Subgroups — #17201176

Order 4352.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14534944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14534714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14534526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763336	—	2	16	no	—
21	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
106	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
107	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
125	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587625	—	2	8	no	—
147	#10587625	—	2	8	no	—
148	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	#10587616	—	2	4	no	—
151	#10587615	—	2	8	no	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587584	—	2	8	no	—
193	#10587579	—	4	2	no	—
194	#10587578	—	2	8	no	—
195	#10587575	—	2	8	no	—
196	#10587573	—	2	8	no	—
197	#10587571	—	2	8	no	—
198	#10587567	—	2	8	no	—
199	#10587567	—	2	8	no	—
200	#10587567	—	4	4	no	—
201	#10587565	—	2	8	no	—
202	#10587564	—	2	8	no	—
203	#10587563	—	2	8	no	—
204	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
280	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	#63227	—	2	4	no	—
307	#63227	—	2	4	no	—
308	#63227	—	2	4	no	—
309	#63227	—	2	4	no	—
310	#63227	—	2	4	no	—
311	#63227	—	2	4	no	—
312	#63227	—	4	2	no	—
313	#63227	—	4	2	no	—
314	#63227	—	4	2	no	—
315	#63227	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
323	#63225	—	2	4	no	—
324	#63225	—	2	4	no	—
325	#63225	—	2	4	no	—
326	#63225	—	2	4	no	—
327	#63225	—	2	4	no	—
328	#63225	—	2	4	no	—
329	#63225	—	2	4	no	—
330	#63225	—	4	2	no	—
331	#63225	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	#34594	—	17	1	no	maximal, Sylow
343	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
366	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
420	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	D₆₈	—	4	4	no	—
427	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
428	Dic₃₄	—	4	8	no	—
429	C₂×#529	—	17	2	no	—
430	#2664	—	17	2	no	—
431	#2664	—	17	2	no	—
432	#2662	—	17	2	no	—
433	#2662	—	17	2	no	—
434	#2659	—	17	1	no	—
435	#2656	—	17	1	no	—
436	#2639	—	17	2	no	—
437	#2618	—	17	2	no	—
438	#2618	—	17	1	no	—
439	#2618	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#2396	—	17	2	no	—
441	#2396	—	17	2	no	—
442	#2392	—	17	2	no	—
443	#2392	—	17	2	no	—
444	C₄×#121	—	17	2	no	—
445	C₄×#121	—	17	1	no	—
446	C₄×#121	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
462	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
477	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
483	Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	Dic₁₇	—	2	4	no	—
485	Dic₁₇	—	2	4	no	—
486	Dic₁₇	—	4	2	no	—
487	Dic₁₇	—	4	2	no	—
488	Dic₁₇	—	4	2	no	—
489	Dic₁₇	—	4	1	no	—
490	Dic₁₇	—	4	1	no	—
491	Dic₁₇	#537	1	4	yes	—
492	#529	—	34	16	no	—
493	C₂×#126	—	17	2	no	—
494	C₂×#126	—	17	2	no	—
495	C₂×#125	—	17	2	no	—
496	C₂×#124	—	17	2	no	—
497	C₂×#123	—	17	2	no	—
498	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
500	C₂×#121	—	17	2	no	—
501	C₂×#121	—	17	2	no	—
502	C₂×#121	—	17	1	no	—
503	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
511	C₂×#117	—	17	2	no	—
512	C₂×#117	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
518	#400	—	17	2	no	—
519	#400	—	17	2	no	—
520	#399	—	17	2	no	—
521	#399	—	17	2	no	—
522	#398	—	17	2	no	—
523	#398	—	17	2	no	—
524	#398	—	17	2	no	—
525	#398	—	17	2	no	—
526	#398	—	17	2	no	—
527	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
528	#397	—	17	2	no	—
529	#397	—	17	2	no	—
530	#396	—	17	2	no	—
531	#396	—	17	2	no	—
532	#396	—	17	2	no	—
533	#396	—	17	2	no	—
534	#396	—	17	2	no	—
535	#396	—	17	2	no	—
536	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
537	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
538	#395	—	17	2	no	—
539	#395	—	17	2	no	—
540	#394	—	17	2	no	—
541	#394	—	17	2	no	—
542	#394	—	17	2	no	—
543	#394	—	17	2	no	—
544	#394	—	17	2	no	—
545	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
546	#393	—	17	2	no	—
547	#393	—	17	2	no	—
548	#392	—	17	2	no	—
549	#392	—	17	2	no	—
550	#390	—	17	1	no	—
551	#390	—	17	1	no	—
552	#390	—	17	2	no	—
553	#389	—	17	1	no	—
554	#389	—	17	1	no	—
555	#389	—	17	2	no	—
556	#388	—	17	2	no	—
557	#388	—	17	2	no	—
558	#388	—	17	2	no	—
559	#388	—	17	2	no	—
560	#386	—	17	2	no	—
561	#386	—	17	2	no	—
562	#386	—	17	2	no	—
563	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
564	#380	—	17	1	no	—
565	#380	—	17	2	no	—
566	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×#95	—	17	1	no	—
579	C₂×#95	—	17	1	no	—
580	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
581	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
582	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₇	#3459	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₇	#3459	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₇	#3461	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₇	#3461	1	1	yes	characteristic
589	D₁₇	—	8	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	#126	—	34	8	no	—
607	#126	—	34	8	no	—
608	#125	—	34	8	no	—
609	#124	—	34	8	no	—
610	#123	—	2	8	no	—
611	#123	—	34	8	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
613	#121	—	2	4	no	—
614	#121	—	34	8	no	—
615	#121	—	34	8	no	—
616	#121	—	34	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
618	C₄×D₄	—	34	8	no	—
619	C₄×D₄	—	34	8	no	—
620	C₄×D₄	—	34	8	no	—
621	C₄×D₄	—	68	4	no	—
622	C₄×D₄	—	68	2	no	—
623	C₄×D₄	—	68	2	no	—
624	#117	—	34	8	no	—
625	#117	—	34	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
686	#95	—	17	2	no	—
687	#95	—	17	2	no	—
688	#95	—	17	2	no	—
689	#95	—	17	2	no	—
690	#95	—	17	2	no	—
691	#95	—	17	2	no	—
692	#95	—	17	2	no	—
693	#95	—	17	2	no	—
694	#95	—	17	2	no	—
695	#95	—	17	2	no	—
696	#95	—	17	2	no	—
697	#95	—	17	2	no	—
698	#95	—	17	2	no	—
699	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₁₇	#34594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂⁴	—	17	2	no	—
704	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	1	no	—
714	C₂×D₄	—	4	1	no	—
715	C₂×D₄	—	34	4	no	—
716	C₂×D₄	—	34	4	no	—
717	C₂×D₄	—	34	4	no	—
718	C₂×D₄	—	34	4	no	—
719	C₂×D₄	—	34	4	no	—
720	C₂×D₄	—	34	2	no	—
721	C₂×D₄	—	68	1	no	—
722	C₂×D₄	—	68	1	no	—
723	C₂×D₄	—	68	2	no	—
724	C₂×D₄	—	68	2	no	—
725	C₂×D₄	—	68	2	no	—
726	C₂×D₄	—	68	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
761	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
815	C₄²	—	17	8	no	—
816	C₄²	—	17	8	no	—
817	C₄²	—	34	2	no	—
818	C₄²	—	34	2	no	—
819	C₄²	—	34	4	no	—
820	C₄²	—	34	4	no	—
821	C₄²	—	34	4	no	—
822	C₄²	—	68	1	no	—
823	C₄²	—	68	1	no	—
824	C₄²	—	68	2	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	34	2	no	—
837	C₂³	—	34	2	no	—
838	C₂³	—	34	2	no	—
839	C₂³	—	34	2	no	—
840	C₂³	—	34	2	no	—
841	C₂³	—	34	2	no	—
842	C₂³	—	34	2	no	—
843	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
845	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	Q₈	—	68	8	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	8	no	—
850	D₄	—	68	4	no	—
851	D₄	—	68	8	no	—
852	D₄	—	68	8	no	—
853	D₄	—	68	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	17	2	no	—
876	C₂×C₄	—	17	2	no	—
877	C₂×C₄	—	17	2	no	—
878	C₂×C₄	—	17	2	no	—
879	C₂×C₄	—	17	4	no	—
880	C₂×C₄	—	17	4	no	—
881	C₂×C₄	—	34	8	no	—
882	C₂×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂×C₄	—	34	1	no	—
884	C₂×C₄	—	34	1	no	—
885	C₂×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂×C₄	—	34	1	no	—
893	C₂×C₄	—	34	1	no	—
894	C₂×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂×C₄	—	34	1	no	—
896	C₂×C₄	—	34	1	no	—
897	C₂×C₄	—	34	2	no	—
898	C₂×C₄	—	34	2	no	—
899	C₂×C₄	—	34	2	no	—
900	C₂×C₄	—	34	1	no	—
901	C₂×C₄	—	34	1	no	—
902	C₂×C₄	—	34	2	no	—
903	C₂×C₄	—	68	8	no	—
904	C₂×C₄	—	68	8	no	—
905	C₂×C₄	—	68	4	no	—
906	C₂×C₄	—	68	4	no	—
907	C₂×C₄	—	68	4	no	—
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	68	2	no	—
925	C₂²	—	68	2	no	—
926	C₂²	—	68	2	no	—
927	C₂²	—	68	2	no	—
928	C₂²	—	68	2	no	—
929	C₂²	—	68	2	no	—
930	C₂²	—	68	2	no	—
931	C₂²	#11763354	1	4	yes	—
932	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	17	4	no	—
947	C₄	—	34	2	no	—
948	C₄	—	34	4	no	—
949	C₄	—	34	4	no	—
950	C₄	—	68	2	no	—
951	C₄	—	68	2	no	—
952	C₄	—	68	1	no	—
953	C₄	—	68	1	no	—
954	C₄	—	68	2	no	—
955	C₂	—	2	4	no	—
956	C₂	—	8	2	no	—
957	C₂	—	136	2	no	—
958	C₂	C₂×#11763354	1	1	yes	characteristic
959	C₂	D₁₇×#537	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#14542112	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#14542190	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#14542192	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#14542208	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#14542214	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2618	C₂
prime radical	#14534888	C₂
hypercenter	#2618	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34594
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763336	C₂	semidirect
2. #14534944	C₂	semidirect
3. #14534942	C₂	semidirect
4. #14534922	C₂	semidirect
5. #14534920	C₂	semidirect
6. #14534901	C₂	semidirect
8. #14534714	C₂	semidirect
9. #14534530	C₂	semidirect
10. #14534526	C₂	semidirect
11. #14532061	C₂	semidirect
12. #14532059	C₂	semidirect
13. #14532029	C₂	semidirect
14. #14532027	C₂	semidirect
15. #121×Dic₁₇	C₂	semidirect
16. #14531294	C₂	semidirect
17. #14531290	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2618	C₂	semidirect
181. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
439. #2618	D₁₇	semidirect
702. C₁₇	#34594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763336	2
#14534944	2
#14534942	2
#14534922	2
#14534920	2
#14534901	2
#14534888	2
#14534714	2
#14534530	2
#14534526	2
#14532061	2
#14532059	2
#14532029	2
#14532027	2
#121×Dic₁₇	2
#14531294	2
#14531290	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₁₇×#2618	2
#34594	17