Subgroups — #17201183

Order 4352.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14534946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14534945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14534924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14534923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14534900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14534888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14534718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14532054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763343	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762742	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762732	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762732	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762731	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#529	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
100	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
103	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587625	—	2	16	no	—
131	#10587616	—	2	4	no	—
132	#10587615	—	2	8	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#10587610	—	2	4	no	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587562	—	2	8	no	—
160	#10587561	—	2	4	no	—
161	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
162	#10587558	—	2	8	no	—
163	#10587556	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	#63227	—	2	4	no	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	#63227	—	2	4	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	8	no	—
251	#63227	—	4	4	no	—
252	#63227	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
257	#63225	—	2	4	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	2	8	no	—
262	#63225	—	4	4	no	—
263	#63225	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	#34594	—	17	1	no	maximal, Sylow
268	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
284	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
285	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
286	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
329	D₆₈	—	4	4	no	—
330	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
331	Dic₃₄	—	4	4	no	—
332	C₂×#529	—	17	1	no	—
333	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#2664	—	17	2	no	—
335	#2664	—	17	2	no	—
336	#2662	—	17	2	no	—
337	#2662	—	17	2	no	—
338	#2659	—	17	1	no	—
339	#2656	—	17	1	no	—
340	#2639	—	17	1	no	—
341	#2639	—	17	1	no	—
342	#2618	—	17	4	no	—
343	#2396	—	17	2	no	—
344	#2396	—	17	2	no	—
345	#2392	—	17	2	no	—
346	#2392	—	17	2	no	—
347	C₄×#121	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
359	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₇	#537	1	4	yes	—
378	Dic₁₇	—	2	8	no	—
379	Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	Dic₁₇	—	4	4	no	—
383	#529	—	2	8	no	—
384	#529	—	34	8	no	—
385	C₂×#126	—	17	2	no	—
386	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×#125	—	17	1	no	—
388	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#124	—	17	1	no	—
390	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#123	—	17	2	no	—
392	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#121	—	17	4	no	—
396	C₂×#121	—	17	1	no	—
397	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×#117	—	17	2	no	—
406	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	#400	—	17	2	no	—
411	#400	—	17	2	no	—
412	#399	—	17	2	no	—
413	#399	—	17	2	no	—
414	#398	—	17	2	no	—
415	#398	—	17	2	no	—
416	#398	—	17	4	no	—
417	#398	—	17	4	no	—
418	#397	—	17	2	no	—
419	#397	—	17	2	no	—
420	#396	—	17	4	no	—
421	#396	—	17	4	no	—
422	#396	—	17	4	no	—
423	#396	—	17	4	no	—
424	#395	—	17	2	no	—
425	#395	—	17	2	no	—
426	#394	—	17	2	no	—
427	#394	—	17	2	no	—
428	#394	—	17	4	no	—
429	#394	—	17	4	no	—
430	#393	—	17	2	no	—
431	#393	—	17	2	no	—
432	#392	—	17	2	no	—
433	#392	—	17	2	no	—
434	#390	—	17	4	no	—
435	#389	—	17	4	no	—
436	#388	—	17	4	no	—
437	#388	—	17	4	no	—
438	#386	—	17	4	no	—
439	#386	—	17	4	no	—
440	#380	—	17	4	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×#95	—	17	1	no	—
449	C₂×#95	—	17	1	no	—
450	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#3459	1	2	yes	—
456	C₂×C₁₇	#3461	1	2	yes	—
457	D₁₇	—	8	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	#126	—	2	8	no	—
473	#126	—	34	8	no	—
474	#125	—	2	4	no	—
475	#125	—	34	4	no	—
476	#124	—	2	4	no	—
477	#124	—	34	4	no	—
478	#123	—	2	8	no	—
479	#123	—	34	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	34	16	no	—
484	#121	—	34	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	34	8	no	—
490	C₄×D₄	—	34	4	no	—
491	C₄×D₄	—	68	8	no	—
492	#117	—	2	8	no	—
493	#117	—	34	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	#95	—	17	2	no	—
539	#95	—	17	2	no	—
540	#95	—	17	2	no	—
541	#95	—	17	2	no	—
542	#95	—	17	4	no	—
543	#95	—	17	4	no	—
544	#95	—	17	4	no	—
545	#95	—	17	4	no	—
546	#95	—	17	4	no	—
547	#95	—	17	4	no	—
548	C₁₇	#34594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂⁴	—	17	2	no	—
550	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	8	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	34	8	no	—
561	C₂×D₄	—	34	8	no	—
562	C₂×D₄	—	34	4	no	—
563	C₂×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂×D₄	—	68	2	no	—
565	C₂×D₄	—	68	4	no	—
566	C₂×D₄	—	68	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	34	8	no	—
635	C₄²	—	34	4	no	—
636	C₄²	—	68	4	no	—
637	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
638	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
639	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
640	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	34	2	no	—
650	C₂³	—	34	4	no	—
651	C₂³	—	34	2	no	—
652	C₂³	—	34	2	no	—
653	C₂³	—	34	4	no	—
654	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
655	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	4	4	no	—
658	Q₈	—	68	4	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	4	8	no	—
661	D₄	—	68	4	no	—
662	D₄	—	68	16	no	—
663	D₄	—	68	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂×C₄	—	17	8	no	—
682	C₂×C₄	—	34	4	no	—
683	C₂×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	4	no	—
688	C₂×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂×C₄	—	68	8	no	—
695	C₂×C₄	—	68	8	no	—
696	C₂×C₄	—	68	8	no	—
697	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	4	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	68	2	no	—
715	C₂²	—	68	2	no	—
716	C₂²	—	68	4	no	—
717	C₂²	—	68	4	no	—
718	C₂²	—	68	2	no	—
719	C₂²	#11763355	1	4	yes	—
720	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	34	8	no	—
734	C₄	—	68	2	no	—
735	C₄	—	68	2	no	—
736	C₄	—	68	4	no	—
737	C₄	—	68	2	no	—
738	C₄	#11763387	1	4	yes	—
739	C₂	—	2	4	no	—
740	C₂	—	8	2	no	—
741	C₂	—	136	2	no	—
742	C₂	C₂×#11763355	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#14542113	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#14542194	1	2	yes	—
746	C₂	#14542213	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
prime radical	#14534888	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34594
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763343	C₂	semidirect
2. #14534946	C₂	semidirect
3. #14534945	C₂	semidirect
4. #14534924	C₂	semidirect
5. #14534923	C₂	semidirect
6. #14534900	C₂	semidirect
8. #14534718	C₂	semidirect
9. #14534717	C₂	semidirect
10. #14534530	C₂	semidirect
11. #14532054	C₂	semidirect
12. #14532052	C₂	semidirect
13. #14532022	C₂	semidirect
14. #14532020	C₂	semidirect
15. C₄×#10587625	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₇×#529	C₂	semidirect
120. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
333. C₂×#529	D₁₇	semidirect
532. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
548. C₁₇	#34594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14534946	2
#14534945	2
#14534924	2
#14534923	2
#14534900	2
#14534888	2
#14534718	2
#14534717	2
#14534530	2
#14532054	2
#14532052	2
#14532022	2
#14532020	2
C₄×#10587625	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#529	2
#34594	17