	C₂³	—	34	1	no	—
1004	C₂³	—	34	1	no	—
1005	C₂³	—	68	8	no	—
1006	C₂³	—	68	8	no	—
1007	C₂³	—	68	8	no	—
1008	C₂³	—	68	8	no	—
1009	C₂³	—	68	8	no	—
1010	C₂³	—	68	8	no	—
1011	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
1012	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	68	4	no	—
1014	D₄	—	2	8	no	—
1015	D₄	—	4	8	no	—
1016	D₄	—	34	8	no	—
1017	D₄	—	34	16	no	—
1018	D₄	—	68	4	no	—
1019	D₄	—	68	8	no	—
1020	D₄	—	68	4	no	—
1021	D₄	—	68	8	no	—
1022	D₄	—	68	4	no	—
1023	D₄	—	68	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1080	C₂²	—	2	4	no	—
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	17	4	no	—
1093	C₂²	—	34	2	no	—
1094	C₂²	—	34	2	no	—
1095	C₂²	—	34	4	no	—
1096	C₂²	—	34	4	no	—
1097	C₂²	—	34	4	no	—
1098	C₂²	—	34	4	no	—
1099	C₂²	—	34	4	no	—
1100	C₂²	—	68	32	no	—
1101	C₂²	—	68	2	no	—
1102	C₂²	—	68	2	no	—
1103	C₂²	—	68	2	no	—
1104	C₂²	—	68	2	no	—
1105	C₂²	—	68	1	no	—
1106	C₂²	—	68	1	no	—
1107	C₂²	—	68	2	no	—
1108	C₂²	—	68	2	no	—
1109	C₂²	—	68	1	no	—
1110	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
1112	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
1113	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	17	4	no	—
1125	C₄	—	34	2	no	—
1126	C₄	—	34	2	no	—
1127	C₄	—	68	2	no	—
1128	C₄	—	68	1	no	—
1129	C₄	—	68	1	no	—
1130	C₄	—	68	2	no	—
1131	C₄	—	68	2	no	—
1132	C₄	—	68	1	no	—
1133	C₂	—	4	4	no	—
1134	C₂	—	8	1	no	—
1135	C₂	—	34	4	no	—
1136	C₂	—	68	4	no	—
1137	C₂	—	136	1	no	—
1138	C₂	D₁₇×#525	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#14542112	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#14542192	1	2	yes	—
1142	C₂	#14542195	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2636	C₂
hypercenter	#2636	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34593
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2636

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763342	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14534683	C₂	semidirect
4. #14534681	C₂	semidirect
5. #14534679	C₂	semidirect
6. #14534656	C₂	semidirect
7. #14534640	C₂	semidirect
8. #14534594	C₂	semidirect
9. #14534571	C₂	semidirect
10. #14534569	C₂	semidirect
11. #14534523	C₂	semidirect
12. #14534497	C₂	semidirect
13. #14534495	C₂	semidirect
14. #14532073	C₂	semidirect
15. #14532072	C₂	semidirect
16. #14532064	C₂	semidirect
17. #14532062	C₂	semidirect
18. #14532029	C₂	semidirect
19. #14532027	C₂	semidirect
20. #14531289	C₂	semidirect
21. #14531285	C₂	semidirect
22. #14531177	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2636	C₂	semidirect
27. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
55. #11762749	C₂²	semidirect
56. #11762748	C₂²	semidirect
57. #11762747	C₂²	semidirect
58. #11762746	C₂²	semidirect
59. #11762745	C₂²	semidirect
60. #11762745	C₂²	semidirect
61. #11762744	C₂²	semidirect
62. #11762744	C₂²	semidirect
63. #11762743	C₂²	semidirect
64. #11762742	C₂²	semidirect
65. #11762738	C₂²	semidirect
66. #11762738	C₂²	semidirect
67. #11762737	C₂²	semidirect
68. #11762737	C₂²	semidirect
69. #11762732	C₂²	semidirect
70. #11762731	C₂²	semidirect
71. #11762731	C₂²	semidirect
74. #11762726	C₂²	semidirect
76. #11762725	C₂²	semidirect
77. #11762725	C₂²	semidirect
80. #11762722	C₂²	semidirect
81. #11762721	C₂²	semidirect
85. #11762718	C₂²	semidirect
88. #11762717	C₂²	semidirect
89. #11762688	C₂²	semidirect
91. #11762687	C₂²	semidirect
93. #11762685	C₂²	semidirect
95. #11762683	C₂²	semidirect
96. #11762682	C₂²	semidirect
98. #11762680	C₂²	semidirect
99. #11762676	C₂²	semidirect
100. #11762675	C₂²	semidirect
106. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
110. #11762656	C₂²	semidirect
111. #11762656	C₂²	semidirect
112. #11762654	C₂²	semidirect
113. #11762654	C₂²	semidirect
114. C₂×C₁₇×#126	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#400	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#399	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#396	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
123. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
239. C₄²×D₁₇	D₄	semidirect
514. #2636	D₁₇	semidirect
589. C₂×#126	C₂×D₁₇	semidirect
621. #400	C₂×D₁₇	semidirect
627. #399	C₂×D₁₇	semidirect
637. #396	C₂×D₁₇	semidirect
647. #394	C₂×D₁₇	semidirect
663. #386	C₂×D₁₇	semidirect
669. #385	C₂×D₁₇	semidirect
672. #382	C₂×D₁₇	semidirect
829. C₁₇	#34593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763342	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#14534683	2
#14534681	2
#14534679	2
#14534656	2
#14534640	2
#14534594	2
#14534571	2
#14534569	2
#14534523	2
#14534497	2
#14534495	2
#14532073	2
#14532072	2
#14532064	2
#14532062	2
#14532029	2
#14532027	2
#14531289	2
#14531285	2
#14531177	2
C₁₇×#2636	2
#34593	17