Subgroups — #17201175

Order 4352.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14534567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₁₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763343	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762749	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762746	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762746	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762741	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762736	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762736	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762731	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762727	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762726	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762722	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762719	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762687	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762683	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587616	—	2	4	no	—
93	#10587615	—	2	8	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×#63227	—	2	8	no	—
96	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587610	—	2	4	no	—
113	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587568	—	2	16	no	—
119	#10587562	—	2	8	no	—
120	#10587561	—	2	4	no	—
121	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
122	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
123	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
124	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
125	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₄×D₆₈	—	4	16	no	—
127	#10587558	—	2	8	no	—
128	#10587556	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₁₇	#41	1	8	yes	—
142	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
174	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	16	no	—
193	#63227	—	2	4	no	—
194	#63227	—	2	4	no	—
195	#63227	—	2	8	no	—
196	#63227	—	2	8	no	—
197	#63227	—	2	4	no	—
198	#63227	—	2	4	no	—
199	#63227	—	4	8	no	—
200	#63227	—	4	8	no	—
201	#63227	—	4	8	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
207	#63225	—	2	4	no	—
208	#63225	—	2	4	no	—
209	#63225	—	2	4	no	—
210	#63225	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	#34593	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
231	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
260	D₆₈	—	2	16	no	—
261	D₆₈	—	2	16	no	—
262	D₆₈	—	4	4	no	—
263	D₆₈	—	4	32	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
267	Dic₃₄	—	4	4	no	—
268	C₂×#529	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
270	#2636	—	17	4	no	—
271	#2633	—	17	2	no	—
272	#2631	—	17	2	no	—
273	#2626	—	17	2	no	—
274	#2623	—	17	2	no	—
275	#2617	—	17	2	no	—
276	#2613	—	17	2	no	—
277	#2398	—	17	2	no	—
278	#2397	—	17	2	no	—
279	#2392	—	17	4	no	—
280	C₄×#120	—	17	4	no	—
281	#2283	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
306	C₄×C₁₇	#535	1	4	yes	—
307	Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
313	#529	—	34	8	no	—
314	C₂×#126	—	17	2	no	—
315	C₂×#125	—	17	1	no	—
316	C₂×#124	—	17	1	no	—
317	C₂×#123	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂×#121	—	17	1	no	—
320	C₂×#120	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
330	C₂×#117	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#400	—	17	4	no	—
335	#399	—	17	4	no	—
336	#399	—	17	4	no	—
337	#398	—	17	4	no	—
338	#397	—	17	4	no	—
339	#397	—	17	4	no	—
340	#396	—	17	8	no	—
341	#394	—	17	8	no	—
342	#394	—	17	4	no	—
343	#394	—	17	4	no	—
344	#393	—	17	4	no	—
345	#392	—	17	4	no	—
346	#392	—	17	4	no	—
347	#392	—	17	4	no	—
348	#386	—	17	4	no	—
349	#386	—	17	8	no	—
350	#385	—	17	4	no	—
351	#385	—	17	8	no	—
352	#383	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
353	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
354	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
355	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
356	#379	—	17	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
360	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
361	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	#3459	1	4	yes	—
366	D₁₇	—	4	8	no	—
367	D₁₇	—	8	2	no	—
368	C₂⁵	—	17	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#126	—	34	8	no	—
387	#125	—	34	4	no	—
388	#124	—	34	4	no	—
389	#123	—	34	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
391	#121	—	34	4	no	—
392	#120	—	34	16	no	—
393	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
394	C₄×D₄	—	34	8	no	—
395	C₄×D₄	—	34	8	no	—
396	C₄×D₄	—	34	8	no	—
397	C₄×D₄	—	34	8	no	—
398	C₄×D₄	—	34	8	no	—
399	C₄×D₄	—	34	4	no	—
400	C₄×D₄	—	68	16	no	—
401	#117	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄²	D₆₈	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	#95	—	17	8	no	—
434	#95	—	17	8	no	—
435	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
436	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
437	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
438	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₁₇	#34593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂⁴	—	17	4	no	—
441	C₂⁴	—	17	8	no	—
442	C₂⁴	—	17	2	no	—
443	C₂⁴	—	34	4	no	—
444	C₂⁴	—	34	4	no	—
445	C₂⁴	—	68	4	no	—
446	C₂⁴	—	68	4	no	—
447	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	8	no	—
451	C₂×D₄	—	34	8	no	—
452	C₂×D₄	—	34	32	no	—
453	C₂×D₄	—	34	16	no	—
454	C₂×D₄	—	34	4	no	—
455	C₂×D₄	—	34	8	no	—
456	C₂×D₄	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	34	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×D₄	—	68	8	no	—
460	C₂×D₄	—	68	2	no	—
461	C₂×D₄	—	68	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
510	C₄²	—	2	8	no	—
511	C₄²	—	34	4	no	—
512	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
515	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	17	8	no	—
519	C₂³	—	34	16	no	—
520	C₂³	—	34	4	no	—
521	C₂³	—	34	4	no	—
522	C₂³	—	34	8	no	—
523	C₂³	—	34	8	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	34	4	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	—	68	16	no	—
529	C₂³	—	68	8	no	—
530	C₂³	—	68	8	no	—
531	C₂³	—	68	16	no	—
532	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
533	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	68	4	no	—
536	D₄	—	34	16	no	—
537	D₄	—	34	16	no	—
538	D₄	—	68	4	no	—
539	D₄	—	68	32	no	—
540	D₄	—	68	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	8	no	—
559	C₂×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄	—	68	16	no	—
561	C₂×C₄	—	68	8	no	—
562	C₂×C₄	—	68	16	no	—
563	C₂×C₄	—	68	8	no	—
564	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	34	16	no	—
575	C₂²	—	34	8	no	—
576	C₂²	—	68	32	no	—
577	C₂²	—	68	4	no	—
578	C₂²	—	68	4	no	—
579	C₂²	—	68	8	no	—
580	C₂²	—	68	2	no	—
581	C₂²	—	68	2	no	—
582	C₂²	—	68	8	no	—
583	C₂²	—	68	2	no	—
584	C₂²	#11763321	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
588	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	4	8	no	—
595	C₄	—	68	4	no	—
596	C₄	—	68	2	no	—
597	C₄	—	68	2	no	—
598	C₄	—	68	2	no	—
599	C₄	#11763378	1	4	yes	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	68	8	no	—
602	C₂	—	136	2	no	—
603	C₂	C₂×#11763321	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#11763378	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#14542117	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#14542194	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2283	C₂
hypercenter	#2283	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34593
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763343	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
3. #14534683	C₂	semidirect
4. #14534655	C₂	semidirect
5. #14534639	C₂	semidirect
6. #14534592	C₂	semidirect
7. #14534567	C₂	semidirect
8. #14534521	C₂	semidirect
9. #14534501	C₂	semidirect
10. #14532070	C₂	semidirect
11. #14532065	C₂	semidirect
12. #14532024	C₂	semidirect
13. C₄×#10587568	C₂	semidirect
14. C₁₇×#2283	C₂	semidirect
18. C₂×#10587562	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
37. #11762749	C₂²	semidirect
38. #11762746	C₂²	semidirect
39. #11762746	C₂²	semidirect
40. #11762741	C₂²	semidirect
41. #11762736	C₂²	semidirect
42. #11762736	C₂²	semidirect
43. #11762731	C₂²	semidirect
46. #11762726	C₂²	semidirect
47. #11762722	C₂²	semidirect
50. #11762719	C₂²	semidirect
51. #11762687	C₂²	semidirect
54. #11762683	C₂²	semidirect
56. C₄×#63227	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#383	C₂²	semidirect
59. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#376	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
281. #2283	D₁₇	semidirect
352. #383	C₂×D₁₇	semidirect
353. #382	C₂×D₁₇	semidirect
357. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
360. #376	C₂×D₁₇	semidirect
427. C₂×C₄²	D₆₈	semidirect
439. C₁₇	#34593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
#14534683	2
#14534655	2
#14534639	2
#14534592	2
#14534567	2
#14534521	2
#14534501	2
#14532070	2
#14532065	2
#14532024	2
C₄×#10587568	2
C₁₇×#2283	2
#34593	17